概率統計在經(jīng)濟學(xué)的應用論文

　　0.引言

　　經(jīng)濟管理和經(jīng)濟決策的各項工作，離不開(kāi)數學(xué)知識的應用，對其進(jìn)行合理利用有利于全面分析問(wèn)題，提高決策科學(xué)性以及經(jīng)濟管理水平。概率統計是數學(xué)學(xué)習的重要內容之一，對其進(jìn)行科學(xué)利用能對經(jīng)濟學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入研究和分析，提高決策水平和經(jīng)濟管理效率，因而越來(lái)越受到人們重視。下面將結合具體工作，就概率統計在經(jīng)濟學(xué)的應用進(jìn)行探討分析，希望能為實(shí)際工作提供指導與借鑒。

　　1.概率統計在經(jīng)濟保險的應用

　　保險是經(jīng)濟活動(dòng)的熱點(diǎn)問(wèn)題，為人們所關(guān)注和重視。保險屬于經(jīng)濟活動(dòng)范疇，對同類(lèi)風(fēng)險進(jìn)行綜合分析，然后讓參與者分攤因事故而帶來(lái)的損失，對風(fēng)險事故造成損失者進(jìn)行補償，以降低他們的風(fēng)險與承擔的損失，保障他們的基本生活。概率統計在經(jīng)濟保險中應用十分廣泛，通過(guò)分析能全面了解其中的奧妙。例如，某保險公司開(kāi)辦人身保險業(yè)務(wù)，投保人每年交160元，假定投保人一年發(fā)生事故的概率為0.005，有5000人投保，問(wèn)公司一年所得總收益在20萬(wàn)至40萬(wàn)收益的概率，公司虧本的概率是多大。通過(guò)計算得知，收益在20萬(wàn)至40萬(wàn)間的概率為0.6839，虧本概率為0.0013。由此可見(jiàn)，保險公司盈利概率較大，而虧本概率非常小，因此很多保險公司樂(lè )于開(kāi)展業(yè)務(wù)。利用概率統計知識進(jìn)行分析就能對其有更為全面的了解，知道其中的奧妙。

　　2.概率統計在經(jīng)濟預測的應用

　　經(jīng)濟活動(dòng)之中，離不開(kāi)對相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行預測和分析，以便更為有效的指導人們日常行動(dòng)。并且不同數量之間存在密切聯(lián)系，利用數據統計原理的相關(guān)知識，能對往年的資料信息和數據進(jìn)行全面研究和分析，并結合市場(chǎng)運行基本情況，對未來(lái)經(jīng)濟活動(dòng)和經(jīng)濟形勢進(jìn)行預測。通常了解社會(huì )經(jīng)濟現象的因果關(guān)系，變化發(fā)展趨勢等，進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析和預測，并計算得出未來(lái)某種數據基本情況，為經(jīng)濟決策提供指導與參考。下面將結合具體實(shí)例，探討線(xiàn)性回歸分析在經(jīng)濟預測的應用。例如，某廣告公司為研究產(chǎn)品廣告費與銷(xiāo)售額的關(guān)系，通過(guò)對不同廠(chǎng)家這方面知識進(jìn)行調查研究，然后得出數據資料。一共調查10個(gè)廠(chǎng)家，所得數據分別如下（單位：萬(wàn)元）。廣告費35，銷(xiāo)售額440；廣告費60，銷(xiāo)售額530；廣告費25，銷(xiāo)售額380；廣告費35，銷(xiāo)售額440；廣告費35，銷(xiāo)售額385；廣告費40，銷(xiāo)售額525；廣告費25，銷(xiāo)售額450；廣告費20，銷(xiāo)售額365；廣告費50，銷(xiāo)售額540；廣告費45，銷(xiāo)售額50。在獲取這些數據的前提下，若一廠(chǎng)家對同類(lèi)產(chǎn)品投入廣告費55萬(wàn)元時(shí)，其銷(xiāo)售額是多少？為了對該問(wèn)題進(jìn)行預測，首先建立線(xiàn)性回歸模型，根據樣本數據，結合計算公式可以得知最小二乘估計值，然后得出回歸直線(xiàn)方程估計為：309.5276+4.067736X。采用t檢驗法，檢驗線(xiàn)性關(guān)系顯著(zhù)性，通過(guò)假設和數據計算得知，在顯著(zhù)性水平0.05下，回歸方程是顯著(zhù)的。最后進(jìn)行預測，將自變量代入計算方程，計算得出結果為533.253。也就是說(shuō)，在顯著(zhù)水平0.05條件下，概率為95%預測區間為（420.0134，646.4926），即投入55萬(wàn)元廣告費用時(shí)，有95%的把握使營(yíng)銷(xiāo)額介于（420.0134，646.4926）萬(wàn)元之間。

