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淺談數學(xué)教育的素質(zhì)教育意義
數學(xué)教育的意義不在于或主要不在于培養數學(xué)家，而在于培養人的數學(xué)觀(guān)念和數學(xué)思想，通過(guò)開(kāi)拓頭腦中的數學(xué)空間，進(jìn)而促進(jìn)人的全面素質(zhì)的發(fā)展和提高。
一、優(yōu)化智能結構
智能結構是數學(xué)教育所培養和形成人的素質(zhì)中的主要組成部分之一。
學(xué)生通過(guò)數與計算、空間與圖形、量與計量、統計與概率、方程與關(guān)系，運籌與優(yōu)化各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習，了解現實(shí)世界，認識到數學(xué)是從人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，同時(shí)又廣泛地應用于實(shí)踐。學(xué)生通過(guò)對數學(xué)活動(dòng)的參與，學(xué)習和掌握科學(xué)研究的基本方法，例如觀(guān)察實(shí)驗、嘗試猜想、合情推理、嚴格論證等，建立和增強數學(xué)意識如化歸意識、抽象意識、推理意識、符號意識、量化意識等。這些方法和意識將使人長(cháng)期受益。
思維品質(zhì)是智能素質(zhì)的核心內容。按奧加涅相在《中小學(xué)數學(xué)教學(xué)法》中所說(shuō)，數學(xué)思維的基本成分可分為具體思維（指與事物的具體模型密切聯(lián)系和相互作用的一種思維）、抽象思維（指擺脫研究對象的具體內容，進(jìn)行一般性質(zhì)的研究的思維）、直覺(jué)思維（指越過(guò)中間階段，從整體上考慮問(wèn)題、迅速接觸到問(wèn)題答案的一種思維）、函數思維（指從數學(xué)對象、性質(zhì)之間的相互關(guān)系中認識事物的一種思維）四類(lèi)。
這些成分比較全面地體現了邏輯思維、形象思維、直覺(jué)思維及辯證思維的主要特性。經(jīng)常性的數學(xué)思維訓練可使學(xué)生的思維品質(zhì)得以改善和提高。
良好的思維品質(zhì)表現為思維的靈活性、嚴謹性、批判性、廣闊性及創(chuàng )造性。
思維的靈活性表現為轉向及時(shí)，不過(guò)多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式或傳統的思維軌道上擺脫出來(lái)。數學(xué)中提倡“一題多解”，這是培養思維靈活性的一條有效途徑。
思維的嚴謹性表現為考慮問(wèn)題嚴密有據。數學(xué)中，問(wèn)題的解決允許運用直觀(guān)的方法，但不停留在直觀(guān)的認識水平上；運用合情推理，但要加以邏輯論證；運用定理時(shí)強調定理成立的條件；以及正確地使用概念，完整地解答問(wèn)題等等。這些都體現出思維的嚴謹性。
思維的批判性是指對已有的數學(xué)表述或論證解答能提出自己的看法，不是一味盲從。即使自己理解和接受的東西，也要謀求改進(jìn)使其更臻完美。數學(xué)中常用到的構造反例駁倒假命題，就是批判性思維的具體表現之一。
思維的廣闊性是指對一個(gè)事實(shí)能做出多方面的解釋?zhuān)瑢σ粋�(gè)對象能用多種形式表達，對一個(gè)問(wèn)題能給出各種不同的解法。
思維的創(chuàng )造性是指思維活動(dòng)的創(chuàng )新程度，表現為分析、解決問(wèn)題時(shí)的方式、方法和結果的新穎、獨特。善于發(fā)現、解決并延伸問(wèn)題，是思維創(chuàng )造性的一種體現。
這些良好思維品質(zhì)的形成，必將逐步提升為一種創(chuàng )新意識和創(chuàng )造能力。
二、健全心理素質(zhì)
心理素質(zhì)是適應環(huán)境，贏(yíng)得學(xué)習和生活成功的必要條件，它在人的素質(zhì)形成中起著(zhù)調節作用。心理健康的特征應該包括樂(lè )觀(guān)向上，積極進(jìn)取，能經(jīng)受挫折，具有耐心與恒心。
問(wèn)題是數學(xué)的心臟，問(wèn)題往往源于好奇。從瓦特觀(guān)察沸水現象，到現在一些復雜的科學(xué)發(fā)現，無(wú)不發(fā)端于好奇。美國一家科普雜志曾調查了當代７５位著(zhù)名科學(xué)家成才的原因。答案中提到“對大自然的好奇心和對科學(xué)的興趣”的占４３％。青少年的好奇心表現得最為突出，隨著(zhù)人的年齡增大，反而漸漸失去了這種可貴的天性。數學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)神秘與奇趣的學(xué)科，著(zhù)名的“七橋問(wèn)題”“四色問(wèn)題”“哥德巴赫問(wèn)題”等，誘發(fā)了多少人的好奇心，激活了人們無(wú)盡的智慧。
