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《探析數學(xué)中的美》精選論文（通用15篇）
在學(xué)習和工作中，大家一定都接觸過(guò)論文吧，論文是進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的一種說(shuō)理文章。一篇什么樣的論文才能稱(chēng)為優(yōu)秀論文呢？下面是小編精心整理的《探析數學(xué)中的美》精選論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇1
【摘 要】數學(xué)總被人們誤以為是枯燥乏味的學(xué)科，讓人提不起興趣。其實(shí)不然，其實(shí)數學(xué)本身就飽含各種各樣的美，只要我們細心體會(huì )，它們就會(huì )呈現出別樣魅力，給我們帶來(lái)最美好的享受。數學(xué)旨在撥開(kāi)混沌尋找秩序、升級經(jīng)驗形成規律，將復雜還原成為最基本，這一過(guò)程本身就是美好的，而數學(xué)的美感與審美能力又是進(jìn)行數學(xué)的研究與創(chuàng )造前提基礎，所以說(shuō)：“哪里有數學(xué)，哪里就有美”。
【關(guān)鍵詞】數學(xué);美;數學(xué)美的作用
人們對于美好的事物總是不由自主的追求，如果你感到數學(xué)枯燥、無(wú)聊，那一定就是你沒(méi)有嘗試探索數學(xué)的美。數學(xué)擁有著(zhù)巨大的能量，它美麗誘人，神奇多變。發(fā)現了數學(xué)的美，你就會(huì )深深的被數學(xué)的五彩繽紛所吸引。歷來(lái)有多少科學(xué)家為數學(xué)傾注了畢生精力，在數學(xué)的世界里不斷的探索著(zhù)未來(lái)�！懊馈迸c數學(xué)同在，我們只有懷著(zhù)一顆求美之心去了解數學(xué)，才能真正的感受到數學(xué)之“美”的博大精深與千變萬(wàn)化。
一、自然數與畢達哥拉斯
二、數學(xué)之簡(jiǎn)潔美
愛(ài)因斯坦認為美的本質(zhì)是簡(jiǎn)單性，他說(shuō)：“只有借助數學(xué)，才能達到簡(jiǎn)單性的美學(xué)標準”。他的這種美學(xué)觀(guān)念和理論，在科學(xué)界有著(zhù)較廣泛的認同度。當樸素、簡(jiǎn)單的外在形式與深厚底蘊相結合，就能形成為強烈的美。
我們看到，數學(xué)的理論、概念、公式都是非常簡(jiǎn)潔的，這些簡(jiǎn)潔的概括中又蘊含著(zhù)整個(gè)世界的道理和完美性，這種簡(jiǎn)潔中就透著(zhù)實(shí)在的美感。在圓周長(cháng)公式C=2πR中，不論這世界上有多少個(gè)圓，他的周長(cháng)C都和半徑R都遵循這一規律，這一簡(jiǎn)單的公式就將圓的共性一筆概括。數學(xué)中，又有多少這樣實(shí)用而深刻的概括和公式呢?我想是數不盡數的。
三、數學(xué)之和諧美
世間萬(wàn)事萬(wàn)物都是和諧統一的，自古人類(lèi)就對和諧之美孜孜以求。數學(xué)中的和諧美也是非常讓人折服的，人盡皆知的數學(xué)和諧美就是黃金分割。
黃金分割又叫做黃金率，它表現的`是事物各部分之間的比例關(guān)系：將一事物一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，這個(gè)比值是1∶0.618或者1.618∶1，這個(gè)0.618是世界上公認的審美數字，這種比例能給人直觀(guān)的美的感受，并且在自然世界和人的生活中隨處可見(jiàn)：人的肚臍是人的黃金分割點(diǎn)，門(mén)窗的長(cháng)寬之比也多為0.618，植物自然生長(cháng)葉柄夾角也符合黃金比例，各種建筑中隨處可見(jiàn)0.618這個(gè)數字比例，各種著(zhù)名畫(huà)作、雕塑的黃面布局也符合黃金比例，這樣的例子數不勝數�？梢�(jiàn)數學(xué)的和諧之美不僅存在，而且早已滲入了我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴之中。
四、數學(xué)之奇異美
我們認為奇異就是奇妙和變異，它具有開(kāi)拓性和新穎性。當已有的數學(xué)方法和理論遭到破壞，就會(huì )產(chǎn)生新的思想、理論、方法，這將引起人的好奇與關(guān)注。數學(xué)中許多新的課題和分支都源于人們對數學(xué)奇異性的探討。例如在無(wú)理數出現之前，人們普遍認為兩條線(xiàn)段的長(cháng)度是有公約的，后來(lái)，人們發(fā)現正常方形的對角線(xiàn)與邊長(cháng)不可公約，這種奇異的現象使得人們的思維從有理數跳躍出來(lái)，也帶來(lái)的人類(lèi)認知方面的一次飛躍。
看到這么美妙的數字規律，我們的心情也將為之開(kāi)朗，數學(xué)的奇異之美引人入勝。
五、數學(xué)之對稱(chēng)美
數學(xué)的對稱(chēng)美是非常顯而易見(jiàn)的，它是數學(xué)的一大特點(diǎn)。數學(xué)對稱(chēng)美主要包括數(式)的對稱(chēng)美和圖形的對稱(chēng)美兩種。
數(式)的對稱(chēng)美體現在數(式)的 結構上，如加法和乘法的交換規律a+b=b+a和ab=ba，a與b在位置上就具有對稱(chēng)的關(guān)系。
圖形美則是指組成圖形的部分之間，整體之間統一和諧之美。我們常說(shuō)的有軸對稱(chēng)圖形和中心對稱(chēng)圖形，這些圖形的構圖和諧、美觀(guān)、勻稱(chēng)，被日常的建筑設計、服裝設計、美術(shù)設計等廣泛應用，這些來(lái)自數學(xué)的對稱(chēng)之美裝點(diǎn)了我們的生活。
六、數學(xué)之美的意義
數學(xué)的美隨時(shí)隨地服務(wù)于人類(lèi)，它的博大精深是任何一門(mén)科學(xué)所無(wú)法比擬的。它需要我們用發(fā)現美的眼睛去體會(huì )，更需要通過(guò)我們的不斷學(xué)習與積累去開(kāi)拓和創(chuàng )造。研究、揭示數學(xué)之美著(zhù)實(shí)具有深刻的意義，千百年來(lái)，它不僅啟迪著(zhù)我們的思維、陶冶著(zhù)我們的情操，也為物理、生物、化學(xué)、天文等等學(xué)科的發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎，可以說(shuō)，數學(xué)是人類(lèi)的生存與發(fā)展的指路一盞明燈。
數學(xué)的美的科學(xué)，數學(xué)是充滿(mǎn)力量的科學(xué)，哪里有數學(xué)，哪里就有美。研究數學(xué)之美，將改變人們對數學(xué)的錯誤認知，將數學(xué)的絢麗多彩呈現于世。
作為新一代的社會(huì )生力軍，我們應該以愛(ài)美、尋美、創(chuàng )美的精神去體會(huì )數學(xué)，積極提高數學(xué)學(xué)習的積極性，激發(fā)昂揚斗志，探索美好的未來(lái)。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇2
摘要：本文認為傾聽(tīng)技術(shù)運用于數學(xué)教學(xué)，積極開(kāi)展對話(huà)教學(xué)，是實(shí)現新課程的三維目標所實(shí)施的一條有效的教學(xué)途徑。所謂數學(xué)課堂中的傾聽(tīng)，核心是用“心”聽(tīng)，它與貫注、共情、挑戰，反思等技巧有機的結合在一起成為傾聽(tīng)技術(shù)的最基本特征。在數學(xué)課堂中，通過(guò)觀(guān)察學(xué)生非言語(yǔ)行為，充分理解學(xué)生言語(yǔ)信息，注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習內在環(huán)境，發(fā)現學(xué)生可利用的生成資源四個(gè)操作層面入手，幫助學(xué)生數學(xué)學(xué)習中自我成長(cháng)進(jìn)行了有意的探索。
關(guān)鍵詞：數學(xué)教學(xué)傾聽(tīng)技術(shù)
一、問(wèn)題的提出
數學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程教師承擔著(zhù)怎樣的角色？新一輪數學(xué)課程標準指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，”“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者�！边@十分明確的告訴我們，課堂教學(xué)中教師和學(xué)生的地位和作用，以及教學(xué)過(guò)程中兩者之間的關(guān)系�？梢赃@樣說(shuō)，課堂教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生人際交往的過(guò)程，教師發(fā)揮的是引領(lǐng)作用，而學(xué)生不是被動(dòng)的接受知識的容器，而應該在教師的引領(lǐng)下承擔自主學(xué)習的責任。即“助人自助”是數學(xué)新課堂的一個(gè)本質(zhì)屬性之一。如何真正在實(shí)踐中把握這一教學(xué)理念，數學(xué)教師掌握心理輔導中的傾聽(tīng)技術(shù)，開(kāi)展科學(xué)的課堂對話(huà)，是一個(gè)重要的突破口。
教學(xué)即傾聽(tīng)，當前已成為我國眾多理論工作者和實(shí)踐工作者的共識。華東師范大學(xué)張華教授在《論教學(xué)方式轉變》中提到，我們的教學(xué)方式的轉變之一就是走向研究性學(xué)習，而學(xué)生的觀(guān)念是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，他提出了“教學(xué)即傾聽(tīng)”的觀(guān)點(diǎn)。華東師范大學(xué)李政濤博士在《傾聽(tīng)著(zhù)的教育——論教師對學(xué)生的傾聽(tīng)》中也闡述了教育傾聽(tīng)中教師傾聽(tīng)學(xué)生的重要價(jià)值。江蘇丹陽(yáng)市前艾中心小學(xué)等一線(xiàn)老師，也就數學(xué)課教學(xué)中如何傾聽(tīng)學(xué)生問(wèn)題談了好多體會(huì )，這些為本研究提供了有意義的借鑒。然而，筆者發(fā)現，當前在課堂教學(xué)中，特別是對數學(xué)課堂教學(xué)中，本研究還基本停留在理論的原則問(wèn)題上，或停留在零星的經(jīng)驗之談上，或把傾聽(tīng)的概念停留在一般的生活層面上作一些描述性的敘述，或只研究純粹的心理輔導領(lǐng)域里，或重點(diǎn)放在如何讓學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的研究上。如何對傾聽(tīng)定義和特征作出比較科學(xué)的理性研究，如何在新一輪數學(xué)課堂改革中認識心理輔導的傾聽(tīng)內涵，如何在數學(xué)課堂中認識傾聽(tīng)的意義，從而建立一定的理論框架和操作定義，又如何在實(shí)踐中實(shí)證性研究等還可以進(jìn)一步的深化。本文試圖圍繞就教師傾聽(tīng)的角度解決以上問(wèn)題作一些探討。
二、數學(xué)教學(xué)傾聽(tīng)的內涵
�。ㄒ唬﹥A聽(tīng)的概念。
傾聽(tīng)：就是教師用心地聽(tīng)對方講話(huà)，設身處地地思考，認同其內心體驗，接受其思維方式以求互相反饋之功能的教育溝通行為。
數學(xué)教學(xué)傾聽(tīng)：就是以教師為研究對象，把心理輔導意義上的傾聽(tīng)融入到數學(xué)課堂教學(xué)之中，造就教師對學(xué)生這一主體的影響，師生之間積極溝通，從而建立良好的師生互動(dòng)關(guān)系，幫助學(xué)生自主實(shí)現數學(xué)課堂的三維目標。
�。ǘ﹥A聽(tīng)的特征。
傾聽(tīng)的核心理念是“教師用心地聽(tīng)�！彼皇且话阋饬x上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動(dòng)。而是教師要樹(shù)立首要的輔導意識——“用心”。沒(méi)有這樣的前提，就不存在傾聽(tīng)。在這一基本理念下，傾聽(tīng)有以下特征：
特征一：傾聽(tīng)的`首要問(wèn)題是“傾”。就是說(shuō)傾聽(tīng)首先是教師要積極的貫注和尊重，就是教師要用自己的身體語(yǔ)言、面部表情和眼神向學(xué)生表示你是我惟一的關(guān)心目標，我會(huì )把精力集中在你身上。讓學(xué)生感到自己能被教師充分重視。
