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數學(xué)史對數學(xué)教育的重要性的論文
數學(xué)是研究空間的形式和數量關(guān)系的科學(xué)，是一門(mén)歷史性很強的學(xué)科，是刻畫(huà)自然規律和社會(huì )規律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。數學(xué)教育就是教育者向受教育者傳授數學(xué)知識、培養他們的數學(xué)能力與數學(xué)素養。數學(xué)史是研究數學(xué)發(fā)展進(jìn)程及其規律的學(xué)科，即研究數學(xué)概念、數學(xué)方法和數學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會(huì )政治、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系的一門(mén)學(xué)科。數學(xué)史對數學(xué)教育的意義和作用已經(jīng)越來(lái)越為許多數學(xué)家和數學(xué)教育家所關(guān)注。數學(xué)史與數學(xué)教育的有機結合早已成為當今教育界的熱點(diǎn)問(wèn)題�，F代微分幾何的奠基人陳省身曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“了解歷史的變化是了解這門(mén)科學(xué)的一個(gè)步驟�！睂W(xué)習數學(xué)史應該成為數學(xué)教育的一個(gè)部分，幫助潤色與提升數學(xué)教育。所以在數學(xué)教育中，我們可以考慮將適量的適合的數學(xué)史知識較為系統地引入數學(xué)課堂，助于數學(xué)學(xué)習，貫穿日常生活。
一、數學(xué)史在數學(xué)教育中的重要意義與作用
列寧指出:“一種科學(xué)的歷史是那門(mén)科學(xué)最寶貴的一部分，科學(xué)只能給我們知識，而歷史卻能給我們以智慧�！�
(一)學(xué)習數學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標的數學(xué)教育的內在要求
我國著(zhù)名的數學(xué)家吳文俊院士曾說(shuō)過(guò):“數學(xué)教育和數學(xué)史是分不開(kāi)的�！彪S著(zhù)數學(xué)教育改革的深入，人們對數學(xué)教育的本質(zhì)有了越來(lái)越清晰的認識。數學(xué)教育作為教育的組成部分，對學(xué)生的其他課程的學(xué)習具有奠基性意義，對學(xué)生的整體和長(cháng)遠發(fā)展具有不可替代的作用。同時(shí)，素質(zhì)教育要求學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )做人和學(xué)會(huì )發(fā)展，使之培養成為“會(huì )認識、會(huì )做事、會(huì )做人”的合格公民。由此可見(jiàn)，教師在傳授數學(xué)知識的同時(shí)，應培養學(xué)生的數學(xué)素養。具有數學(xué)素養的人善于把數學(xué)中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀(guān)事物。對于數學(xué)中的抽象概念和理論，學(xué)生如果知道它的來(lái)龍去脈，就會(huì )對其有更深入的認識。而數學(xué)史的學(xué)習會(huì )使學(xué)生認識到某些知識的產(chǎn)生、發(fā)展與問(wèn)題解決的過(guò)程，體會(huì )到數學(xué)在人類(lèi)發(fā)展中的作用與價(jià)值，知道數學(xué)不是子虛烏有的。古語(yǔ)說(shuō)得好，“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。教師講述與抽象概念相關(guān)的數學(xué)史，比花長(cháng)時(shí)間在認真分析概念的效果好得多。高中課程標準則把“體現數學(xué)的文化價(jià)值”作為一條基本理念，并將“數學(xué)史選講”作為選修課程的專(zhuān)題。因此，學(xué)習數學(xué)史是數學(xué)教育發(fā)展的一個(gè)必然。
(二)數學(xué)史在數學(xué)教學(xué)中存在重要價(jià)值
