空間觀(guān)念中學(xué)教育論文

　　一、發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的必要性

　　中考命題規則中的基礎性、全面性原則中表明了要對學(xué)生的空間觀(guān)念進(jìn)行考察。在中考中通常有這樣的一些題型：空間想象，圖形變換，分解圖形，坐標表示。這些題型所要考察的就是學(xué)生的空間觀(guān)念。如果學(xué)生具有較強的空間觀(guān)念，那么對這些題型完全不用擔心。

　　“認識圖形，掌握它們的特征及周長(cháng)、面積與體積的計算規則，進(jìn)而運用它們解決問(wèn)題”，這些曾是“幾何初步知識”領(lǐng)域重要甚至唯一的教學(xué)目標。如今當數學(xué)學(xué)習對于人的發(fā)展的價(jià)值再一次被重新認識和界定時(shí)，我們是否可以做出這樣的判斷：僅僅掌握一定的幾何知識、形成相關(guān)的解題技能，已遠遠無(wú)法滿(mǎn)足個(gè)體對于數學(xué)學(xué)習的價(jià)值期待�？臻g觀(guān)念的積累，可以逐步形成空間想象力，這將為目前和以后的學(xué)習奠定必要的基礎。有了空間觀(guān)念，學(xué)生才能建立沒(méi)有大小的點(diǎn)、沒(méi)有寬窄的線(xiàn)、沒(méi)有厚薄的面這樣的幾何概念。

　　二、對發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的思考

　�。ㄒ唬﹫D形分解與組合是學(xué)生能發(fā)展空間觀(guān)念的基本保證

　　分解圖形通常是指學(xué)生能從較復雜的幾何圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關(guān)系。組合則是學(xué)生能夠利用基本圖形的特性，將若干簡(jiǎn)單的圖形組合成為符合條件的圖形。

　　這個(gè)題是將三角形作為載體，，通過(guò)角的變化來(lái)對變化過(guò)程（從特殊情況到一般情況）的不變量進(jìn)行探求。不僅僅考察了學(xué)生的閱讀理解、圖形觀(guān)察能力、歸納和思維發(fā)散的能力，還重點(diǎn)的考察了學(xué)生的圖形分解能力（解決本題的關(guān)鍵是找出基本圖形角，利用角的軸對稱(chēng)性解題），特別是對類(lèi)比過(guò)程中的變化問(wèn)題進(jìn)行了重點(diǎn)考查。

　�。ǘ�）發(fā)展學(xué)生是空間觀(guān)念，圖形的變換與操作是必要途徑

　　圖形的變換與操作，在《標準》中主要涉及軸對稱(chēng)、平移、旋轉與位似。這里主要就對2005年北京海淀區一道數學(xué)題進(jìn)行分析。

　　該題中考查了圖形對稱(chēng)性，而且圖形不是進(jìn)行一次對折，而是進(jìn)行兩次或多次的對折，這就要求學(xué)生在折疊過(guò)程中對折后圖形的性質(zhì)和狀態(tài)有正確的認識。此過(guò)程是學(xué)生獲得對折運動(dòng)表象和信息加工的過(guò)程。如果學(xué)生沒(méi)有良好的空間觀(guān)念作基礎，那么在做這個(gè)題的時(shí)候必然存在著(zhù)很大的困難。從這個(gè)案例中可以得到這樣的結論：對于軸對稱(chēng)圖形與對折次數超過(guò)兩次的圖形題，學(xué)生必須學(xué)會(huì )圖形變化，并通過(guò)圖形變換的方法來(lái)發(fā)展空間觀(guān)念。

　�。ㄈ�）具備良好的幾何直觀(guān)能力是學(xué)生空間觀(guān)念成熟的標志

　　幾何直觀(guān)就是根據問(wèn)題的條件，利用適當的圖形、圖像描述數學(xué)對象，描述其他學(xué)科以及日常生活中的問(wèn)題，思考解題思路，預測所得結果。幾何直觀(guān)為利用圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題提供了十分有效的有利條件。能夠熟練地運用幾何直觀(guān)的能力，是空間觀(guān)念成熟的標志。分析北京2010年的中考試題中的選擇題的第八題的圖形展開(kāi)，可以知道，如果學(xué)生能夠熟練的運用幾何直觀(guān)，那么這個(gè)題就會(huì )想當的簡(jiǎn)單。

　　此類(lèi)試題注重考查學(xué)生直觀(guān)解決問(wèn)題的能力，但前提條件是學(xué)生掌握基本幾何體的視圖和展開(kāi)圖，利用圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題，幾何直觀(guān)并為此創(chuàng )造了條件。所以運用幾何直觀(guān)的能力是空間觀(guān)念成熟的標志。因此要知道學(xué)生是否已經(jīng)具有比較成熟的空間觀(guān)念，那么可以對學(xué)生是否具有利用幾何直觀(guān)進(jìn)行解題的能力進(jìn)行考查。

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