特征二：傾聽(tīng)的過(guò)程也是共情的過(guò)程�！霸O身處地地思考，認同其內心體驗，接受其思維方式”這意味著(zhù)教師一方面走入學(xué)生的精神世界，另一方面又感同身受。因此，傾聽(tīng)不僅要聽(tīng)學(xué)生的心，而且還要聽(tīng)自己的內心世界，并通過(guò)提問(wèn)、解釋等以此達到心理“和聲”。這是傾聽(tīng)的最重要的本質(zhì)屬性。
特征三：傾聽(tīng)是以教師幫助學(xué)生主體回歸為目的�！盎ハ喾答佒δ堋闭f(shuō)明教師不停留在對學(xué)生的貫注和共情的要求上，而是要留意學(xué)生的表達中透露出的可利用的資源和需要受到挑戰的地方，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生自我反思，最終積極有效的行動(dòng)。
由此可見(jiàn)，教師在傾聽(tīng)是要把握以下兩點(diǎn)：
1、傾聽(tīng)中教師要學(xué)會(huì )沉默，引導學(xué)生表達內心的東西，而這種內心的東西，不以教師的價(jià)值觀(guān)用過(guò)濾式的用貼標簽的方法去判斷，以表達教師對學(xué)生真正接納。
2、傾聽(tīng)其實(shí)不是孤立的輔導技術(shù)，運用傾聽(tīng)技術(shù)，它始終與其它的心理輔導技術(shù)結合在一起，否則是毫無(wú)意義的。
�。ㄈ⿺祵W(xué)教學(xué)中的價(jià)值取向。
傾聽(tīng)技術(shù)運用與數學(xué)課堂教學(xué)中，增強了“理解——溝通——主體參與——互動(dòng)”四個(gè)活性因素，創(chuàng )設學(xué)生資源的生成空間。毫無(wú)疑問(wèn)，它打破了傳統的“知識本位”、“教師中心”、“灌輸為主”等封閉的、程式化的教學(xué)模式，真正形成了數學(xué)教學(xué)的“文化——心理”過(guò)程，達到“價(jià)值引導”和“自主建構”的全新教育理念，這正是數學(xué)新課程所賦予的讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”，形成一個(gè)真正讓師生去體現生命的意義，詮釋生命的價(jià)值，表達生命的激情的促進(jìn)學(xué)生數學(xué)有效學(xué)習的課堂。
三、數學(xué)教學(xué)傾聽(tīng)技術(shù)的操作
數學(xué)教學(xué)傾聽(tīng)技術(shù)是一種品質(zhì)，是一種素養，是進(jìn)行數學(xué)知識交流的中介。對于處在教學(xué)活動(dòng)中的教師來(lái)說(shuō)，掌握傾聽(tīng)技術(shù)是一種調控、駕馭動(dòng)態(tài)生成課堂的教學(xué)行為。一般傾聽(tīng)在個(gè)人之間進(jìn)行，對于數學(xué)課堂教學(xué)操作時(shí)，既要重視團體傾聽(tīng)的特殊性，又要重視文化課與一般心理輔導的區別�，F以案例操作的形式從以下四個(gè)方面縱橫展開(kāi)討論：
�。ㄒ唬┓e極觀(guān)察學(xué)生非言語(yǔ)行為，認清學(xué)生數學(xué)學(xué)習的原認知經(jīng)驗。
在數學(xué)課堂中，學(xué)生面對學(xué)習新知識所帶來(lái)的困惑，或面對新任的教師，或身臨新的學(xué)習環(huán)境，教師首先要從學(xué)生的非言語(yǔ)的行為中捕獲信息，認清學(xué)生數學(xué)學(xué)習的原認知經(jīng)驗，善于設計教學(xué)情景、讓學(xué)生進(jìn)入數學(xué)學(xué)習的佳境。
案例一：《函數與變量》第一節課。它是數學(xué)的靜態(tài)開(kāi)始到數學(xué)的動(dòng)態(tài)的過(guò)程，它涉及變量、常量、函數，因變量等一系列重要和抽象的概念。對于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，從何處突破是教師首先要解決的問(wèn)題。因此初中學(xué)生學(xué)習數學(xué)的一大難點(diǎn)，也是一個(gè)重點(diǎn)。筆者在教學(xué)中一開(kāi)始是這樣進(jìn)行的：
教師：（微笑）同學(xué)們到過(guò)桐廬嗎？你知道富陽(yáng)到杭州有多遠嗎？
學(xué)生：（幾乎所有學(xué)生無(wú)法回答，從表情、眼神中顯示出困惑和急于知道。）
教師：（全神貫注觀(guān)察學(xué)生非言語(yǔ)行為，給予反饋）如果你不知道，那么解答下面一道簡(jiǎn)單的數學(xué)題就知道啦！
教師：（教師認清小
學(xué)時(shí)學(xué)生學(xué)過(guò)路程、速度、時(shí)間之間關(guān)系的原認知經(jīng)驗予以引領(lǐng)）老師從富陽(yáng)一路而去，到桐廬城區用了40分鐘，老師的車(chē)速平均約為60千米/時(shí)，請大家說(shuō)說(shuō)，富陽(yáng)到杭州有多少千米？
學(xué)生：（學(xué)生的眼神中顯露出自信，有的動(dòng)筆計算，有的開(kāi)始舉手，有的與旁邊同學(xué)竊竊私語(yǔ)）
教師：讓個(gè)別學(xué)生得出（千米）
教師：（發(fā)現學(xué)生對這類(lèi)問(wèn)題的回答已胸有成竹，圍繞新課目標，提出新的問(wèn)題）現在提出一個(gè)假設：
由上可知，富陽(yáng)到杭州路程約為40千米，（1）如果老師必須在30分鐘趕到，問(wèn)車(chē)速是多少？
�。�2）如果老師50分中趕到，問(wèn)車(chē)速又是多少？35分、40分、60……分鐘呢？
學(xué)生：（1）（ 千米/時(shí)）
�。�2）（ 千米/時(shí)）
…………
教師：大家發(fā)現了什么呢？（為新課的引入這是關(guān)鍵所在，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入火候期）
學(xué)生：（表現出驚疑、困惑、期盼……）
教師：（觀(guān)察學(xué)生現狀，按學(xué)生現有認知結構，已有所困難。但全班學(xué)生注意已高度集中）好吧，現在讓老師概括一下：s、,v、,t三個(gè)量中，s相對不變，而v、,t相對可變，并存在依賴(lài)關(guān)系。即速度v隨時(shí)間t的變化而變化。
大千世界處在不停的運動(dòng)變化之中,數學(xué)上如何來(lái)進(jìn)一步研究這些運動(dòng)變化并尋找規律呢?
教師：（提出課題）§17.1 變量與函數
學(xué)生：（露出笑容，頻頻點(diǎn)頭）
教師：（根據學(xué)生反映，即進(jìn)入新課的學(xué)習）
分析以上教學(xué)環(huán)節，教師從學(xué)生的原認知經(jīng)驗出發(fā)設計對話(huà)，傾聽(tīng)了學(xué)生非言語(yǔ)信息（困惑——自信——體驗——點(diǎn)頭）緊緊地把學(xué)生的思維帶入到“變量與函數”的“大門(mén)口”，達到了教學(xué)目標。
�。ǘ┏浞掷斫鈱W(xué)生言語(yǔ)信息，瞄準學(xué)生數學(xué)學(xué)習的情感地帶。
在數學(xué)課堂中，學(xué)生從語(yǔ)言中往往表露中自己學(xué)習數學(xué)的情緒和情感，時(shí)而興奮，時(shí)而郁悶，時(shí)而驚疑，時(shí)而感嘆。教師在傾聽(tīng)中就要緊緊瞄準學(xué)生這一地帶，師生共情互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，讓學(xué)生在進(jìn)入情趣盎然中學(xué)習境地。
案例二：中心對稱(chēng)的定義。這是數學(xué)新課程專(zhuān)門(mén)加強學(xué)習的一個(gè)內容，在圖形變換中是一個(gè)重要的變換。以下是其中的一個(gè)對話(huà)教學(xué)片段：
教師：打開(kāi)多媒體課件，展示課本（華師大版）P6 圖11.3.1，讓學(xué)生觀(guān)察。
教師：（神秘的語(yǔ)調，微笑的表情）“現在老師要根據圖形觀(guān)察，馬上解決三個(gè)問(wèn)題，需要同學(xué)們一起來(lái)幫助解決�，F在請按分成的四人小組，一起討論�！倍嗝襟w出示三個(gè)問(wèn)題。
1、這三種圖形，分別是什么對稱(chēng)圖形？
2、這三種圖形有什么共同特征？
3、這三種圖形的不同點(diǎn)在哪里？
學(xué)生：（分小組熱烈討論）
教師：（巡視各小組，并傾聽(tīng)學(xué)生討論，了解學(xué)情。這里教師不是權威，而是走下講臺，。并且到每一個(gè)小組，一起討論，其間適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生感到教師與自己同在）
教師：同學(xué)們，我們一起來(lái)歸納一下好嗎？
學(xué)生1：（滿(mǎn)懷信心）我首先說(shuō)說(shuō)共同點(diǎn)：
圖上所示的三種圖形，都是繞著(zhù)一個(gè)中心點(diǎn)，旋轉一定角度后能與自身重合的圖形，所以這三個(gè)圖形都是旋轉對稱(chēng)圖形。
學(xué)生2：（迫不及待地）我來(lái)說(shuō)說(shuō)不同點(diǎn)：
其不同點(diǎn)在于三種圖形旋轉的角度不一樣，第一圖旋轉的角度為120度或240度，第二個(gè)圖旋轉的角度為180度，第三圖旋轉角度為72度或144度，或216度或288度。
教師：嗯�。ń處熞苑忾]性的贊嘆予以肯定）
教師：（繼續引導）在這些角的度數中，哪一個(gè)數最特殊。
學(xué)生：顯然是180度。因為這個(gè)角的兩邊在同一條直線(xiàn)上。
教師：今天老師就要和大家研究這個(gè)特別的旋轉對稱(chēng)圖形。大家說(shuō)是什么圖形？
學(xué)生：中心對稱(chēng)。（這時(shí)學(xué)生的情緒已經(jīng)開(kāi)始高漲）
教師：（課件單獨醒目推出課題）下面請同學(xué)們舉出類(lèi)似于第二種圖形的例子，學(xué)生隨即舉出字母“S”，漢字“田”“六角螺帽”……等，
學(xué)生：“老師，希特勒的納粹標志也有這個(gè)特點(diǎn)�！北娚笮�。
教師：（表情嚴肅地）“是的，這個(gè)例子非常形象。但希特勒是一個(gè)法西斯，我們要牢記第二次世界大站他給世界人民帶來(lái)的災難。我們不能宣傳他的標志，但觀(guān)察標志的特點(diǎn)可以了解數學(xué)知識。請大家要把握好，它是繞著(zhù)‘十字交叉點(diǎn)’旋轉180度后與自身重合的圖形�！�
在這一教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的單獨發(fā)言和集體討論，始終關(guān)注學(xué)生的言語(yǔ)，聯(lián)系生活實(shí)際和充分利用圖形的直觀(guān)性，在饒有興趣的對話(huà)中展開(kāi)。把學(xué)生的情緒帶到興奮的陽(yáng)光地帶，使枯燥的數學(xué)受到甘露的滋潤。而當學(xué)生談到“納粹標志”時(shí)，教師并不一味遷哄，而是“表情嚴肅地”闡述了觀(guān)點(diǎn)，讓學(xué)生樹(shù)立愛(ài)憎分明的情感�？梢�(jiàn)教師的傾聽(tīng)并不一定是“和顏悅色”，在是非面前還是需要正確對待。
三）注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習內在環(huán)境，引導學(xué)生數學(xué)學(xué)習的積極思維。
傾聽(tīng)在于重點(diǎn)聽(tīng)心。學(xué)生的非言語(yǔ)行為和言語(yǔ)行為往往表露在學(xué)生的外部。其實(shí)，教師在傾聽(tīng)時(shí)，一方面通過(guò)這些外部行為，傾聽(tīng)學(xué)生的內在環(huán)境，另一方面，學(xué)生并沒(méi)有表露出來(lái)，這就要教師善于根據學(xué)生內部發(fā)展的心理規律去引導。這里的心理規律當然包括學(xué)習心理和個(gè)性心理。教師在聽(tīng)“心”中，順其自然地把學(xué)生引導到積極思維狀態(tài)，這也是數學(xué)學(xué)習的核心問(wèn)題。
案例三：《因式分解》（浙江教育版第6章第一節），是數學(xué)學(xué)習的一個(gè)非常重要也是數學(xué)中的傳統經(jīng)典內容，它是打開(kāi)代數寶庫的一枚鑰匙�，F就這一內容的教學(xué)，圍繞討論的問(wèn)題，展示自己教學(xué)中的師生對話(huà)的一個(gè)片段。
教師：同學(xué)們，2×3×7=46，屬于什么數的運算？
學(xué)生：整數乘法運算。
教師：嗯，那么46=2×3×7又稱(chēng)什么呢？
學(xué)生：因數分解。
教師：同學(xué)們小學(xué)數學(xué)知識掌握得太好了！把整數發(fā)展到整式是否也能轉化呢？下面請同學(xué)們填一填，議一議。（教師出示以下題目）
�。�1）①m(a+b+c)=;
�、�(a+b)(a-b)=;
�、�(a±b)2=.
