成本控制的產(chǎn)品分配方法

　　1 引言

　　可靠性分配是把系統的可靠性需求分配到每個(gè)子系統或部件的過(guò)程。這是一個(gè)從大到小、從上而下的過(guò)程[1-2]。該過(guò)程可以使各級設計人員明確其可靠性設計目標以及組成系統的各子系統或單元之間的關(guān)系�？煽啃苑峙溥^(guò)程與系統組成單元的重要程度、故障率、使用環(huán)境、工作模式等因素有關(guān)。在分配過(guò)程中必須考慮系統以及其各組成單元的可靠性與其性能、費用以及有效性的關(guān)系。目前常用的可靠性分配方法有:等分配法、比例分配法、評分分配法、重要復雜度分配法、拉格朗日分配法、動(dòng)態(tài)規劃法和直接尋查法等[3-5]。等分配法是在產(chǎn)品設計初始階段的一個(gè)簡(jiǎn)單分配方法,當產(chǎn)品試制結束會(huì )發(fā)現前期分配的可靠度與實(shí)際可靠度相差較大。比例分配法是根據產(chǎn)品中各單元預計的故障率占產(chǎn)品預計故障率進(jìn)行分配,如ARINC(AeronauticalRadio Incorporated,美國航空無(wú)線(xiàn)電公司)法,該方法一般需要參考舊系統的故障數據,使新系統容易繼承舊系統中的不合理因素,使新系統的可靠度分配布局不夠合理。評分分配法是專(zhuān)家根據經(jīng)驗,按照系統復雜程度、環(huán)境、技術(shù)水平等因素對各單元進(jìn)行評分,根據相對分值進(jìn)行可靠度分配,該方法的優(yōu)點(diǎn)是動(dòng)態(tài)性好,專(zhuān)家能夠把握分配值對整個(gè)系統的影響,缺點(diǎn)是主觀(guān)性強,得到的分配結果一般并不是最優(yōu)化結果。重要度復雜度分配法是根據產(chǎn)品中各單元的復雜度及重要度進(jìn)行分配,一般復雜的分系統和單元分配較低的可靠度,重要度高的分系統和單元分配較高的可靠度,如AGREE(AdvisoryGroup on Reliability of Electronic Equipment,電子設備可靠性咨詢(xún)小組)法。該方法和評分分配法一樣存在著(zhù)主觀(guān)性強,分配結果量化準確度差的特點(diǎn)。拉格朗日乘數法是利用拉格朗日乘數法在單一約束(如成本)條件下,求組成產(chǎn)品各單元的最佳余度數。該方法只適用于單一約束,對于多約束的情況,需不斷改變拉格朗日乘數的值進(jìn)行調整,增加了運算的復雜性。如果與其他算法相結合可取得滿(mǎn)意的可靠度分配結果。動(dòng)態(tài)規劃法是利用動(dòng)態(tài)規劃的最優(yōu)化原理及狀態(tài)的無(wú)后效性,進(jìn)行可靠性分配。該方法可以滿(mǎn)足多目標的可靠度分配過(guò)程優(yōu)化,但該方法計算過(guò)程相對較復雜。直接查尋法是在約束允許的范圍內,通過(guò)一系列試探,將分配給各單元的可靠性,經(jīng)綜合后使產(chǎn)品可靠性最高。該方法的缺點(diǎn)是為了得到高的可靠性需要進(jìn)行多次試探,增加了可靠度分配過(guò)程的復雜性[6-9]。鑒于以上原因,本文提出了一種基于成本系數法的可靠性分配方法。

　　2 基于成本系數控制的可靠性分配方法

　　2.1 以成本最低為目標的可靠性分配模型可靠性分配的數學(xué)模型為f(xi,λ,ωi,μi)=minz其中,xi為可靠性分配值;λ為拉格朗日乘子;ωi為產(chǎn)品重要度系數;μi為專(zhuān)家意見(jiàn)重要度系數;z為成本目標函數。以費用最小為目標進(jìn)行可靠性分配的目標函數為

