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數學(xué)史在數學(xué)教學(xué)中的實(shí)用性
目前我國大學(xué)、中學(xué)階段有關(guān)數學(xué)史知識的傳授主要有,一般是教師在課堂教學(xué)中結合講授課程的教學(xué)內容需要以各種形式的滲透,其次就是開(kāi)設數學(xué)史課程,這在高等師范院校數學(xué)系基本上都可以實(shí)現,由于在各類(lèi)理工科院校中數學(xué)教學(xué)的側重點(diǎn)不同,所以教師在教學(xué)時(shí)也要相應采取不同的教學(xué)方式。
一、教學(xué)中數學(xué)史料的使用
數學(xué)史的發(fā)展過(guò)程充分表明了數學(xué)的發(fā)生、發(fā)展歷程,課堂教學(xué)中將數學(xué)史上與高等數學(xué)教學(xué)內容相關(guān)的資料適當地引入課堂,能使課堂教學(xué)更有情趣,結合教材內容,適當引入一些相關(guān)數學(xué)史料是很有必要的。課堂教學(xué)中,通過(guò)問(wèn)題的解決,我們對著(zhù)名數學(xué)家歐拉的成就、對科學(xué)知識的追求和謙虛的學(xué)習態(tài)度,會(huì )加深學(xué)生對數學(xué)的思考。通過(guò)介紹,學(xué)生不僅對這位偉人有所了解,掌握了解題方法,而且有助于學(xué)生們樹(shù)立正確的人生觀(guān)和價(jià)值觀(guān)。通過(guò)與學(xué)生的探討和給學(xué)生的講解,使學(xué)生更深刻的認識到數學(xué)這門(mén)學(xué)科的歷史,有利于培養學(xué)生辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。使學(xué)生明白在數學(xué)發(fā)展的歷史長(cháng)河中,數學(xué)史豐富多彩,適當運用數學(xué)史料,能極大地豐富數學(xué)課堂生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
二、適當的引入數學(xué)典故
興趣是最好的老師,是學(xué)生學(xué)好數學(xué)最直接、最有效的動(dòng)力。在教學(xué)實(shí)踐中我們深深地感受到,適當的引入數學(xué)典故可以提高學(xué)生的興趣,是激發(fā)和培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣最有力的途徑之一。為了使課堂更有情趣,結合教材內容,適當引入一些相關(guān)數學(xué)史實(shí)是很有必要的。
三、數學(xué)史人物的引入
法國著(zhù)名數學(xué)家萊布尼茨(G?Leibniz)認為:“知道重大發(fā)明特別是那些絕非偶然的、經(jīng)過(guò)深思熟慮而得到的重大發(fā)明的真正起源是很有益的。這不僅在于歷史可以給每一個(gè)發(fā)明者以應有的評價(jià),從而鼓舞其他人去爭取同樣的榮譽(yù),而且還在于通過(guò)一些光輝的范例可以促進(jìn)發(fā)現的藝術(shù),揭示發(fā)現的方法”[8]。我國著(zhù)名數學(xué)家吳文俊先生在2000年榮獲首屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎,他是數學(xué)機械化研究的倡導者。吳文俊教授曾經(jīng)指出,“我們是遵循我國古代機械化數學(xué)的啟示,把幾何代數化,把非機械化的幾何定理證明轉化為多項式方程的處理,從而實(shí)現了幾何定理的機器證明。”這類(lèi)把數學(xué)思想用于指導數學(xué)研究并取得重大成績(jì)的例子很多。數學(xué)教學(xué)必須使學(xué)生明白,數學(xué)史是研究數學(xué)概念、數學(xué)方法和數學(xué)思想起源的一門(mén)科學(xué),是數學(xué)家們克服困難、戰勝危機的斗爭歷史。通過(guò)數學(xué)史料我們可看到,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個(gè),其中有許多你可能連想都未曾想過(guò)。事實(shí)上,數學(xué)教學(xué)中涉及的許多問(wèn)題,從它的歷史到現在,經(jīng)過(guò)數代數學(xué)家們的不懈努力,大都產(chǎn)生過(guò)不少令人拍案叫絕的各種解法。例如在數學(xué)分析的教材中有許多重要的定理。如“牛頓—萊布尼茲定理”、“拉格朗日中值定理”、“傅里葉級數”等。這些定理是微積分的精華,都是以數學(xué)家人物的名字命名的。他們也都是微積分的創(chuàng )立者和先驅們。因此在課堂教學(xué)過(guò)程中適當的加入數學(xué)家的成就的介紹就不僅能在有限的時(shí)間里完成我們的教學(xué)任務(wù)還可以起到提升大家的學(xué)習興趣,傳遞了數學(xué)思想的作用,對我們的課堂教學(xué)起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。對于高師學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)好數學(xué)分析具有一定的難度,除了由于基礎問(wèn)題和中學(xué)數學(xué)和高等數學(xué)的銜接學(xué)習等問(wèn)題之外,由于學(xué)時(shí)的限制,課堂僅僅只是知識的教學(xué),忽略了數學(xué)的思想。筆者作為高校教師,發(fā)現這種現象:仔細備課認真講解,但是教學(xué)效果并不理想,學(xué)生對一些抽象的概念難以理解,普遍反映聽(tīng)不懂。長(cháng)此以往,個(gè)別同學(xué)甚至失去了學(xué)好數學(xué)分析的信心,對學(xué)習失去了興趣。在課堂教學(xué)里,引進(jìn)與主題相關(guān)的數學(xué)史題材,對學(xué)生的學(xué)習會(huì )有很正面的意義,不僅能調動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習熱情,尤其能協(xié)助學(xué)生將抽象觀(guān)念具體化。因為不論在科技應用層面或思想突破方面,數學(xué)重要概念的發(fā)展歷史非常實(shí)用。
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