�。�2）根據（1）中的結果，填一填：
�、賏m+bm+cm=；
�、赼2-b2=；
�、踑2±2ab+b2 =.
討論下面的問(wèn)題：
比較（1）與（2）中的變形是怎樣的轉化過(guò)程？又有什么關(guān)系呢?
學(xué)生：（順利完成練習）（1）中變形是積化和差，屬于整式乘法，（2）中變形是和差化積。兩者關(guān)系是互逆關(guān)系。
教師：大家能用一句話(huà)來(lái)概括（2）式中的變形嗎？
學(xué)生：把一個(gè)多項式分解為幾個(gè)整式的形式
教師：（根據學(xué)生回答，板書(shū)）呵呵，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，概括得不錯！
學(xué)生：（大多數學(xué)生臉上顯示得意的表情）
教師：（教師沉默片刻：看看黑板板書(shū)，又翻開(kāi)課本，顯示遺憾狀態(tài)）真糟糕，剛才老師犯了一個(gè)錯誤，沒(méi)有指出同學(xué)們回答問(wèn)題時(shí)出現的一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題，大家快來(lái)找一找��！
學(xué)生：（有的看黑板，若有所思，有的翻書(shū)。一位同學(xué)搶先看出了問(wèn)題，舉起了手，教師示意發(fā)言）
學(xué)生：老師，我發(fā)現了，差了三個(gè)重要的字：“乘積的”。應該是“把一個(gè)多項式分解為幾個(gè)整式的乘積的形式�！�
教師：太好了，這正是我們這節課要認識的最重要問(wèn)題。
接下來(lái)教師和學(xué)生一起得出因式分解的定義，并通過(guò)練習，特別強化“乘積”這一概念的本質(zhì)屬性。
在本片段對話(huà)中，筆者首先傾聽(tīng)到學(xué)生“整數分解”和“多項式乘法”的學(xué)習內部環(huán)境，從學(xué)習心理角度，了解學(xué)生因式分解的認知“�？空尽�，很自然地讓學(xué)生自己走到因式分解的學(xué)習境地中。當傾聽(tīng)學(xué)生所表達的東西與現實(shí)的差異時(shí)，筆者認識到這些差異中的某些方面正是需要學(xué)生受到挑戰的地方�！俺朔e的”這三個(gè)關(guān)鍵詞作為一種“強化物”，讓學(xué)生迎來(lái)了積極的思維，為學(xué)習因式分解定義抓住 “龍頭”。后續的學(xué)習無(wú)論是練習還是概念的進(jìn)一步深化，學(xué)生的思維都進(jìn)入了正確的軌道，學(xué)習由此達到佳境。
�。ㄋ模┘毿陌l(fā)現學(xué)生可利用的生成資源，幫助學(xué)生數學(xué)學(xué)習中自我成長(cháng)。
課堂教學(xué)面對的是一個(gè)群體，在教學(xué)預設時(shí)，是根據這個(gè)群體宏觀(guān)的作好布局。但學(xué)生的差異和教學(xué)的開(kāi)放，使課堂呈現出多變性和復雜性。因此，教學(xué)中教師的傾聽(tīng)再不是根據宏觀(guān)的設計當教學(xué)不再按照預設機械展開(kāi)，而是教師要根據實(shí)際細心發(fā)現學(xué)生可利用的生成資源，機智生成新的教學(xué)方案，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧，幫助學(xué)生營(yíng)造更大的發(fā)展空間。
案例四：在一節《二次函數》習題課上，教師的預設，其教學(xué)目的在于讓學(xué)生掌握用“一般式”方法掌握求二次函數的解析式，因為這是最基本的方法。當教師與學(xué)生復習了二次函數的有關(guān)基礎知識后，出示了下面的一道題：
已知二次函數的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標為 ，x2=－3，且通過(guò)點(diǎn)（0，－2）。求這個(gè)二次函數的解析式。
教師：對于這個(gè)題，大家準備怎樣設解析式？
學(xué)生甲：由條件，得到三點(diǎn)坐標（－1，0），（3，0），（0，－2），代入 求出結果。（這些學(xué)生是大多數，因為教師預設時(shí)，強調了一般式，起到了強化作用）
學(xué)生乙：可設頂點(diǎn)式方法求。
學(xué)生丙：可設分解式方法求。
教師：（把“球”拋給學(xué)生）大家先分組討論，看有幾種方法，那種方法最好。
學(xué)生：（分組討論，把另外兩種方法投影到屏幕上）
由條件，得出對稱(chēng)軸為直線(xiàn) ，則有 ，即 ，把（0，－2）代入解 ，由韋達定理，得 ，從而求出a,k。
由條件， ，將（0，－2）代入，即可
求得結論。
片段中，教師的預設和學(xué)生甲是吻合的。如果這時(shí)教師由此止步，便認為大功告成，那么，這節課便毫無(wú)生機。教師抓住了這一“留白”，積極傾聽(tīng)了學(xué)生乙和學(xué)生丙，并且“把‘球’拋給學(xué)生”，營(yíng)造了一個(gè)學(xué)生良好的發(fā)展空間，讓學(xué)生在自主合作學(xué)習中成長(cháng)。由此可見(jiàn)，這里教師尊重學(xué)生的選擇，接納學(xué)生的生成資源，這樣的傾聽(tīng)多么寶貴。
四、結論
縱觀(guān)以上討論，，本研究有以下結論：
1、 傾聽(tīng)技術(shù)運用于數學(xué)教學(xué)，符合新課程教學(xué)理念。以數學(xué)教學(xué)內容為載體，真正利用心理輔導傾聽(tīng)技術(shù)于教學(xué)之中，對于數學(xué)課堂積極開(kāi)展對話(huà)教學(xué)，實(shí)現新課程的三維目標所實(shí)施的一條有效的教學(xué)途徑。
2、 數學(xué)課堂中的傾聽(tīng)，核心是用“心”聽(tīng)，它不是單純的一種技術(shù)，而是以尊重、真誠、理解為前提，與貫注、共情、挑戰，反思有機的結合在一起。這是傾聽(tīng)技術(shù)的最基本特征。
3、 數學(xué)課堂中，運用傾聽(tīng)技術(shù)分四個(gè)方面實(shí)踐操作。通過(guò)觀(guān)察學(xué)生非言語(yǔ)行為，充分理解學(xué)生言語(yǔ)信息，注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習內在環(huán)境，發(fā)現學(xué)生可利用的生成資源，從而走進(jìn)學(xué)生情感世界，認清學(xué)生數學(xué)學(xué)習的原認知經(jīng)驗，引導學(xué)生數學(xué)學(xué)習的積極思維，幫助學(xué)生數學(xué)學(xué)習中自我成長(cháng)。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇3
摘要：數學(xué)反思性教學(xué)的特征有：反身性、回顧性、內省性、深究性和反詰性．數學(xué)反思性教學(xué)的本質(zhì)就是教師從學(xué)生已有數學(xué)知識進(jìn)行“反思”，產(chǎn)生新的數學(xué)問(wèn)題，并對問(wèn)題進(jìn)行反復地、持續地分析與探究，引導學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習，來(lái)建構數學(xué)新知識和新方法．
關(guān)鍵詞：特征和本質(zhì)；數學(xué)教育：反思性教學(xué)
數學(xué)為反思提供了大量的思維內容，反思為數學(xué)建構了更完善的知識體系和思維方式，如何更好地促進(jìn)二者的.發(fā)展，將其應用到中小學(xué)數學(xué)教學(xué)，這就需要明確數學(xué)反思性教學(xué)的特征及本質(zhì)，進(jìn)行合理的教學(xué)設計，實(shí)現數學(xué)教學(xué)與反思的“共榮”．
《探析數學(xué)中的美》論文 篇4
數學(xué)反思性教學(xué)的特征，一方面繼承并集中表現為“反思”本身的特性，另一方面由于教學(xué)主體的能動(dòng)性和數學(xué)教學(xué)活動(dòng)的多樣性，使得其同時(shí)呈現出～定的教育性，故主要體現為以下5點(diǎn)：反身性、回顧性、內省性、深究性、反詰性．
1.1反身性
反身性，來(lái)源于反身抽象意義上的反思特點(diǎn)，即“總是返回去思索”，在教學(xué)中常常指返回到“問(wèn)題本身”、返回到“事物原型”上進(jìn)行思考，表現為反身聯(lián)想、反身觀(guān)察、反身質(zhì)疑、反身歸納、反身概括和反身抽象等幾個(gè)方面，體現在教學(xué)中，就是教師利用“RMI”思想進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程．如概念的形成過(guò)程可以看成是通過(guò)人腦機制活動(dòng)完成的映射，于是概念便是事物原像（對象及關(guān)系）的映像利用概念思維（包括邏輯分析推理）得出的結論，返回到事物原型上去解決問(wèn)題，這可以理解為一種反演過(guò)程[1]．
具體而言，對于“余數概念”和“有余除法概念的學(xué)習”，教師可以通過(guò)呈現實(shí)際情境問(wèn)題一一分豆子：7顆豆子平均放入3個(gè)盤(pán)子，每個(gè)盤(pán)子放幾顆？分剩下來(lái)有幾顆？讓學(xué)生對豆子進(jìn)行分裝的動(dòng)作中，抽象出“余數”的概念就是剩余的不能夠再分的豆子數；而對于盤(pán)子里試著(zhù)放幾顆豆子的做法就是“試商”的過(guò)程，這樣對于返回實(shí)際問(wèn)題所進(jìn)行的抽象思考，就使得學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)物到算式的.反身抽象，同時(shí)又完成了從算式回到尋找實(shí)物“意義”的解釋過(guò)程，即建構了“余數概念”的意義．
1.2回顧性
回顧性，來(lái)源于反思中“反”的本體意義，就是回顧已經(jīng)發(fā)生的事情或過(guò)程，表現為回顧往事、回顧知識、回顧方法、回顧活動(dòng)過(guò)程，體現在反思性的教學(xué)過(guò)程中，就是教師啟發(fā)學(xué)生對于所學(xué)知識進(jìn)行有目的地回憶，并從中確立與當前教學(xué)內容相關(guān)的聯(lián)系．
這一特征在教學(xué)中比較常見(jiàn)，如解題教學(xué)對題意的解讀過(guò)程，教師就需要不斷地引導學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行回顧性地分析，回顧條件中所涉及的知識，回顧與問(wèn)題類(lèi)似的解決方法，等等；在概念教學(xué)中，有些概念的學(xué)習必須進(jìn)行回顧性的反思方能展開(kāi)，如對于長(cháng)方體的概念，學(xué)習者必須激活與之相關(guān)的一系列先前學(xué)習過(guò)的概念（如圖1），并對現實(shí)生活中有長(cháng)方體物體的再現回顧，從中找出長(cháng)方體與平行六面體、直平行六面體的差異，然后再對長(cháng)方體所涉及的諸定義性特征進(jìn)行分析、合取，進(jìn)而對長(cháng)方體可能具有的性質(zhì)進(jìn)行猜測和推論，最后整合長(cháng)方體的性質(zhì)，形成長(cháng)方體概念的圖式．如果在教學(xué)過(guò)程中，教師沒(méi)有啟發(fā)學(xué)生完成如上的回顧反思，學(xué)習者就無(wú)法利用這些知識形成長(cháng)方體的概念，
圖1長(cháng)方體的概念“回顧”
1.3內省性
內省性，指在自己的心理內部對已有的思考進(jìn)行反思，及自我反思、內部反思，體現在數學(xué)教學(xué)中，指學(xué)生對已有的學(xué)習結果和過(guò)程進(jìn)行自我審查，發(fā)現錯誤加以改正，并從中總結經(jīng)驗教訓．如教師對學(xué)生作業(yè)的批改過(guò)程中，可以有意識地“只批不改”，讓學(xué)生對于錯誤結果進(jìn)行自我反思，完成改正．
1.4深究性
深究性，借鑒反省思維中探究之意和教學(xué)的互動(dòng)性，指的是深入思考過(guò)程，即不斷地反思、反復反思、層層推進(jìn)，強調了思考的“反復”性，表現在反思性教學(xué)中，就是對問(wèn)題的解決進(jìn)行持之以恒的探究．如“拋物線(xiàn)及其標準方程”第一課時(shí)的教學(xué)中，教師通過(guò)對動(dòng)點(diǎn)軌跡的反復思考、不斷反思，幫助學(xué)生“層層接近”拋物線(xiàn)的標準方程．
【深究1】師：當e=l時(shí)，又是什么曲線(xiàn)呢？
生：拋物線(xiàn)！
【深究2]師：好，你怎么知道它就是拋物線(xiàn)，能說(shuō)出理由嗎？（學(xué)生滿(mǎn)臉疑問(wèn)地搖了搖頭）那么在解析幾何中，通常是用什么方法研究曲線(xiàn)的？
生：坐標法，
【深究3]師：好，那么首先畫(huà)出定點(diǎn)F和直線(xiàn)，，對此大家想想看，F和，的位置關(guān)系有幾種可能，應該怎樣畫(huà)？嚴格地說(shuō)有兩種可能：點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在直線(xiàn)外．當F在直線(xiàn)上時(shí)，你能發(fā)現點(diǎn)的軌跡是什么？
生：是過(guò)該點(diǎn)且垂直于已知直線(xiàn)，的直線(xiàn)．
【深究4]生：x2－2py+p2=0。
師：這是什么曲線(xiàn)的方程？
生：拋物線(xiàn)，因為它可以化為y=
，就是初中常見(jiàn)的二次函數，所以就是拋物線(xiàn)的方程．
【深究5]師：你能不能通過(guò)對已建坐標性的修改，讓上面的拋物線(xiàn)也變得最簡(jiǎn)？
生：把x軸向上平移
個(gè)單位，也就是以垂線(xiàn)段的中點(diǎn)為原點(diǎn)．
師：顯然x2=2py（p0）這種方式更為簡(jiǎn)單，實(shí)際上它就是做拋物線(xiàn)的標準方程，叫做它的焦點(diǎn)，直l做它的準線(xiàn)，方程是y=
看來(lái)坐標系可以自己選，那么能不能把），軸正向取向下，x軸正向取向左，應該也有同樣的結論，所以請大家自己計算一下其它形式的拋物線(xiàn)的標準方程．