隨著(zhù)數學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，教學(xué)中數學(xué)史知識的滲透逐步得到重視。初中人教版數學(xué)教材也將與教學(xué)內容相關(guān)的一些數學(xué)史知識以“讀一讀”的形式納入其中。那么加大數學(xué)史知識在數學(xué)教學(xué)中的滲透力度，有以下幾個(gè)方面的價(jià)值意義。1．有助于學(xué)生樹(shù)立正確的數學(xué)觀(guān)一般來(lái)說(shuō)，數學(xué)觀(guān)是指人們對數學(xué)的根本的或總的看法。數學(xué)本身是豐富多彩的，雖然它的一方面是由概念、定義、公理、定理等材料演繹組成的系統的演繹科學(xué)，但它也是一門(mén)實(shí)驗性的歸納科學(xué)，有一個(gè)既充實(shí)又輝煌的創(chuàng )造過(guò)程。綜觀(guān)數學(xué)史，數學(xué)源于生活，用于生活，是一種人類(lèi)語(yǔ)言與文化，是由諸多元素構成的綜合結構。數學(xué)教師應該引導學(xué)生從多層面、多角度全面認識數學(xué)，樹(shù)立正確的數學(xué)觀(guān)。要達到這一目的，毋庸置疑，就必須運用數學(xué)史作為補充和指導，讓學(xué)生掌握知識的同時(shí)盡情領(lǐng)略數學(xué)的無(wú)限風(fēng)光和無(wú)窮奧妙，從而得到思想的啟迪和指引，樹(shù)立正確的數學(xué)觀(guān)。只有樹(shù)立了正確的數學(xué)觀(guān)，學(xué)生才有源源不斷的學(xué)習數學(xué)的原動(dòng)力，類(lèi)似興趣。這就像我們對待食物一樣，當我們對食物有了正確的營(yíng)養價(jià)值觀(guān)，不論營(yíng)養價(jià)值高的食物是否可口，我們都會(huì )盡量選擇。2．有助于學(xué)生構建較為完整的知識結構從小學(xué)到大學(xué)，數學(xué)教學(xué)知識從淺至深，環(huán)環(huán)相扣，極有邏輯性。但是數學(xué)為什么如此發(fā)展，為什么會(huì )如此解決問(wèn)題，等等，過(guò)去數學(xué)教師很少將這些告知于學(xué)生，學(xué)生自然不知道，甚至認為是數學(xué)家的游戲。若教學(xué)過(guò)程中有意識地有準備地參照史料，具針對性地分析知識的由來(lái)，歷史上怎么解決難題，排除障礙等。通過(guò)這樣的分析，才能對所學(xué)內容有更深刻的理解，才能領(lǐng)悟問(wèn)題的本質(zhì)。如無(wú)理數怎么來(lái)?教師可以稍微介紹下“數學(xué)的第一次危機”，引導學(xué)生親自去思考，并解決問(wèn)題，這樣就會(huì )對知識留有深的印象。3．有助于學(xué)生理解數學(xué)思想方法數學(xué)中存在許多思想方法，但憑教師對知識的講解，學(xué)生不易理解。學(xué)生有必要對數學(xué)思想方法的產(chǎn)生環(huán)境條件和過(guò)程做個(gè)基本的了解。一部數學(xué)史也就是一部完整的數學(xué)思想方法史，了解現代數學(xué)思想方法的重要途徑就是學(xué)習數學(xué)史。通過(guò)對數學(xué)史知識的學(xué)習，可以使學(xué)生了解數學(xué)思想方法的來(lái)龍去脈，加深對數學(xué)思想方法的理解。4．有助于增長(cháng)學(xué)生的學(xué)習興趣愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“興趣是最好的老師�！睌祵W(xué)史有一個(gè)重要功能就是激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣與積極性。
(三)數學(xué)史在數學(xué)教育中地位的確立有助于提升廣大教師的綜合素質(zhì)
總體地說(shuō)，廣大教師的數學(xué)史知識是缺乏的。教師只有通過(guò)增加與數學(xué)史有關(guān)的課外閱讀，才能真正認識到數學(xué)同人類(lèi)的文明史一樣源遠流長(cháng)，是無(wú)數數學(xué)前輩思想和智慧的結晶，并在社會(huì )中有廣泛的應用，且與其他學(xué)科存在密切的關(guān)系。陶行知先生說(shuō)過(guò)的一句話(huà)，“要給學(xué)生一杯水，自己首先要有一桶水�！睌祵W(xué)教師更應樹(shù)立正確的數學(xué)觀(guān)，掌握數學(xué)的科學(xué)體系了解數學(xué)的過(guò)去和現在，學(xué)習科學(xué)的數學(xué)研究方法，通過(guò)數學(xué)史的學(xué)習使自己領(lǐng)會(huì )數學(xué)教育的價(jià)值，領(lǐng)會(huì )數學(xué)史教育的作用，充分認識數學(xué)史課程的重要性，提高了自身的素質(zhì)。
二、在數學(xué)教育中滲透數學(xué)史的方法
(一)數學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數學(xué)史教育應遵循的基本原則
在數學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數學(xué)史教育的基本原則有德育性、趣味性、結合性、針對性、連續性等5個(gè)原則。按字面上的意思理解，德育性指數學(xué)史教育要能夠促進(jìn)學(xué)生思想品德進(jìn)步、身心健康，能夠鍛煉學(xué)生的意志力和毅力，能夠傳授學(xué)生嚴謹的作風(fēng)，能夠傳播愛(ài)國精神;趣味性指的是數學(xué)史教育要能夠活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，使學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生興趣等;結合性指數學(xué)史教育要結合整個(gè)數學(xué)教材內容，通盤(pán)計劃，全面安排，保持系統性;針對性指選擇數學(xué)史的材料既要緊緊圍繞教材內容，又要符合學(xué)生認知特點(diǎn);連續性指在某一體系的介紹時(shí)保持一定的完整性和連貫性。