　　2.2 規則制定(1)技術(shù)成熟的子系統或單元,可靠性指標盡可能與原有指標相一致(增加約束使xi=0);(2)對整個(gè)系統重要度大的單元(失效對整個(gè)系統影響大的單元)分配較高的可靠度(在單位成本上增加系數ω′i,使相對成本值保持較低水平,即ci(3)在技術(shù)上容易實(shí)現或投入資金較少的單元分配較高的可靠度(在單位成本上增加系數v′i,使相對成本值保持較低水平,即ci=civ′i);(4)足夠尊重專(zhuān)家意見(jiàn),將專(zhuān)家打分系統與分配方案結合起來(lái),專(zhuān)家給定分值越高的系統,可靠度提高值越高(在單位成本上增加系數u′i,使相對成本值保持較低水平,即 ci=ciu′i)。(5)對于可靠度分配值造成費用增加值較高的情況,可采用冗余系統使總體可靠性滿(mǎn)足要求。但由于ω′i,v′i,u′i,ci的值為計算前設定,因此,應用拉格朗日方程進(jìn)行求解時(shí)不作為變量考慮。當系統可靠度要求較高,一套系統增加各單元可靠度很難滿(mǎn)足要求的情況下,可以采用系統冗余來(lái)提高整個(gè)系統的可靠度水平,對于具有一套冗余的系統,數學(xué)模型如下

　　3 可靠性分配流程

　　可靠性分配是把系統的可靠性需求分配到更低一級(每個(gè)子系統或部件)的過(guò)程,在產(chǎn)品設計階段的前期完成,使產(chǎn)品設計者或供應商提供滿(mǎn)意的可靠性指標,從而估計系統的可靠性,獲得滿(mǎn)意的產(chǎn)品設計。在考慮各種設計方法時(shí),系統的可靠性保證是系統設計的一項重要因素,由以下約束來(lái)確定:f(R1(t),R2(t),…Rn(t))≥R*(t)其中,R*(t)是在時(shí)間t的系統可靠性需求,f是可靠度函數,Ri(t) (i=1,2,…,n)是各子系統分配的可靠度。系統可靠性分配過(guò)程如圖1所示。 Step 1獲取系統可靠度目標值,各子系統(或部件)可靠度的初始值;Step 2分析各子系統(或部件)的初始條件,成熟的子系統分配目標值定為0,即xi=0;設定子系統(或部件)重要度系數ωi、技術(shù)難度系數vi和專(zhuān)家評定系數ui;Step 3系數歸一化處理:

　　4 實(shí)例驗證

　　TCN(Train Communication Network)網(wǎng)絡(luò )控制系統包括TCN網(wǎng)關(guān)、車(chē)輛控制單元VCU、故障診斷單元DVCU、遠程I/O單元、智能顯示單元、MVB總線(xiàn)中繼器、MVB /CAN轉換單元、MVB/RS485轉換單元、MVB/ETHERNET轉換單元和MVB終端器等。其中各單元的合同可靠度與系統可靠度如表1所示。表中,原有可靠度Ri,可靠度分配值xi,拉格朗日系數λ,成本系數ci,單元費用C,合同可靠度R*,系統可靠度R。則根據本文提出的方法對系統各單元進(jìn)行可靠度分配,分配結果見(jiàn)表1。對于具有一套冗余的系統,分配結果見(jiàn)表2。表中給出的元器件成本系數ci為虛擬成本,并不代表該器件的實(shí)際價(jià)格;表中設定各元器件重要度系數ωi、技術(shù)難度系數vi和專(zhuān)家評定系數ui為本項目組成員針對某項目設定的參數值。在系統無(wú)冗余條件下,迭代6次得到拉格朗日乘子為30.13,獲得各單元的可靠度分配結果滿(mǎn)足產(chǎn)品可靠度為0.97的設計要求;在系統一套冗余條件下,迭代5次得到拉格朗日乘子0.73,獲得各單元的可靠度分配結果滿(mǎn)足產(chǎn)品可靠度為 0.97的設計要求。

　　5 結束語(yǔ)

　　可靠性分配是產(chǎn)品可靠性設計的重要任務(wù)之一,針對傳統分配方法在對可靠性分配過(guò)程中的主觀(guān)性強、結果準確度差、分配布局不合理等問(wèn)題,本文研究了基于成本系數控制的可靠度分配方法,綜合考慮元器件重要度、技術(shù)實(shí)現難度等指標,建立可靠度分配模型,并針對TCN網(wǎng)絡(luò )控制系統,應用拉格朗日乘數法對無(wú)冗余和有一套冗余系統的可靠性進(jìn)行了分配建模與計算。本分配方法應用到筆者所在項目組的某TCN系統的可靠性設計過(guò)程中,針對系統的可靠度為0.97情況下,對于無(wú)冗余系統和有一套冗余的系統分別迭代6次和4次得到最佳的拉格朗日乘子最優(yōu)值,對應的可靠度分配值滿(mǎn)足合同可靠度的要求。分配結果證明了本方法的有效性和實(shí)用性。

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