　　3.概率統計在投資風(fēng)險的應用

　　投資也是一項重要的經(jīng)濟活動(dòng)，為整個(gè)社會(huì )普遍關(guān)注。隨著(zhù)投資環(huán)境的變化，投資往往面臨來(lái)自多方面的風(fēng)險，事實(shí)上，幾乎所有投資是在不確定性條件下進(jìn)行，都存在相應的風(fēng)險。為獲取最大利潤，應該全面分析存在的風(fēng)險，提前采取有效措施實(shí)現對風(fēng)險的預防和控制。而概率統計知識可以分析存在的風(fēng)險，為投資決策提供依據和支撐。例如，現有一筆100萬(wàn)的資金，投資給甲、乙兩種證券，將資金x1投資給甲，余下的1-x1投資給乙，x代表投資甲的收益率，y代表投資乙的收益率，x和y的均值（平均收益）為μ1，μ2，方差（代表風(fēng)險）為δ12，δ22，x、y的相關(guān)系數為，求投資組合的平均收益和風(fēng)險，并求使投資風(fēng)險最小的Х1。計算得，組合收益為x1x+x2y=x1x+（1-x1）y，平均收益為x1μ1+（1-x1）μ2，組合風(fēng)險為x12δ12+（1-x1）2δ22+2x1（1-x1）δ1δ2，最小風(fēng)險組合Х1＊=（δ22—δ1δ2）/（δ12+δ22—2δ1δ2）。通過(guò)計算對投資風(fēng)險由更為全面的認識，有利于采取措施及時(shí)預防和處理，提高投資收益。

　　4.概率統計在經(jīng)濟管理決策的應用

　　經(jīng)濟管理決策前往往存在不確定因素，做出決策也存在一定風(fēng)險。概率統計知識雖然不能直接作為決策依據，但能全面考慮和分析存在的風(fēng)險和不確定性因素，為決策者提供參考，有利于增強決策管理的科學(xué)性與合理性。例如，為預防某疾病在學(xué)校蔓延，出臺甲乙丙丁四種方案，并相互獨立，費用分別為9、6、3、1萬(wàn)元，使疾病不發(fā)生的概率分別為0.95、0.85、0.75、0.65，學(xué)校經(jīng)費為12萬(wàn)元，采用何種方案最有效。計算得知，單獨用甲方案，費用9萬(wàn)元，概率0.95；用甲丙兩種，費用12萬(wàn)元，概率0.9875；采用乙丙丁組合，費用10萬(wàn)元，概率0.986875，對比分析得知，采用乙丙丁組合方案最優(yōu)。

　　5.結束語(yǔ)

　　綜上所述，在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，概率統計有著(zhù)廣泛的應用，對分析各種經(jīng)濟現象和經(jīng)濟問(wèn)題，有效指導人們開(kāi)展經(jīng)濟決策具有重要現實(shí)意義。實(shí)際工作中應該掌握概率統計基本知識，能根據具體需要對其進(jìn)行合理應用，從而靈活有效解決實(shí)際問(wèn)題，方便人們日常生活和工作，也有利于更好指導人們日常行動(dòng)。

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