在上述案例中，教師沒(méi)有按照教科書(shū)直接給出標準方程所需要的坐標系，而是讓學(xué)生對動(dòng)點(diǎn)的軌跡進(jìn)行不斷地思考，如一開(kāi)始就提出“這又是什么曲線(xiàn)呢？”到“你能發(fā)現點(diǎn)的軌跡是什么呢？”再到“這是什么曲線(xiàn)的方程呢？”都是同一個(gè)問(wèn)題的反復思考，通過(guò)對這些思考的解答，就層層推進(jìn)了認識，讓學(xué)生感受到了所謂拋物線(xiàn)“標準”方程的特殊性，它的標準體現在選取了一個(gè)合適的坐標系，才使方程得以簡(jiǎn)化，這樣就幫助學(xué)生理解了拋物線(xiàn)及其標準方程的概念和意義．
1.5反詰性
反詰性，借鑒哲學(xué)意義上的反思特點(diǎn)，表現在反思性教學(xué)過(guò)程中，就是一種“追問(wèn)思想”的體現，即追尋學(xué)習過(guò)程中的漏洞，反問(wèn)知識中的“陌生”信息，追問(wèn)事實(shí)成立的依據，這有些與蘇格拉底的對話(huà)法相似，“他教年輕人要在似乎無(wú)需證明的命題中找出矛盾，使他們困惑，引導他們反復思考、探索和質(zhì)問(wèn)，還不準他們閉而不答”．如上述案例中“你怎么知道它就是拋物線(xiàn)，能說(shuō)明理由嗎？”就是一種典型的追問(wèn)，它引起學(xué)生對“動(dòng)點(diǎn)軌跡”的直接反思性學(xué)習活動(dòng)．
《探析數學(xué)中的美》論文 篇5
通過(guò)數學(xué)反思性教學(xué)的特征歸納，可以把數學(xué)反思性教學(xué)看作是一種分析式教學(xué)、一種建構式教學(xué)、一種問(wèn)題式教學(xué)．
2.1數序反思性教學(xué)是一種分析式教學(xué)
分析，指把一件事物、一種現象、一個(gè)概念分成較簡(jiǎn)單的組成部分，找出這些部分的本質(zhì)屬性和彼此之間的聯(lián)系，反思性教學(xué)中，師生常常開(kāi)始予他們所體驗到的一種困難、麻煩的事件和不能馬上解決的問(wèn)題，對于這個(gè)麻煩或困難的解決，可以采用“數學(xué)分析”法，即通過(guò)對這些問(wèn)題的嚴格分解，不能期待外來(lái)的幫助，唯一的答案就在這些問(wèn)題本身中，在它們的各個(gè)被分解的部分前提之中尋找．這就需要教師幫助學(xué)生在課堂中回頭分析，回到問(wèn)題中分析，回到自身經(jīng)驗中分析，
“回到問(wèn)題中分析”就是用分析法認識問(wèn)題，而在數學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題基本以“新的知識”和“新的方法”為主要內容，而“新”的特征就容易引起學(xué)習中的認知沖突，解決的方法，就是把“新”的知識和方法分解為“舊”認識，如在函數概念的教學(xué)中，關(guān)鍵是幫助學(xué)生把握函數本質(zhì)的屬性，就是說(shuō)要把含有“數集到數集上的對應”、“隨處定義”和“單值定義”特征的函數實(shí)例呈現給學(xué)生，讓學(xué)生對其進(jìn)行抽象、概括，得出函數不變的性質(zhì)就是“數集到數集的映射”，而與其是否有解析式并沒(méi)有直接關(guān)系．
“回到自身經(jīng)驗中分析”就是對所經(jīng)歷的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行分析思考，如對于什么樣的問(wèn)題難以理解？該采取什么樣的方法進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習？是否有過(guò)相同的教學(xué)和學(xué)習經(jīng)歷？這需要教師指導學(xué)生借助發(fā)展邏輯推理的技能和仔細推敲的判斷以及支持反思的態(tài)度，對自身的活動(dòng)展開(kāi)分析．
2.2數學(xué)反思性教學(xué)是一種建構式教學(xué)
建構主義觀(guān)下的教學(xué)，要求學(xué)生通過(guò)高水平的思維活動(dòng)來(lái)建構意義，學(xué)習者要不斷思考和對各種信息進(jìn)行加工轉換，基于新經(jīng)驗與舊經(jīng)驗進(jìn)行綜合和概括去建構知識，這種“建構”包含兩方面的含義：（1）對新知識的理解是通過(guò)運用已有經(jīng)驗，超越所提供的新信息建構而成；（2）從記憶系統中所提取的信息本身也要按具體情況進(jìn)行建構，而不僅僅是提�。嬕环矫媸菍π轮R意義的建構，即“結果”的“新”是一種“意義上的理解”；另一方面是對原有經(jīng)驗的改造和重組，即“過(guò)程”是一種新舊經(jīng)驗的“整合”過(guò)程，數學(xué)反思性教學(xué)就是教師利用“反思”幫助學(xué)生完成上述建構過(guò)程．
2.2.1知識建構
因為課本知識并不是對現實(shí)的準確表征，只是一種假設而解釋世界的“模板”，知識不能灌輸、強加，要靠學(xué)生以自己的經(jīng)驗、信念對新知識分析、檢驗和批判．這就需要教師利用必要的學(xué)習材料，針對知識的不同側面，創(chuàng )設一定的教學(xué)情境和活動(dòng)，使知識與具體情景相聯(lián)系，這樣學(xué)生就可以結合自身的經(jīng)驗，通過(guò)多角度地反思學(xué)習材料，”理解”和“消化”教師所講的內容，將其納入到自己適當的認知結構中去，用自己的語(yǔ)言對其重新編碼，并在兩者之間建立聯(lián)系，從而形成新知識的建構，
具體而言，知識建構包括對知識點(diǎn)的建構和對知識體系的建構，知識點(diǎn)的建構依托于先前的知識點(diǎn)，是先前知識經(jīng)過(guò)一級或多級抽象的`產(chǎn)物，因而知識點(diǎn)的建構是建立在知識體系結構基礎上的．如對于數學(xué)概念的學(xué)習，都是由最初不加定義或源于現實(shí)模糊抽象的概念作為第一級概念，之后每一級概念都借助前面的各級概念進(jìn)行反思，從中逐步抽象形成多層次的概念結構．
2.2.2方法建構
方法建構，顧名思義就是方法的建立和構造，與知識建構一樣，每個(gè)人面對同樣的問(wèn)題，可能因認知結構的不同、經(jīng)驗水平的差異而選用不同的方式解決問(wèn)題，從而形成不同方法，所以對于方法的掌握，不是學(xué)來(lái)的，而是“做”出來(lái)的，是在用方法解決問(wèn)題的過(guò)程中總結概括而成．
首先，教師指導學(xué)生對教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行反思性的分析，從中選擇合適的方法，這里所謂反思性的分析，主要就是對問(wèn)題進(jìn)行“簡(jiǎn)化和轉化”，通過(guò)分解和變形等過(guò)程，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵與本質(zhì)，將其化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化新為舊，其目的就是找到問(wèn)題的突破口，確立相應的方法，
其次，教師指導學(xué)生解決問(wèn)題，在實(shí)踐中驗證方法，這時(shí)需要反思對問(wèn)題解決過(guò)程實(shí)施自我調控，教師要幫助學(xué)生不斷監視和判斷自己的進(jìn)展以及與目標的差距，采用各種增進(jìn)理解和幫助思考、解決問(wèn)題的策略，對解題活動(dòng)進(jìn)行階段反思和整體反思，及時(shí)修正方法、調整策略，完成構想方法的實(shí)施．
最后，教師要及時(shí)地指導學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行總結，從中概括方法，至此完成方法的建構，這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生應該有意識地對解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行回顧，“是否遇到困難？”“采用什么方法解決的？”并對所采用的方法進(jìn)行總結，“這個(gè)方法有什么特點(diǎn)？”“它適用于什么樣的問(wèn)題？”等，
總而言之，一種方法的建構本質(zhì)上是“用方法”建構“方法”的過(guò)程，正如Napier所發(fā)明的對數方法就是應用“RMI”方法進(jìn)行的一種建構，他在對指數運算與真數運算的對應法則進(jìn)行分析后，認為它們具有映射與反演的關(guān)系，進(jìn)而把前者的計算任務(wù)轉化為后者的計算任務(wù)，從而大大提高了數值計算的效率．
2.3數學(xué)反思性教學(xué)是一種問(wèn)題式教學(xué)
問(wèn)題教學(xué)，同系統教學(xué)相對，它是依據“實(shí)驗邏輯”的“反省思維”的學(xué)說(shuō)，教師針對兒童在生活、活動(dòng)中遇到的困難、提出的問(wèn)題，幫助他們分析問(wèn)題、尋求假設，進(jìn)行實(shí)驗研究，以求解決問(wèn)題的方法．簡(jiǎn)單地說(shuō)，問(wèn)題式教學(xué)是指帶有問(wèn)題性的教學(xué)．
從教學(xué)內容看，問(wèn)題教學(xué)圍繞“問(wèn)題”展開(kāi)教學(xué)，并以獲得知識附屬于發(fā)展思維的觀(guān)點(diǎn)，指導學(xué)生解決問(wèn)題；反思性教學(xué)圍繞教學(xué)活動(dòng)中的問(wèn)題進(jìn)行探究思考和解決．前者的問(wèn)題，包括學(xué)生自己獨立解決看到的問(wèn)題，或者在教師的幫助下解決問(wèn)題；后者的問(wèn)題，包括教師“教”的問(wèn)題和學(xué)生“學(xué)”的問(wèn)題，兩者對問(wèn)題的表述不同，但本質(zhì)上都是以“問(wèn)題”為核心進(jìn)行教學(xué)．
從教學(xué)過(guò)程看，運用問(wèn)題教學(xué)法時(shí)，大致經(jīng)歷4個(gè)過(guò)程：①創(chuàng )設問(wèn)題的情境，使學(xué)生覺(jué)得問(wèn)題與自己有密切關(guān)系，以喚起對問(wèn)題的興趣和對解決問(wèn)題的努力；②提出解決問(wèn)題的假設；③從理論上和實(shí)踐上檢驗假設；④做出明確的認識結論．其中問(wèn)題必須提得恰當，有一定的難度，能引起學(xué)生的認識興趣，學(xué)生憑借以前的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)一番深思熟慮才能解決．而反思性教學(xué)以反思“提出問(wèn)題一探討研究一解決問(wèn)題”實(shí)施教學(xué)過(guò)程，這與問(wèn)題教學(xué)的流程幾乎一致，
從教學(xué)活動(dòng)來(lái)看，問(wèn)題教學(xué)試圖打破傳統的教學(xué)方式，改變學(xué)生處于被動(dòng)的地位，使他們主動(dòng)地學(xué)習，這就需要創(chuàng )設一定的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生活躍在課堂教學(xué)的氣氛中，把注意力集中到關(guān)鍵問(wèn)題上，使學(xué)生有重點(diǎn)地領(lǐng)會(huì )、掌握教學(xué)內容，并重視能力的培養．而反思性教學(xué)中，教學(xué)活動(dòng)是引起師生反思的主要手段，尤其是帶有探究性質(zhì)的活動(dòng)，使得反思的內容和結果富有實(shí)際意義，可見(jiàn)，“活動(dòng)”是反思性教學(xué)與問(wèn)題教學(xué)的主要手段．
所以“問(wèn)題教學(xué)”是反思性教學(xué)的本質(zhì)之一，而且在反思性教學(xué)中，通過(guò)以“知識的學(xué)習”為載體的“問(wèn)題解決”方式，達到“思維發(fā)展”的目的，因此數學(xué)反思性教學(xué)是一種通過(guò)反思解決數學(xué)問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)．
綜上所述，數學(xué)反思性教學(xué)的本質(zhì)就是教師從學(xué)生已有數學(xué)知識進(jìn)行“反思”，產(chǎn)生新的數學(xué)問(wèn)題，并對問(wèn)題進(jìn)行反復地、持續地分析與探究，引導進(jìn)行反思性學(xué)習，來(lái)建構數學(xué)新知識和新方法．
《探析數學(xué)中的美》論文 篇6
培養應用型人才是我國高等教育從精英教育向大眾教育發(fā)展的必然產(chǎn)物，也是知識經(jīng)濟飛速發(fā)展和市場(chǎng)對人才多元化需求的必然要求。隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各學(xué)科各領(lǐng)域對實(shí)際問(wèn)題的研究日益精確化與定量化，數學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強，其應用的范圍幾乎覆蓋了所有學(xué)科分支，滲透到社會(huì )生活中的各個(gè)領(lǐng)域。前蘇聯(lián)數學(xué)家亞歷山大洛夫曾說(shuō)過(guò)，“數學(xué)在其它科學(xué)中，在技術(shù)中，在全部生活實(shí)踐中都有廣泛的應用”。1993年，王梓坤院士發(fā)表的著(zhù)名報告《今日數學(xué)及其應用》中也深刻指出:“現代世界國家間的競爭本質(zhì)上是高技術(shù)的競爭，而高技術(shù)本質(zhì)上是一種數學(xué)技術(shù)�！睌祵W(xué)是一門(mén)技術(shù)已經(jīng)成為人們的共識。數學(xué)技術(shù)離不開(kāi)數學(xué)建模，數學(xué)建模是把數學(xué)作為工具，并應用它解決實(shí)際問(wèn)題的一種活動(dòng)，它是一個(gè)跨學(xué)科、跨專(zhuān)業(yè)、綜合性和應用性都非常強的過(guò)程，是數學(xué)應用的必由之路，是聯(lián)系數學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應用的媒介。因此，數學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)全而培養學(xué)生綜合素質(zhì)、提高學(xué)生各種能力的過(guò)程，數學(xué)建模是培養生產(chǎn)一線(xiàn)應用型人才的一條重要途徑。
一、對應用型人才的認識