數學(xué)的抽象性使得數學(xué)問(wèn)題的解決經(jīng)常伴隨著(zhù)困難；會(huì )使學(xué)生體驗挫折和失敗。而這正是磨煉意志，提高耐挫力的時(shí)機，愈挫愈奮、百折不撓的良好心理素質(zhì)不會(huì )在一帆風(fēng)順中形成。著(zhù)名數學(xué)教育家波利亞對此有過(guò)精辟的論述：“如果學(xué)生在學(xué)校里沒(méi)有機會(huì )嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè )，那么他的數學(xué)教育就在最重要的地方失敗了�！�
三、增強審美意識
數學(xué)美自古以來(lái)就吸引著(zhù)人們的注意力。正如人們所說(shuō)，“哪里有數，哪里就有美”，數學(xué)美不同于自然美和藝術(shù)美，數學(xué)美是一種理性的美，抽象的美，沒(méi)有一定數學(xué)素養的人，不可能感受數學(xué)美，更不能發(fā)現數學(xué)美。
數學(xué)以其簡(jiǎn)潔性、對稱(chēng)性、和諧性、統一性、奇異性為特征表現出它的美。
一些表面上看來(lái)復雜得令人眼花繚亂的對象，一經(jīng)數學(xué)的分析便顯得井然有序，從而喚起理性上的美感。例如三角函數的誘導公式，又如，１，ｉ，ｅ，π這些貌似互不相干的數居然以ｅｉπ＝－１這樣簡(jiǎn)單的形式和諧地統一在一起，它被認為是充分顯示數學(xué)內在美的一個(gè)公式。至于黃金分割體現出的比例美，也令人賞心悅目。
對稱(chēng)美是數學(xué)美的核心。數學(xué)圖形及數學(xué)表達式的對稱(chēng)不僅給人視覺(jué)上的愉悅，也給人們的理解和記憶不少便利，例如二項展開(kāi)式系數，互為反函數的圖象等。數學(xué)命題結構上的對稱(chēng)給人以最好的啟發(fā)，由此及彼，可以類(lèi)比推出新的命題，如從命題“若三角形的周長(cháng)一定，則當這個(gè)三角形是正三角形時(shí)，面積最大”，可以對稱(chēng)地得到“若三角形的面積一定，則當這個(gè)三角形是正三角形時(shí)，周長(cháng)最斜。
一方面，數學(xué)美給人們以精神享受，從而激發(fā)起學(xué)習研究的興趣；另一方面，對于數學(xué)美的追求，又會(huì )給數學(xué)的發(fā)現帶來(lái)積極的影響。數學(xué)中的審美原則在數學(xué)發(fā)現中占有重要的地位。研究表明，美感與直覺(jué)緊密相關(guān)，審美能力越強，則數學(xué)直覺(jué)能力越強，從而數學(xué)發(fā)現與發(fā)明的能力也就越強。
數學(xué)中充滿(mǎn)美，絢麗多姿而又深邃含蓄的數學(xué)美需要人們去發(fā)現，只有發(fā)現才可能欣賞和享受，數學(xué)教學(xué)如果沒(méi)有美的挖掘和欣賞，無(wú)疑是一種缺憾。
四、完善人格品質(zhì)
數學(xué)教育家辛欽說(shuō)過(guò)，“根據我的多年經(jīng)驗，鉆研數學(xué)科學(xué)會(huì )在青年人身上循序漸進(jìn)地培養出道德色彩明顯，并進(jìn)而能夠成為其主要品德因素的特點(diǎn)”。
數學(xué)教人誠實(shí)和正直。只要一個(gè)命題沒(méi)有被證明，它就暫時(shí)不能納入到真理寶庫中去，人們就有理由去懷疑，而不管提出命題的人的資歷和聲望。倘若命題得到證明，那么它的真理性便得到認同，并被普遍采納和執行，也不存在人微言輕的現象。據說(shuō)英國律師至今要在大學(xué)里學(xué)習許多數學(xué)知識，這不是因為律師工作與數學(xué)有多少直接聯(lián)系，而是出于這樣一種考慮，那就是經(jīng)過(guò)嚴格的數學(xué)訓練，能夠使之養成一種獨立思考而又客觀(guān)公正的品格。
受過(guò)良好數學(xué)教育的人，在數學(xué)的學(xué)習和訓練中所形成的品質(zhì)，會(huì )對其工作產(chǎn)生積極影響。數學(xué)的精確、嚴格，使他們在工作中減少含糊籠統、不求甚解。數學(xué)的抽象分析，使他們善于透過(guò)現象洞察事物的本質(zhì)。數學(xué)中精辟的論證、精練的表述，使他們的談話(huà)和行文簡(jiǎn)明扼要。我們不應把數學(xué)教育單純地理解成知識的傳授和技能的訓練。數學(xué)教育需要培養人的素質(zhì)。學(xué)生進(jìn)入社會(huì )后，也許很少直接用到數學(xué)中的某個(gè)定理和公式，但數學(xué)的思想方法、數學(xué)中體現出的精神，卻是長(cháng)期起作用的。作為數學(xué)教育工作者應該在數學(xué)教育中提高人的素質(zhì)。
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