淺議數學(xué)教學(xué)中的思維訓練論文
摘要：數學(xué)思維是人腦和數學(xué)對象（空間形式與數量關(guān)系）互相作用并按一定規律產(chǎn)生和發(fā)展的。數學(xué)思維的種類(lèi)有很多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺(jué)思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發(fā)散思維，從再現性思維到創(chuàng )造性思維，從中體現出了多種多樣的思維品質(zhì)。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創(chuàng )造性、發(fā)散性等。
關(guān)鍵詞：數學(xué)教學(xué)；思維訓練
數學(xué)教育要給予每個(gè)人在未來(lái)生活中最有用的東西。因此，我們在數學(xué)教學(xué)中不能把目光停留在數學(xué)知識的講解和解題方法的運用上，而應以它們?yōu)檩d體，加強對學(xué)生思維能力的訓練�，F代教學(xué)論認為，數學(xué)教學(xué)是數學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數學(xué)教學(xué)培養的是學(xué)生的思維習慣和思維品質(zhì)，是數學(xué)思維教育素質(zhì)化的重要內容。思維培養的成功與否將直接影響數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，影響著(zhù)中學(xué)數學(xué)教育改革的深化與發(fā)展。
數學(xué)思維是人腦和數學(xué)對象（空間形式與數量關(guān)系）互相作用并按一定規律產(chǎn)生和發(fā)展的。數學(xué)思維的種類(lèi)有很多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺(jué)思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發(fā)散思維，從再現性思維到創(chuàng )造性思維，從中體現出了多種多樣的思維品質(zhì)。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創(chuàng )造性、發(fā)散性等。我認為，高中數學(xué)教學(xué)中主要應通過(guò)對學(xué)生思維品質(zhì)的培養達到提高思維能力的目的，具體體現在以下幾個(gè)方面：
一、注重對基礎知識、基本概念的教學(xué)
高一學(xué)生，從初中數學(xué)到高中數學(xué)將經(jīng)歷一個(gè)和很大的跨度，主要表現在知識內容方面的銜接不自然，對高中數學(xué)抽象的數學(xué)概念、數學(xué)形式極不適應。比如第一冊第一章的集合與簡(jiǎn)易邏輯，表面上看似很簡(jiǎn)單，而實(shí)際運用中卻不能準確把握那些用集合語(yǔ)言所描述的題目含義。再如第二章函數，這是高中數學(xué)中的重點(diǎn)內容，教師會(huì )花很大的精力去講授，學(xué)生會(huì )都會(huì )下很大力氣來(lái)做題，結果卻不如人意。學(xué)生做題時(shí)主要是在解具體題目時(shí)很難與基本概念聯(lián)系起來(lái)。如經(jīng)常遇到的二次函數問(wèn)題，有時(shí)是求值域，有時(shí)是解方程或不等式，學(xué)生感到茫然。我把它們統一在一起，強調二次項系數對稱(chēng)軸、判別式等幾個(gè)因素，幫助學(xué)生克服了思維的無(wú)序性。這一章內容是思維方法從直觀(guān)到抽象、從離散到凝聚的過(guò)渡，是訓練學(xué)生思維深刻性和廣闊性的重要階段。
二、加強數學(xué)思想方法的滲透
高中數學(xué)的四大數學(xué)思想和十幾種數學(xué)方法是教學(xué)的關(guān)鍵與靈魂。一是解題的方法。為培養學(xué)生的應用意識，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中應結合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答的基本方法、步驟。二是數學(xué)思想方法。思想方法把不同章節、不同類(lèi)型的數學(xué)問(wèn)題統一了起來(lái)，如數形結合思想培養了思維的形象性、創(chuàng )造性，化歸思想提高了學(xué)生的靈活性、辨證性等。如換元法是一種常見(jiàn)的變形手段，它不只限于解某一章或某一類(lèi)的問(wèn)題。注重對這些思想方法的滲透，可以提高學(xué)生歸納總結及聯(lián)想能力，將數學(xué)知識和方法的理解提高到一個(gè)新的階段，這對思維品質(zhì)的培養十分有益。
三、挖掘數學(xué)例題習題的功能
在高三總復習時(shí)，教師往往注意培養學(xué)生的綜合能力，注重一題多解，一題多問(wèn)的形式練習，向學(xué)生講解大量的習題與解題方法。但學(xué)生常常是被動(dòng)接受，教師給的越多，思維越混亂，結果適得其反。這一時(shí)期，教師除了精選習題，重點(diǎn)講解之外，更要在講授方法上有所創(chuàng )新。在講解習題時(shí)應注重以下原則：
1、讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習原則。很多老師在課堂上講了很多，但是不了解學(xué)生在想什么，做什么。學(xué)生想的與做的才是教師應該關(guān)注的。思想應在學(xué)生的頭腦里產(chǎn)生，老師只是起一個(gè)催化的作用。習題課盡管時(shí)間有限，但應盡量讓學(xué)生去發(fā)現，去理解，去思考。首先，應讓學(xué)生學(xué)會(huì )闡明問(wèn)題�？茖W(xué)地闡明問(wèn)題本本身就是一個(gè)發(fā)現，闡明問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更需要洞察力、想象力和創(chuàng )造性。其次，教師應教會(huì )學(xué)生學(xué)會(huì )思考。面對一道新題時(shí)，讓學(xué)生看清題目，認真審題，把握題意。弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是隱含條件。本題要解決一個(gè)什么問(wèn)題，本問(wèn)題的設計與哪些題相似，有什么聯(lián)系，可否歸為同一典型類(lèi)型。如果是同一類(lèi)型，再看看有什么區別和變化，要采取哪些對策應對這些變化。
2、讓學(xué)生合情推理與猜想原則。波利亞的《怎樣解題》是一部經(jīng)典名篇，解題表啟發(fā)我們應如何利用習題的潛在功能對學(xué)生進(jìn)行思維訓練。在學(xué)生審清題意，弄清了思路之后，可指導學(xué)生在做題之前猜猜該題的結果或部分答案。這種做法不僅激發(fā)了學(xué)生的解題的興趣，更使學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，而且還有了新的思維方式。這樣的習題課雖然占用了學(xué)生做題的一些時(shí)間，但鍛煉了學(xué)生的思維能力，培養了思考意識，長(cháng)久以往必會(huì )收到事半功倍之效果。
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