應用型人才是將專(zhuān)業(yè)知識和專(zhuān)業(yè)技能應用于社會(huì )實(shí)踐的專(zhuān)門(mén)人才是熟練掌握社會(huì )生產(chǎn)或社會(huì )活動(dòng)一線(xiàn)的基礎知識和基本技能，主要從事一線(xiàn)生產(chǎn)的技術(shù)或專(zhuān)門(mén)人才社會(huì )對應用型人才的基本要求是具有基礎扎實(shí)，知識而寬，應用能力強，素質(zhì)高，有較強的創(chuàng )新精神和團隊合作精神。他們的突出特點(diǎn)是既具有寬廣的知識而和深厚的基礎理論，又能將所學(xué)知識應用于本行業(yè)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，適應產(chǎn)業(yè)發(fā)展對應用型人才市場(chǎng)需求的不斷變化，還有接受繼續教育的基礎條件和進(jìn)一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識能力。
隨著(zhù)高等教育的不斷擴招，高等教育的大眾化趨勢已越來(lái)越明顯，在這種背景下，傳統的“研究型”、“學(xué)術(shù)型”人才培養模式受到了嚴峻的挑戰，因此，一些發(fā)達國家率先提出了“發(fā)展應用型大學(xué)”，“培養應用型人才”的口號。德國早在20世紀70年代就成立了應用科技大學(xué)，其應用型人才的培養特色鮮明，深受歡迎。美國的工程教育，英國的技術(shù)學(xué)院，日本的短期大學(xué)都以培養應用型人才而著(zhù)稱(chēng)。近年來(lái)，我國高等院校對應用型人才的培養取得了一定的進(jìn)展，但仍然存在認識上的不足，培養方案和措施仍有許多不盡如人意的地方，應用型人才的培養模式還有待于進(jìn)一步探索。通過(guò)多年的實(shí)踐和探索，根據應用型人才的特點(diǎn)和社會(huì )日益數字化，對應用型人才的要求以及數學(xué)在各行各業(yè)中的廣泛應用、數學(xué)建模在應用型人才培養中具有不可替代的重要作用。
二、數學(xué)建模在應用型人才培養中的作用
數學(xué)建模就是用數學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫(huà)要解決的實(shí)際問(wèn)題，對于已建立的模型采用推理、證明、數值計算等技術(shù)手段及相應的數學(xué)軟件求解，并利用所得的結果擬合實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)建模在應用型人才培養中的作用主要體現在以下幾個(gè)方面:
1.數學(xué)建模有利于培養學(xué)生的團隊合作精神
由于實(shí)際問(wèn)題的復雜性，在數學(xué)建模過(guò)程中要涉及到大量的數據收集和對數據的分析與處理，一個(gè)完整的建模過(guò)程一般要經(jīng)歷模型的假設、模型的建立與求解、算法的設計和計算機實(shí)現、對結果的分析與檢驗并將所得的結果模擬實(shí)際問(wèn)題等幾個(gè)階段。這些過(guò)程只靠個(gè)人的力量在有限時(shí)間內是很難完成的，這就注定了數學(xué)建模是一個(gè)團隊的集體行為，需要有師生之間、學(xué)生之間以及學(xué)生與社會(huì )之間的交流與合作。因此數學(xué)建模有利于提高學(xué)生的團隊合作精神，而團隊合作精神又是社會(huì )對應用型人才的基本要求。
2.數學(xué)建模有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
數學(xué)建模所面臨的數據是雜亂無(wú)章的，這就要求學(xué)生對這些數據進(jìn)行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結，還需要對一些已知條件進(jìn)行符號化和量化，然后從中抽象出恰當的數學(xué)關(guān)系，從而組建一定的數學(xué)模型，再用所學(xué)的數學(xué)理論和方法去求解數學(xué)模型。在對實(shí)際問(wèn)題中的數據進(jìn)行加工和整理過(guò)程中，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，有些因素是可以忽略的，但有些因素不能忽略，究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒(méi)有一定的范式，這要根據建模者對實(shí)際問(wèn)題的理解、研究問(wèn)題的目的以及數學(xué)背景來(lái)完成這個(gè)過(guò)程，應該說(shuō)這是一個(gè)創(chuàng )造性的過(guò)程。另外，數學(xué)模型是對實(shí)際問(wèn)題的近似刻畫(huà)，為了使建立的數學(xué)模型盡可能完美地表達實(shí)際問(wèn)題，又使模型易于求解，需要對模型進(jìn)行不斷的改進(jìn)和不斷的完善，這就要求學(xué)生不斷對問(wèn)題進(jìn)行深入的了解，深入到知識的更深層面，這樣又會(huì )產(chǎn)生新的疑問(wèn)，這個(gè)過(guò)程多次循環(huán)們復，學(xué)生的'創(chuàng )新能力將不斷得到加強。創(chuàng )新能力也是社會(huì )對應用型人才的基本要求。
3.數學(xué)建模有利于全方位提供學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力
一個(gè)完整的數學(xué)建模過(guò)程是綜合運用知識和能力，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。這不僅需要學(xué)生有較好的數學(xué)基礎和嚴密的邏輯推理能力，還要求學(xué)生對問(wèn)題的實(shí)際背景有一定的了解，要求學(xué)生有廣博的知識和深厚的專(zhuān)業(yè)基礎，并能對這些知識進(jìn)行融會(huì )貫通。數學(xué)建模面臨的數據}I-.}I是龐大而復雜的，對數據的處理過(guò)程是一個(gè)分析與綜合，抽象與概括，比較與類(lèi)比，系統化與具體化的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的應變能力和多角度分析，多方位思考能力不斷得到提高，綜合素質(zhì)不斷得到加強。綜合素質(zhì)和能力是應用型人才的基本特征和社會(huì )對應用型人才的起碼要求。
4.數學(xué)建模有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力
從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的數學(xué)模型一般很復雜，因此模型的求解一般很困難，甚至無(wú)法求出模型的解析解，即使能求出模型的解析解，由于其復雜性而無(wú)多大的應用價(jià)值。所以數學(xué)模型的求解通常需要編寫(xiě)算法，運用某些數學(xué)軟件利用計算機求其數值解，這就要求學(xué)生有較強的數學(xué)軟件應用能力和對計算機的實(shí)際操作能力。在操作的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力自然而然得到提高。另外在數學(xué)建模中，需要進(jìn)行調查研究，需要對有關(guān)的數據進(jìn)行廣泛的采集和補充，這就是應用型人才培養中所強調的實(shí)踐性。
5.數學(xué)建模體現了知識的應用性
數學(xué)建模本身就是綜合運用知識，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數學(xué)建模中的很多典型案例，如“最優(yōu)捕魚(yú)策略”，“投資的收入和風(fēng)險”，“車(chē)燈線(xiàn)光源的優(yōu)化設計”等就較好地突現了知識的應用性。數學(xué)建模是數學(xué)應用的必由之路，是聯(lián)系數學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁。一方面數學(xué)建模需要用數學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫(huà)要解決的實(shí)際問(wèn)題，另一方面數學(xué)建模需要利用所得的結果擬合實(shí)際問(wèn)題，所有這些都與應用型人才的突出特點(diǎn)和社會(huì )對應用型人才的要求是一致的。
6.數學(xué)建模有利于培養學(xué)生的自學(xué)能力和語(yǔ)言表達能力
數學(xué)建模需要學(xué)生親自參與問(wèn)題的研究與探索，數據的收集和補充需要學(xué)生的積極參與，數據的處理和模型的建立需要學(xué)生的主動(dòng)參與，模型的求解需要學(xué)生獨立完成。數學(xué)建模一般需要綜合運用多方面的知識，需要了解相關(guān)問(wèn)題的背景材料，需要對相關(guān)的數據進(jìn)行合理的取舍和有效的篩選，有些知識和相關(guān)的資料需要學(xué)生自己去查詢(xún)，所有這些都為學(xué)生的自主學(xué)習提供了一個(gè)良好的“下臺。另外，數學(xué)建模需要用自己的語(yǔ)言描述問(wèn)題的解決過(guò)程，需要廣泛的交流與合作，還需要進(jìn)行論文的寫(xiě)作等等，這些都對學(xué)生語(yǔ)言表達能力的提高具有重要的作用。應用型人才的一個(gè)突出特點(diǎn)就是具有接受繼續教育的基礎條件和進(jìn)一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識能力，而自學(xué)能力和語(yǔ)言表達能力為進(jìn)一步獲取新知識等能力提供了良好的基礎。
應該說(shuō)，數學(xué)建模的作用是多方面的，通過(guò)數學(xué)建模的訓練，學(xué)生獲得了參與研究探索的體驗，培養了收集、分析和利用信息的能力，學(xué)會(huì )了分享與合作，鍛煉了學(xué)生的意志力、洞察力、想象力、自學(xué)能力、語(yǔ)言的翻譯和表達能力以及綜合應用專(zhuān)業(yè)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，所有這一切都是應用型人才培養所要達到的目標，也是與應用型人才培養模式的四個(gè)基本點(diǎn)是一致的。因此數學(xué)建模能將應用型人才的突出特征和社會(huì )對應用型人才的要求體現得淋漓盡致，它在應用型人才的培養中具有不可替代的重要作用。
三、關(guān)于數學(xué)建模的幾點(diǎn)建議與思考
1.馬克思有一句名言，“一門(mén)科學(xué)只有成功地應用了數學(xué)時(shí)，才算真正達到了完善的地步”。不論是自然科學(xué)還是社會(huì )科學(xué)都需要數學(xué)，都蘊含數學(xué)。一門(mén)科學(xué)要成功地應用數學(xué)，必須對這門(mén)學(xué)科中的問(wèn)題建立數學(xué)模型。因此，建議高等院校的各個(gè)專(zhuān)業(yè)都要不同程度地開(kāi)設數學(xué)建模課程，并根據專(zhuān)業(yè)的不同要求選擇合適的數學(xué)建模內容，真正做到“人人學(xué)有用的數學(xué)，人人做有用的數學(xué)，人人用有用的數學(xué)”。
2.數學(xué)建模課程應增加實(shí)訓內容，數學(xué)建模的學(xué)習應以實(shí)訓內容為主。教師應根據學(xué)生的具體情況，女排布置具有綜合性、開(kāi)放性、靈活性和趣味性的實(shí)訓題目，讓學(xué)生自己進(jìn)行調查研究，自己收集數據、分析數據和處理數據，模型的建立和求解要以學(xué)生為主體，并以論文的形式提交給教師，教師提供實(shí)時(shí)指導和幫助，對建模的結果進(jìn)行有的放矢的點(diǎn)評，并將實(shí)訓內容作為學(xué)生期末考評的主要內容和重要依據。
3.舉辦多種形式的數學(xué)建模競賽，豐富數學(xué)建模的教學(xué)內容和教學(xué)方式，引進(jìn)案例教學(xué)和專(zhuān)題講座，通過(guò)對典型案例的深入剖析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和積極性，培養學(xué)生的數學(xué)建模思想和堅忍不拔的毅力，聘請專(zhuān)家對一些典型問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題講座。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇7
一、精心預設，提高效果
如今的小學(xué)生，他們接受的信息量大，早期教學(xué)普遍很好，因此在他們的大腦中，絕不是我們想象的一張純凈的白紙，其內心是一張色彩豐富的畫(huà)卷。如果教師不了解學(xué)生的這些情況，就會(huì )出現教學(xué)上的一些誤區。特別是在預設階段，很容易忽略學(xué)生現有的認知水平，忽略學(xué)生的知識儲備和生活經(jīng)驗。上課了，教師講授的內容，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎，但是學(xué)生迫于教師的威嚴，不敢聲張自己已經(jīng)懂了，所以學(xué)生裝作不懂而聽(tīng)課，心不在焉，反而影響學(xué)生的學(xué)習效果和學(xué)習效率。精心預設是教學(xué)成功的基礎，也是教師備課的最關(guān)鍵一環(huán)。教師要理解學(xué)生的知識起點(diǎn)，才可能做好預設。了解學(xué)生的方法很多，首先是通過(guò)和學(xué)生談話(huà)，了解學(xué)生的當下?tīng)顩r，也可以通過(guò)觀(guān)察學(xué)生的學(xué)習情況，了解學(xué)生的認知。但是這些都不能徹底了解學(xué)生，要想提高新課的教學(xué)質(zhì)量，必須要進(jìn)行檢測，通過(guò)檢測才能真正了解學(xué)生的認知水平，特別是一些細節問(wèn)題，容易出現混淆和誤讀的小的方面。之后教師對這些問(wèn)題進(jìn)行分析，制定出富有針對性的策略，利用電子白板、多媒體等技術(shù)幫助學(xué)生實(shí)現知識的合理建構。例如，教給學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的策略——轉化：白板出示圖例，這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大？（生思考，小組交流）師：有結果了嗎？誰(shuí)來(lái)和大家交流一下？生：兩個(gè)圖形的面積一樣大。師：怎么想的？到白板上演示一下好嗎？生（邊說(shuō)邊操作）：把上面的半圓移到下面來(lái)，正好轉化成了一個(gè)長(cháng)方形。教師利用白板直接把圖片、文字進(jìn)行拖拽、旋轉操作，這是電子白板區別于PPT等媒體的`顯著(zhù)特點(diǎn)，更加直觀(guān)，更加有利于教學(xué)過(guò)程中教師、學(xué)生之間的互動(dòng)，電子白板的交互性得到了很好體現。師：右邊這個(gè)圖呢？生：把兩個(gè)半圓分別旋轉到空白處，也轉化成了長(cháng)方形。讓學(xué)生認識圖形，在色彩中、在直觀(guān)中，了解圖形的轉化，極大地提高了學(xué)習效率，更方便學(xué)生認識生活中的數學(xué)知識，感悟事物之間的聯(lián)系。