(二)數學(xué)史內容直接與教學(xué)內容結合
數學(xué)史與教學(xué)內容的直接結合是一種最直接也是最有效的結合方式。這種方式的核心在于內容的選擇，怎樣的數學(xué)史內容與怎樣的現行教學(xué)內容結合能相得益彰、有良好的教學(xué)效果是我們應該仔細斟酌的。比如，在介紹導數的概念之前首先介紹微積分的創(chuàng )始人牛頓與萊布尼茨以及二人創(chuàng )立微積分的有關(guān)歷史知識，讓學(xué)生知道，我們的微積分不是無(wú)源之水，它們來(lái)源于解決實(shí)際問(wèn)題的需要。
(三)課前幾分鐘講述數學(xué)史
可以讓學(xué)生課外先準備一段有關(guān)數學(xué)方面的材料，以口頭作文的形式利用課前幾分鐘進(jìn)行講述。內容學(xué)生自定，可以是一個(gè)數學(xué)家的小故事，可以是數學(xué)史上一件有趣的事情，也可以是數學(xué)猜想，最好能夠和本課時(shí)的教學(xué)或這一階段的教學(xué)內容相關(guān)。這樣不僅可以鍛煉學(xué)生的口才、演講能力，也拓展了大家的數學(xué)知識面，還對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣有一定作用。
(四)將數學(xué)史教育延伸到課外
除了在課堂教學(xué)中要注意進(jìn)行數學(xué)史教育與數學(xué)教學(xué)的整合之外，在課堂之外數學(xué)史與數學(xué)教育的整合也是可行的方法，教師應想方設法地最大限度地發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，組織學(xué)生積極參與。1．創(chuàng )辦數學(xué)史專(zhuān)欄可以向學(xué)校提出申請一個(gè)數學(xué)宣傳欄，或就利用教室里的學(xué)習版面，定期辦數學(xué)史專(zhuān)題板報，使學(xué)校宣傳欄、班級板報等場(chǎng)所成為數學(xué)史宣傳與教育的良好陣地。2．開(kāi)展數學(xué)史知識小競賽以課外活動(dòng)的形式組織班級內部的或班級間的數學(xué)史知識小競賽，營(yíng)造學(xué)習數學(xué)史的良好氛圍，對跳動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性有一定幫助。3．假期布置“有關(guān)數學(xué)史的讀書(shū)筆記”任務(wù)現今網(wǎng)絡(luò )方便，圖書(shū)館資源豐富，教師可以利用寒暑假要求學(xué)生按自己的喜好閱讀有關(guān)數學(xué)史的書(shū)籍、故事，最好是與本學(xué)期或下學(xué)期所學(xué)習的內容相關(guān)，然后寫(xiě)出讀書(shū)筆記，供下學(xué)期的課程學(xué)習與交流。此方法可以作為創(chuàng )辦數學(xué)史的輔助方法等。4．舉辦數學(xué)史專(zhuān)題講座前面提到過(guò)高中已將“數學(xué)史選講”作為選修課的專(zhuān)題，大學(xué)里只有數學(xué)專(zhuān)業(yè)有“數學(xué)史與數學(xué)教育”選修課。筆者認為，在中小學(xué)，甚至大學(xué)都可以定期舉辦數學(xué)史專(zhuān)題講座，傳播數學(xué)發(fā)展史、數學(xué)文化，發(fā)揚數學(xué)精神。專(zhuān)題講座可以圍繞本學(xué)年或更長(cháng)時(shí)間的數學(xué)學(xué)習展開(kāi)，介紹數學(xué)史的內容，包括知識的發(fā)展，數學(xué)家的故事等。最終的目的都是為了教育。
三、結束語(yǔ)
數學(xué)史介入教育，有助于把數學(xué)的軟化學(xué)術(shù)形態(tài)，強調教育形態(tài)。學(xué)習數學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標的數學(xué)教育的內在要求，它對于培養學(xué)生的數學(xué)觀(guān)念、數學(xué)能力、數學(xué)整體意識以及數學(xué)素養有重要意義。所以，教師在教學(xué)中應該注意發(fā)揮數學(xué)史的現代教育價(jià)值，在教學(xué)過(guò)程中滲透數學(xué)史對學(xué)生的學(xué)習有著(zhù)至關(guān)重要的作用。進(jìn)行數學(xué)史教育，和其他教學(xué)活動(dòng)一樣，在具體的教學(xué)中不應局限于某種方法，因人因境而異。
作者:張麗清 單位:廈門(mén)南洋職業(yè)學(xué)院學(xué)前教育學(xué)院
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