數學(xué)教學(xué)中加強學(xué)法指導探幽

[摘要] 加強數學(xué)學(xué)習的學(xué)法指導，利于歸納總結中學(xué)生學(xué)習的不足，教師相機進(jìn)行整體或者局部或個(gè)別輔導，使學(xué)生知其然，并知其所以然，起到事半功倍的雙功效。
[關(guān)鍵詞] 認真閱讀;積極思維;聯(lián)想類(lèi)比;練習反饋;系統小結
        對數學(xué)教學(xué)如何實(shí)施學(xué)習方法的指導，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗。首先是通過(guò)觀(guān)察、調查，歸納總結了中學(xué)生數學(xué)學(xué)習中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會(huì )聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會(huì )自學(xué)；不重總結，輕視復習”等等。針對這些問(wèn)題，結合教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)認真閱讀、積極思維、聯(lián)想類(lèi)比、練習反饋、系統小結等五個(gè)方面引導學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習方法，取得了較好的成效。
        一、認真閱讀
        閱讀能力是自學(xué)能力中非常重要的一種。培養學(xué)生獨立閱讀書(shū)本是調動(dòng)學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性，養成認真讀書(shū)和獨立思考習慣的重要途徑。
        1、重要概念要精讀，明確概念的內涵和外延。對于關(guān)鍵性的字要注意分析和理解。如函數的奇偶性概念：“對于f(x)在定義域內任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），f（xa）為奇函數；都有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數”。定義域內任意一個(gè)x為外延，“f（-x）=-f（x），f（-x）=f（x）”，關(guān)鍵性的字為“任意”。
        2.閱讀中要抓住知識的核心和主線(xiàn)，把握知識的脈絡(luò )。如冪、指、對函數的定義、圖像、性質(zhì)學(xué)習時(shí)，就應該以圖像為學(xué)習的主線(xiàn)，通過(guò)列表對比的方法搞清這些函數之間的聯(lián)系與區別。
        二、積極思維
        中學(xué)階段是學(xué)生從簡(jiǎn)單思維向復雜思維發(fā)展的階段，教師必須重視引導學(xué)生的思維發(fā)展。
        1、教育和引導學(xué)生研究教師和同學(xué)的思維過(guò)程，仔細觀(guān)察教師在授課時(shí)是如何提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，又是采用了什么論證方法的，決不滿(mǎn)足于解題的結果。同時(shí)要注意同學(xué)們的答題，包括正確的和錯誤的，都應該弄清其思考的角度。
        2、恰到好處地設問(wèn)，引導學(xué)生思維。設問(wèn)要設在關(guān)鍵處、疑難處和轉折處，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題通過(guò)對教材的感知和理解、新舊知識的比較分析，多途徑、多角度的進(jìn)行思維。
        3、一題多解，一法多用。作業(yè)、測試、反饋等多種形式、多種活動(dòng)，及時(shí)點(diǎn)撥，引起思維。
        三、聯(lián)想類(lèi)比
        類(lèi)比是一種邏輯推理的方法，也是一種研究的方法，教師在教學(xué)中應當重視類(lèi)比法，使新舊知識保持密切的聯(lián)系。
        1、知識的類(lèi)比聯(lián)想。教師在教授新知識時(shí)應從學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識中引出，尤其在進(jìn)行立幾教學(xué)時(shí)更應重視，這樣才能幫助學(xué)生逐步建立空間想象力。 
        2、習題的類(lèi)比聯(lián)想。數學(xué)題雖然千變萬(wàn)化，但是相互之間也有一定的聯(lián)系，教師應該引導學(xué)生將熟悉的題目和新題進(jìn)行類(lèi)比。教師應該將這些類(lèi)似的題型展示給學(xué)生，讓學(xué)生找出這些類(lèi)似題目的解法是否存在必然的聯(lián)系，發(fā)現解題規律，掌握解題技巧。       四、練習反饋
        練習包括課堂練習、課后作業(yè)、單元練習、綜合練習等方面。有計劃、有目的地進(jìn)行不同要求的練習及反饋，使學(xué)生學(xué)到的知識得以鞏固，解題能力不斷提高。
        1、練習中要重視教學(xué)思想方法的訓練，逐步提高解題能力。要求學(xué)生通過(guò)練習學(xué)會(huì )“一般和特殊”、“復雜與簡(jiǎn)單”、“綜合與單一”的轉化，不斷探索解決問(wèn)題的方法和技巧。恰當運用一題多解，一法多題，即通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的多種解法或者一種思考方法運用于解多種類(lèi)型的問(wèn)題，提高基本技能，有效地發(fā)展邏輯思維，提高分析問(wèn)題能力，找到合理的、簡(jiǎn)捷的解題途徑。
        2、練習中要認真審題，細致觀(guān)察。對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘能力，學(xué)會(huì )從條件到問(wèn)題或從問(wèn)題到條件的正、逆兩種分析方法；學(xué)會(huì )從整體到特殊或從特殊到整體的兩種分析思路，提高解題能力。
        3、在解題過(guò)程中，對于學(xué)生的成績(jì)或問(wèn)題要及時(shí)予以反饋，使學(xué)生感到成功的喜悅，也能及時(shí)修正解題中的錯誤，增強學(xué)習的信心。
        五、系統小結
        學(xué)生平時(shí)所學(xué)的知識分散在各個(gè)章節中，因而有必要進(jìn)行系統的整理和小結。系統整理應該在學(xué)生的知識水平和能力水平有了較大提高的基礎上進(jìn)行，通過(guò)整理小結使學(xué)生能整體和全局的高度將學(xué)到的知識系統化。
        1、指導學(xué)生進(jìn)行單元小結。根據教學(xué)進(jìn)度，要求學(xué)生在單元知識學(xué)完后，用圖表、圖示或線(xiàn)段式等方法將所學(xué)知識歸類(lèi)。
        2、指導學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)題小結。如學(xué)會(huì )了函數這一部分內容，要求學(xué)生小結“比較兩個(gè)實(shí)數的大小的方法”，使分散的知識系統起來(lái)。
        3、指導學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比小結。如要求學(xué)生將二次函數、二次不等式、二次方程式的知識聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行類(lèi)比小結，從新的高度加以認識，更好的把握知識脈絡(luò )。
        了解學(xué)生學(xué)習基礎，研究學(xué)生認識水平的差異，對不同學(xué)生的學(xué)習方法作不同的指導或咨詢(xún)，尤其是對后進(jìn)生更應特別關(guān)注。許多后進(jìn)生由于沒(méi)有一個(gè)良好的學(xué)習習慣和學(xué)習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個(gè)別輔導，既輔導知識也輔導學(xué)法。因材施教，幫助每一個(gè)學(xué)生真正地去學(xué)習，真正地會(huì )學(xué)習，真正地學(xué)習好，這是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。 
        學(xué)生學(xué)習方法的指導是長(cháng)期艱巨的任務(wù)，數學(xué)教學(xué)中加強學(xué)習方法的指導，教師應該依據學(xué)生的實(shí)際，教材的特點(diǎn)以及大綱的要求進(jìn)行科學(xué)的指導，只有這樣才能取得一定的效果。
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