二、分層次進(jìn)行針對性的教學(xué)
新課程標準提倡的一種教學(xué)理念就是讓不同的人在數學(xué)學(xué)習中都有不同的提高。所以，教師要對所教授的學(xué)生有一個(gè)具體的詳細的了解，因為學(xué)生來(lái)自不同的家庭，具有不同的認知水平，學(xué)生自然會(huì )有很大的差異。教師在掌握這些差異的同時(shí)，為教學(xué)策略做好充分的準備，根據了解的情況，把學(xué)生分為三個(gè)層次：A級是基礎好、成績(jì)好的學(xué)生；B級是學(xué)習中等，有可挖掘的潛力的學(xué)生；C級是基礎差、習慣差的學(xué)生。教師在教學(xué)過(guò)程中，根據教學(xué)的實(shí)際情況提出不同的問(wèn)題，難的問(wèn)題由A級學(xué)生回答和處理，容易的問(wèn)題由其他兩組學(xué)生回答和處理。這樣不同的學(xué)生都能體驗到成功的快樂(lè )，增加了學(xué)生的自信心。四、精心設計練習，鞏固新知練習環(huán)節是數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要部分，練習可以進(jìn)一步鞏固所學(xué)的新知識，應用所學(xué)技能解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)還可以掌握基本的解題思路和方法。練習環(huán)節是教師掌握基本教學(xué)方法和模式、獲得進(jìn)一步教學(xué)經(jīng)驗的途徑，所以每一名有經(jīng)驗的教師，都非常重視學(xué)生學(xué)習中的練習環(huán)節。但是練習絕不是毫無(wú)篩選的盲目練習，如果這樣，勢必要影響學(xué)生好不容易培養起來(lái)的興趣，長(cháng)此以往，學(xué)生的學(xué)習心理會(huì )產(chǎn)生倦怠感。練習是對教學(xué)效果的一個(gè)檢驗，也是對學(xué)生學(xué)習情況的一個(gè)審視。在這里教師要關(guān)注細節，通過(guò)練習的設計，補充教學(xué)疏漏，鞏固學(xué)生的知識建構。新課改提倡把學(xué)生從繁重的課業(yè)負擔中解脫出來(lái)，那就是不能讓學(xué)生在毫無(wú)目的的題海中掙扎。減負要從練習開(kāi)始，讓學(xué)生有目的地進(jìn)行精練。發(fā)揮練習環(huán)節鞏固新知識、鞏固新技能、發(fā)展學(xué)生思維的作用。練習題的內容要具有一定的梯度，以照顧不同層次的學(xué)生，同時(shí)要留足空間，讓學(xué)生思考，實(shí)現新課知識的延伸和擴展。
綜上所述，數學(xué)教學(xué)的課堂效率是從細節著(zhù)手的，關(guān)注細節，才可以有高效的教學(xué)效果，細節是有效性的保證，關(guān)注細節，才能保證效率。提高課堂教學(xué)效果的途徑有多方面，比如，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、分層教學(xué)法、關(guān)注學(xué)生的練習等手段。本文僅就上述幾點(diǎn)做了探討，希望能拋磚引玉，為同行的教學(xué)提供點(diǎn)參考意見(jiàn)。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇8
一、精心選擇復習題
復習階段最忌諱的是重復性、機械性的題海戰術(shù)，教師盲目地找來(lái)一些題目，讓學(xué)生不停地練習，會(huì )使學(xué)生不堪重負，達不到理想的復習效果。教師要精心編制分層練習題，習題力求凸現針對性、層次性、靈活性、整合性和運用性。在選擇設計某一知識板塊的習題時(shí)，教師要善于整合全段的知識，并兼顧其他相關(guān)的知識，達到“以點(diǎn)帶片”的目的。教師要從數學(xué)知識的整體聯(lián)系中抓住重點(diǎn)，突出難點(diǎn)，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節和易混易錯的內容設計習題。如復習概念時(shí)，要側重于選擇題、判斷題；復習計算時(shí)，設計些改錯題、簡(jiǎn)算題和變式題；復習應用題時(shí)，除基本題、綜合題外，還要有一些開(kāi)放題。針對性的練習往往能收到事半功倍的效果。
二、分層次布置作業(yè)
教師要針對學(xué)生的差異提出具體的學(xué)習要求。比如，在布置作業(yè)時(shí)，盡可能地將作業(yè)內容分類(lèi)：后進(jìn)生完成簡(jiǎn)單類(lèi)型的'試題，中等生完成綜合類(lèi)型的試題，優(yōu)等生完成提高開(kāi)放類(lèi)型的試題。在完成自己的基本任務(wù)后，后進(jìn)生、中等生也可以向更高層次的試題發(fā)起挑戰。這樣既避免了一刀切，減輕了學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負擔，又可以使學(xué)生在做作業(yè)時(shí)充滿(mǎn)信心和興趣，大大提高復習效率。
三、獨立出題相互解答
復習課上，可以讓學(xué)生自己獨立出試題，既可以出幾道，也可以出一份試卷，但這些題必須是自己認為較難的或易錯的，自己又能正確解答的。相同程度的學(xué)生之間交換試題進(jìn)行練習，練完后由出題學(xué)生批改，這本身就是對知識的鞏固與提高。更重要的是，出題的過(guò)程就是學(xué)生自主能動(dòng)的系統復習過(guò)程，既為不同層次的學(xué)生提供了學(xué)習空間，又能使每個(gè)學(xué)生體驗成功的喜悅和合作的價(jià)值。
四、強化自我檢驗
平時(shí)，大多數學(xué)生在做作業(yè)和測試時(shí)，很少自覺(jué)地進(jìn)行檢查，原因在于學(xué)生沒(méi)有養成良好的檢查習慣，沒(méi)有掌握正確的檢驗方法。因此，教師要特別注意這個(gè)問(wèn)題，教給學(xué)生一些檢驗的方法，并經(jīng)常提醒學(xué)生自覺(jué)檢驗，減少練習中的錯誤。另外，還可以引導學(xué)生把平時(shí)作業(yè)、試卷中的錯題和糾正的結果記錄在“錯題本”上面，并要求學(xué)生過(guò)一段時(shí)間回顧整理一番，這樣可以記得更加深刻。小學(xué)數學(xué)畢業(yè)復習要充分體現以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，注重認知性目標和發(fā)展性目標的有機整合，關(guān)注學(xué)生能力的培養、習慣和態(tài)度的形成。系統、有序、高效的復習，會(huì )使全體學(xué)生在原有基礎上有不同程度地發(fā)展和提高，為他們進(jìn)入中學(xué)階段的學(xué)習打下良好的基礎。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇9
長(cháng)期以來(lái)，對教師教學(xué)的要求強調領(lǐng)會(huì )教學(xué)大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動(dòng)較少，因而選擇適合學(xué)生認知過(guò)程的教法也少。實(shí)踐證明忽視了“學(xué)”，“教”就失去了針對性。教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習方法。特別是初一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習方法簡(jiǎn)單。進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)??學(xué)生認知結構發(fā)生根本變化。致使有些學(xué)生因不會(huì )學(xué)習或學(xué)不得法而成績(jì)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習信心和興趣，開(kāi)始陷入厭學(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法的指導是非常必要的。讓學(xué)生明確完成一項數學(xué)學(xué)習任務(wù)，需要分步驟逐項完成，才能牢固掌握知識。
人教版與北師大版有著(zhù)天壤之別，北師大版的教材知識點(diǎn)大都以學(xué)生熟悉的問(wèn)題出現，學(xué)生對知識的獲得一般都要經(jīng)過(guò)主動(dòng)探究，小組合作，主動(dòng)建構過(guò)程。北師大版的教材濃縮了基礎知識，添加了新課標所要求的內容，，知識點(diǎn)的呈現不是很直接。課堂的知識容量增大，知識的理解難度增加，在45分鐘完成學(xué)習任務(wù)有一定的困難，所以安排預習無(wú)疑是提高課堂效率的一種手段北師大版的許多課要求學(xué)生要很好預習，而讓學(xué)生更多的在課堂內進(jìn)行探究，從而達到三維目標的實(shí)現。北師大版的教材的教法我還是第一輪，不管從課程理念還是內容的安排來(lái)講，這是一套好教材，它讓數學(xué)老師經(jīng)歷了一場(chǎng)新理念的“頭腦風(fēng)暴”，它讓學(xué)生變得更為自信與聰明。 在新課程背景下，如何讓感到數學(xué)好學(xué)，把學(xué)數學(xué)當成一種樂(lè )趣，真正做初中數學(xué)的小主人。然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學(xué)生掌握各種學(xué)習方法。使我們的學(xué)生能夠主動(dòng)地、獨立地學(xué)習，達到新課程要求標準。具體數學(xué)學(xué)習方法的指導是長(cháng)期艱巨的任務(wù)，抓好學(xué)法指導對今后的學(xué)習會(huì )起到至關(guān)重要的作用。主要從以下幾個(gè)方面來(lái)談一談。
一、引導學(xué)生預習，細心讀教材培養學(xué)生的自學(xué)能力
學(xué)生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導學(xué)生預習時(shí)應要求學(xué)生做到：新知識的接受，數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內的學(xué)習效率，尋求正確的學(xué)習方法。目前初中新生學(xué)習數學(xué)存在一個(gè)嚴重的問(wèn)題就是不善于讀數學(xué)書(shū)，他們往往是死記硬背。比如在學(xué)平行線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)，對于平行線(xiàn)的性質(zhì)“兩直線(xiàn)平行內錯角相等”“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”“兩直線(xiàn)平行同旁?xún)冉腔パa”。背的呱呱爛熟，等應用時(shí)卻見(jiàn)到同位角就相等，就因為沒(méi)好好讀懂，這使初一新生自學(xué)能力和實(shí)際應用能力得不到很好的訓練。因此，重視讀法指導對提高初中新生的學(xué)習能力是至關(guān)重要的。
在教學(xué)過(guò)程中，教師應指導學(xué)生學(xué)會(huì )讀書(shū)的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學(xué)一個(gè)章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學(xué)內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，即根據每章節后的學(xué)習要求一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考，注意知識的形成過(guò)程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養成良好的預習習慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，同時(shí)能逐漸培養學(xué)生的自學(xué)能力。
二、加強互助學(xué)習，共同提高
北師大版的知識安排是淡化體系，三塊內容螺旋上升，注重體系，忽略學(xué)生的認知規律，比如在學(xué)生根本還沒(méi)有了解無(wú)理數的幾何模型的基礎上就引入了實(shí)數，這對與七年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)真的是太難了，尤其對基礎教差的同學(xué)更是雪上加霜，這部分的同學(xué)的自信會(huì )受到打擊。在不能分快慢班教學(xué)的情況下，如何實(shí)現以“人的發(fā)展”為理念的新課標是一個(gè)嚴峻的課題。我個(gè)人認為除了教師在教學(xué)中要注意培養差生的自信心外，更應該充分利用優(yōu)等生這個(gè)教育資源，進(jìn)行好生差生配對，這也是合作學(xué)習的一種方式，它從以人為本的理念出發(fā)，關(guān)注了差生的發(fā)展，構建了團結，合作共同發(fā)展的良好的，和諧 的學(xué)習環(huán)境。同時(shí)它也彌補了教師課后輔導時(shí)間不足的缺陷。
三、課內重視聽(tīng)講，培養學(xué)生的思維能力
初中新生往往對課程增多、課堂學(xué)習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽(tīng)課效率下降，因此，重視聽(tīng)法指導，使他們學(xué)會(huì )聽(tīng)，是提高學(xué)習效率的關(guān)鍵。
上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習，課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結，把知識的'點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò )，納入自己的知識體系。聽(tīng)教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿(mǎn)堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽(tīng)之有效。這樣，讓學(xué)生抓住重、難點(diǎn)，沿著(zhù)知識的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課，不僅能提高聽(tīng)課效率，而且能使其由“聽(tīng)會(huì )”轉變?yōu)椤皶?huì )聽(tīng)”。
四、指導學(xué)生思考
數學(xué)學(xué)習是學(xué)習者在原有數學(xué)認知結構基礎上，通過(guò)新舊知識之間的聯(lián)系，形成新的數學(xué)認知結構的過(guò)程。由于這種工作最終必須由每個(gè)學(xué)習者相對獨立地完成。因此，在教學(xué)過(guò)程中老師對學(xué)生要進(jìn)行思法指導，教師應著(zhù)力于以下幾點(diǎn)：①從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區”入手來(lái)開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)，培養學(xué)生積極主動(dòng)思考，使學(xué)生會(huì )思考。②從創(chuàng )設問(wèn)題情境來(lái)開(kāi)展探索式教學(xué)，培養學(xué)生追根究底的思考習慣，使學(xué)生學(xué)會(huì )深思；③從挖掘“問(wèn)題鏈”來(lái)開(kāi)展變式訓練，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì )善思；④從回顧解題策略、
方法的優(yōu)劣來(lái)開(kāi)展評價(jià)，培養學(xué)生去分析，使學(xué)生學(xué)會(huì )反思。還有就是我們在教學(xué)過(guò)程中還應善于暴露思維過(guò)程，留下一定的思維時(shí)間與空間，使學(xué)生“思在知識的轉折點(diǎn)、思在問(wèn)題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學(xué)生達到融會(huì )貫通的境界。在思維方法指導時(shí)，應使學(xué)生注意：多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問(wèn)題；善思,由聽(tīng)和觀(guān)察去聯(lián)想、猜想、歸納；
五、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學(xué)好數學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。
在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應注意“寫(xiě)法”指導，要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式要規范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導時(shí)應教會(huì )學(xué)生（1）如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言；（2）如何將推理思考過(guò)程用數學(xué)語(yǔ)言表達，剛開(kāi)始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的。
六、指導學(xué)生記憶。
教學(xué)生如何克服遺忘，以科學(xué)的方法記憶數學(xué)知識，對學(xué)生來(lái)說(shuō)是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時(shí)機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應初中學(xué)生的新要求。因此，重視對學(xué)生進(jìn)行記憶方法指導，這是初中數學(xué)教學(xué)的必然要求。
教學(xué)中，首先要重視改革教學(xué)方法，拋棄滿(mǎn)堂灌，以避免學(xué)生“消化不良”，其次要善于結合數學(xué)實(shí)際，教給學(xué)生相應的方法。比如①理解記憶法，因為理解的東西才能記得準，記得
牢，所以必須“先懂后記”。如“一元一次方程?的概念的理解，指導學(xué)生理解“元”“是指未知數”次“是指未知數的次數。② 簡(jiǎn)化記憶法，簡(jiǎn)化記憶方法分兩類(lèi)，一類(lèi)是把文字“濃縮”之后記憶，另一類(lèi)是用字母符號表達抽象記憶。如平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定③形象記憶法，內容形象、直觀(guān)、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶。④對比記憶法，“有對比才有鑒別”把相類(lèi)似的問(wèn)題放在一起找出區別與聯(lián)系，分清異同，增強記憶效果。如相似三角形的判別和全等三角形的判別⑤口訣記憶法，將數學(xué)知識編成“順口溜”，生動(dòng)有趣，印象深刻，不易遺忘。此外，我們還應該讓學(xué)生明確各種記憶方法。
總之，對初中生數學(xué)學(xué)習方法的指導，必須與教學(xué)改革同步進(jìn)行，協(xié)調開(kāi)展，持之以恒。要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學(xué)法與教法結合，教師指導與學(xué)生探求結合，統一指導與個(gè)別指導結合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導網(wǎng)絡(luò )，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法．同時(shí)要理論聯(lián)系實(shí)際，因人而異，因材施教，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇10
新課程改革對小學(xué)數學(xué)教學(xué)提出了新的要求，學(xué)生數學(xué)應用能力的培養、數學(xué)思維習慣的形成以及自我學(xué)習、自我發(fā)展能力的提高都被納入到了小學(xué)數學(xué)教學(xué)的目標中。在基礎教育朝著(zhù)素質(zhì)化發(fā)展的時(shí)代背景下，小學(xué)數學(xué)教學(xué)方法和模式的創(chuàng )新，就成為了當前小學(xué)數學(xué)教學(xué)研究與探索的重要課題。隨著(zhù)信息化程度的不斷提高，學(xué)習者自主學(xué)習的能力變得更加重要了，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，引入自主學(xué)習的模式，逐漸培養和開(kāi)發(fā)學(xué)生自主學(xué)習和協(xié)作學(xué)習的能力，將會(huì )對學(xué)生今后的學(xué)習和發(fā)展起到積極的作用。小學(xué)生還處于知識積累的初級階段，自我學(xué)習能力相對較弱，但這并不意味著(zhù)老師在教學(xué)的時(shí)候就要大包大攬，把知識一股腦兒地灌輸給學(xué)生。傳統的教學(xué)方式，往往不注重對學(xué)生自主學(xué)習能力的培養，因為學(xué)生的年齡較小，教師也就自然地成為了課堂的主要控制者，掌控整個(gè)課堂教學(xué)與學(xué)習過(guò)程，學(xué)生只是被動(dòng)地跟著(zhù)老師背乘法口訣、學(xué)習固定的解題方法和思路，接著(zhù)就是大量的習題演練。這種教學(xué)方式，很容易把數學(xué)學(xué)習變成一種應試的模式，學(xué)生的數學(xué)思維與興趣都沒(méi)有很好地建立起來(lái)，處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展和自我學(xué)習能力的提高。筆者對當前小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了深入的調查與研究，結合小學(xué)生的學(xué)習能力特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，對自主學(xué)習策略在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應用，提出了幾點(diǎn)建議。
一、采用啟發(fā)與引導的方式讓學(xué)生進(jìn)入數學(xué)學(xué)習情境
自主學(xué)習策略強調學(xué)習者在特定的學(xué)習情境下，運用建立的知識框架和結構，主動(dòng)思考和探索新知識。教師的任務(wù)不是把已有的結果和現成的結論傳授給學(xué)生，而是要把復雜的學(xué)習任務(wù)分解成許多小的目標任務(wù)，幫助學(xué)生構建知識框架，進(jìn)行探索和歸納，并幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，尋找解決問(wèn)題的方法和途徑。在這樣的教學(xué)理念與模式下，教師就要采取啟發(fā)和引導的方式，不要急于給出答案。根據小學(xué)生的思維特點(diǎn)，數學(xué)教學(xué)可以利用實(shí)物或者生活中的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解數字之間的關(guān)系和原理，也可以結合多媒體教學(xué)，設計一些圖文并茂的教學(xué)課件，讓學(xué)生自己動(dòng)手去數一數、算一算，去解決實(shí)際的問(wèn)題，在這樣的基礎上再抽象和歸納出一些數學(xué)公式和原理，給學(xué)生提供良好的學(xué)習情境。
二、運用分組討論與協(xié)作學(xué)習的模式，培養學(xué)生主動(dòng)探索和思考的習慣
自主學(xué)習策略的另一個(gè)重要理念，就是要協(xié)作學(xué)習，鍛煉協(xié)作能力也是素質(zhì)教育的重點(diǎn)內容之一。教師在組織和安排課堂教學(xué)內容的時(shí)候，就要注意給學(xué)生提供分組討論的機會(huì )，討論和互動(dòng)不僅能夠更高效地解決問(wèn)題，還能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的.積極性，積極思考，相互合作，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，是開(kāi)展自主學(xué)習的有效方式。在小學(xué)數學(xué)課堂中，教師將學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習討論小組，布置學(xué)習任務(wù)。學(xué)習任務(wù)的內容可以由淺入深，也可以是平行的關(guān)系，還可以讓學(xué)生自己選擇完成任務(wù)的順序，進(jìn)行小組討論，并給出最終的結果和解決方案。教師在討論過(guò)程中可以進(jìn)行巡視和指導，并檢查討論的結果，對學(xué)生的學(xué)習效果進(jìn)行評定。
三、轉變教師角色，讓學(xué)生成為課堂活動(dòng)的主體
要想把自主學(xué)習的策略更好地運用到課堂教學(xué)中，積極轉變教師的角色是十分重要的，傳統教學(xué)模式的慣性，會(huì )影響到教師的教學(xué)理念和策略，教師在課堂中總是處于領(lǐng)導的位置，學(xué)生的主體作用沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)，會(huì )影響到學(xué)生參與課堂的積極性。因此，在自主學(xué)習模式下，教師應該找準自己的角色定位，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，保證所有的學(xué)生都能夠有效地參與課堂，積極思考，要給學(xué)生創(chuàng )造和諧的學(xué)習氛圍，充分利用課堂時(shí)間，有序地完成學(xué)習和討論環(huán)節。為了保證課堂討論的高效性，教師要充分研究學(xué)習內容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，建立有效的學(xué)習任務(wù)，幫助學(xué)生深入重點(diǎn)內容，并對學(xué)習的核心內容有深刻的記憶和印象，提高自主學(xué)習的效率。
四、改革課程評價(jià)方式，注重效果評價(jià)與階段性評價(jià)
應用自主學(xué)習策略的另一項重點(diǎn)內容，就是課程評價(jià)方式的改革。傳統的期末考評方式，往往不能更好地推動(dòng)自主學(xué)習策略的開(kāi)展，因為利用期末試卷對學(xué)生進(jìn)行最終評價(jià)的方式，很容易讓學(xué)生和教師忽視學(xué)習和探索的過(guò)程，急于尋求結果并進(jìn)行應試演練，容易陷入傳統應試教育的誤區。只有改革課程評價(jià)方式，重視效果評價(jià)和階段性評價(jià)才能更好地實(shí)現自主學(xué)習。效果評價(jià)包括學(xué)習者的自我評價(jià)、小組其他成員對自己的評價(jià)、自我學(xué)習能力的測評以及在團隊中的貢獻評價(jià)，等等，階段性評價(jià)即注重每次課堂學(xué)習效果的評價(jià)，而不是以一次期末考評來(lái)決定評價(jià)結果。在平時(shí)的教學(xué)中，教師就應該及時(shí)做好對學(xué)生學(xué)習效果的評價(jià)，并讓學(xué)生養成及時(shí)自我評價(jià)和自我總結的習慣�？傊�，自我學(xué)習策略在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的開(kāi)展和應用，還處于探索和嘗試階段，還有很多需要解決的問(wèn)題和難點(diǎn)。作為基礎教育工作者，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)方法的探索與創(chuàng )新上還要不斷進(jìn)取，認真研究學(xué)生的思維特點(diǎn)，結合具體的教學(xué)經(jīng)驗和實(shí)踐，不斷革新思路，建立以素質(zhì)教育為本的教學(xué)理念，創(chuàng )建新的教學(xué)模式和更高效的教學(xué)方法，使小學(xué)數學(xué)教學(xué)朝著(zhù)能力培養和思維構建的方向發(fā)展。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇11
摘要：探究分析在高職院校數學(xué)教學(xué)改革中，通過(guò)數學(xué)在實(shí)踐中的操作實(shí)習、數學(xué)課堂教學(xué)、數學(xué)科普講座、數學(xué)科學(xué)創(chuàng )新等活動(dòng)，對學(xué)生的數學(xué)動(dòng)手能力以及數學(xué)素養進(jìn)行科學(xué)的培養和設計。通過(guò)品讀科學(xué)家的故事，培養學(xué)生的人文素養；通過(guò)定期舉辦數學(xué)科普講座，普及日常生活中的數學(xué)知識，有利于學(xué)生聯(lián)系生活，學(xué)會(huì )將數學(xué)知識運用到實(shí)際中去；鼓勵學(xué)生積極動(dòng)手，根據所學(xué)數學(xué)知識用身邊的廢棄物等制作成小元件，這也是職業(yè)教育的根本所在。同時(shí)大力倡導學(xué)生積極撰寫(xiě)數學(xué)科普小論文，加強高職院校數學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)化培養，能夠有意識的積極實(shí)踐、研究積累，投入到數學(xué)教學(xué)改革中來(lái)。
關(guān)鍵詞：高職院校改革數學(xué)教學(xué)探析
1、前言
近年來(lái)，我國高職院校的職業(yè)教育發(fā)展十分迅速。但是在發(fā)展過(guò)程中也暴露出了一些問(wèn)題，如：課程的建設和教學(xué)方法改革與時(shí)代發(fā)展不協(xié)調，尤為突出的是高職院校的數學(xué)教學(xué)的教與學(xué)、學(xué)與用等教學(xué)內容比較陳舊，教學(xué)方式較為落后，已無(wú)法滿(mǎn)足各學(xué)科發(fā)展和工程技術(shù)實(shí)踐對數學(xué)的要求。而高等數學(xué)是一門(mén)理論性很強的基礎課，數學(xué)教學(xué)改革已迫在眉睫。以其通過(guò)教改，不斷重視培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和社會(huì )實(shí)踐能力，使數學(xué)教學(xué)在職業(yè)教育中能夠得到不斷適應和長(cháng)足發(fā)展。
2、高職院校數學(xué)教學(xué)改革的背景與現狀
隨著(zhù)教育改革的不斷深入，教學(xué)內容和專(zhuān)業(yè)課程不可避免的要作出相應的調整，與此相適應，高職院校的數學(xué)教學(xué)改革也是我國教育改革的重要一部分。但從高職院校數學(xué)教學(xué)的的現狀和特點(diǎn)來(lái)看，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中存在許多困難，如何進(jìn)行高職院校的數學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)亟需探討和探究的問(wèn)題。需要從教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)內容等方面，從根本上提出數學(xué)教學(xué)改革的明晰思路。
根據本專(zhuān)業(yè)的`具體特點(diǎn)，國家相關(guān)部門(mén)提出了“以應用為目的，以必需、夠用為度”作為數學(xué)教學(xué)改革的原則。但在目前，由于許多高職院校以市場(chǎng)需求為導向，比較重視培養學(xué)生的實(shí)用技能而忽視了基礎理論課程的教學(xué)，尤其是高等數學(xué)被置于了可有可無(wú)的境地。另外一方面，高職院校的學(xué)生普遍底子薄、成績(jì)差，對高等數學(xué)的學(xué)習不夠重視，或多或少受“數學(xué)無(wú)用論”的影響，或者認為數學(xué)太難，學(xué)不懂，吃不透而忽視了對高等數學(xué)的學(xué)習。所以我們必須改變教授方法，改革課程功能，以適應新形勢下高等職業(yè)教育的發(fā)展。
3、對高職院校數學(xué)教學(xué)改革的探析
探析高職院校數學(xué)教學(xué)改革，就必須注重數學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)方法、考核方法等多方面內容的改革。削枝強干、刪繁就簡(jiǎn)，以數學(xué)教育適應本專(zhuān)業(yè)的實(shí)踐為主線(xiàn)不斷發(fā)現問(wèn)題，探索道路，穩步發(fā)展。
3.1高職院校數學(xué)教學(xué)改革中存在的問(wèn)題
3.1.1教學(xué)要求機械
在當前的教學(xué)體制下，不同基礎的學(xué)生在同一授課內容下就會(huì )有不同的表現，最為突出的就是部分基礎較差的學(xué)生會(huì )跟不上課程內容出現掉隊現象。所以，統一要求，統一進(jìn)度的教學(xué)方式會(huì )使學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣減弱，影響高等數學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
3.1.2教學(xué)內容單一
高等數學(xué)教材，尤其是模具專(zhuān)業(yè)的數學(xué)教材，理論性太強，與實(shí)踐聯(lián)系不大。其枯燥的定理公式，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
3.1.3教學(xué)方法陳舊 由于定式思維和多年的習慣，很多高職院校教師的授課方式始終如一、一成不變，造成創(chuàng )新不足，陳舊的教學(xué)方法使學(xué)生在課堂上無(wú)精打采，教學(xué)效果比較差。
3.1.4學(xué)生的參與意識不強
高職院校的數學(xué)是一門(mén)理論性很強的學(xué)科，對大多數學(xué)生來(lái)說(shuō)內容很枯燥，很難對其產(chǎn)生興趣。再加上學(xué)生的基礎和自律性較差，部分學(xué)生受“數學(xué)無(wú)用論”思想的影響，認為在今后實(shí)際工作中用到數學(xué)的機會(huì )很少，于是數學(xué)很容易被放棄。
3.2高職院校數學(xué)教學(xué)的改革措施
3.2.1改革數學(xué)內容體系，適應職業(yè)化發(fā)展需求
根據高職院校數學(xué)教學(xué)的需要，決定了本專(zhuān)業(yè)的人才培養方向，所以滿(mǎn)足職業(yè)需求是數學(xué)教學(xué)改革內容體系的主要目標。高職院校不是培養傳統意義上的鉗工、電工等，而是以培養學(xué)生技術(shù)應用能力為主要目標，這必須有專(zhuān)業(yè)知識的支撐——特別是數學(xué)技術(shù)應用能力。所有這些決定了高職院校數學(xué)教學(xué)內容體系的改革方向。
3.2.2改革課堂師生雙向交流，增強數學(xué)能力
高職院校數學(xué)教學(xué)的課堂改革，要提倡雙向交流，加強老師與學(xué)生的互動(dòng)，理論與實(shí)踐的聯(lián)系。數學(xué)教學(xué)的專(zhuān)業(yè)性很強，課堂教學(xué)中教師應該應該讓學(xué)生大量接觸與專(zhuān)業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例講解概念，正確建立學(xué)生的數學(xué)專(zhuān)業(yè)思維。這樣的數學(xué)教學(xué)課堂，能拓寬學(xué)生的數學(xué)思路，提高整體數學(xué)課堂教學(xué)效果，增強學(xué)生的數學(xué)能力。
3.2.3合理運用多媒體教學(xué)，適應現代技術(shù)要求
在高職院校數學(xué)教學(xué)改革中，多媒體教學(xué)作為現代化教學(xué)手段也逐步得到應用。數學(xué)教學(xué)有較多的定理和公式，而使用數學(xué)多媒體教學(xué)，具有生動(dòng)活潑，信息量大，形象直觀(guān)的優(yōu)點(diǎn)。
3.2.4強化高職院校數學(xué)師資力量，推進(jìn)數學(xué)教學(xué)改革
高職院校數學(xué)師資隊伍的建設，是數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的保證。在實(shí)際的數學(xué)教學(xué)中，高職院�？梢愿鶕陨淼霓k學(xué)狀況，利用一些優(yōu)惠政策和條件，將有專(zhuān)業(yè)技術(shù)特長(cháng)的社會(huì )人才吸引到職業(yè)院校兼職，這樣可以強化高職院校數學(xué)師資力量，推進(jìn)數學(xué)教學(xué)改革。同時(shí)保證教學(xué)內容與時(shí)俱進(jìn)，符合社會(huì )的職業(yè)教育發(fā)展趨勢。
3.3高職院校數學(xué)教學(xué)改革的現實(shí)意義
為了適應職業(yè)化教育的需要，以專(zhuān)業(yè)案例為導向的高職數學(xué)改革是其趨勢和發(fā)展方向，改革課程內容體系、講授方式，增強數學(xué)知識的實(shí)用性是符合高職院校的職業(yè)特色的。培養符合社會(huì )職業(yè)教育需求的高等技術(shù)專(zhuān)業(yè)人才是高職院校最重要的教學(xué)目標，所以高職院校的數學(xué)教學(xué)改革應當突出數學(xué)應用，體現專(zhuān)業(yè)職業(yè)特色，不但要注重理論知識，更加要注重應用數學(xué)的能力于自己的職業(yè)發(fā)展中，這才是真正體現數學(xué)改革的現實(shí)意義。
4、結束語(yǔ)
使高職院校數學(xué)教學(xué)的改革試用職業(yè)教育的發(fā)展要求，用這一原則來(lái)指導當前數學(xué)教學(xué)改革是可行的。另一方面，客觀(guān)認識高職院校數學(xué)教育現狀，從社會(huì )需求和高職院校的培養目標出發(fā)，堅持數學(xué)教學(xué)的課程改革，廣大高職院校一定可以走出符合自身特色的數學(xué)教學(xué)改革之路。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇12
摘 要：小學(xué)作為數學(xué)教學(xué)的基礎階段，對于學(xué)生數學(xué)素質(zhì)和數學(xué)能力的培養具有重要作用。小學(xué)數學(xué)教師能夠為日后的數學(xué)學(xué)習奠定堅實(shí)的基礎。由于小學(xué)生的邏輯思維能力和邏輯思維能力還比較欠缺，因而，在學(xué)生教學(xué)中要切實(shí)貫穿小學(xué)數學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化。生活化和實(shí)用化的小學(xué)數學(xué)教學(xué)模式能夠提供學(xué)生對于數學(xué)的認知程度，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，充分發(fā)揮其主觀(guān)能動(dòng)性，提供論理論聯(lián)系的能力，在數學(xué)應用和生活中提供數學(xué)能力和數學(xué)素養。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數學(xué)；生活化；實(shí)用化；途徑
一、創(chuàng )設實(shí)用化的數學(xué)情境，從生活化情境中引出數學(xué)問(wèn)題
在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師要結合生活中的實(shí)際數學(xué)問(wèn)題來(lái)創(chuàng )設一定的數學(xué)情境，從生活化的情境中引出數學(xué)問(wèn)題。把學(xué)生的生活與數學(xué)情境緊密的聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在生活情境中進(jìn)行數學(xué)知識的學(xué)習，首先，可以充分激發(fā)學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣和求知欲，能夠激發(fā)學(xué)生充分發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，調動(dòng)學(xué)生數學(xué)學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，從而形成強大的數學(xué)學(xué)習動(dòng)力。其次，通過(guò)生活化情境的創(chuàng )設，讓學(xué)生在生活體驗中進(jìn)行數學(xué)問(wèn)題的思考，也能夠把抽象的、枯燥的數學(xué)問(wèn)題具體化、生動(dòng)化和形象化，從而能夠增強學(xué)生對于數學(xué)問(wèn)題的感知程度，生活問(wèn)題的解決中和探索中，不斷的提高自身的數學(xué)解決問(wèn)題的能力。
當然，生活化情境的創(chuàng )設還要注意數學(xué)情境的趣味性、實(shí)用性和探索性。趣味性的情境能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的效率，而實(shí)用性則是提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，以數學(xué)理論結合實(shí)際生活問(wèn)題的保證。探索性就是要留給學(xué)生一定的探索空間，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己已有的知識和主觀(guān)能動(dòng)性去解決問(wèn)題，探索問(wèn)題。例如，在教授小學(xué)數學(xué)100以?xún)鹊募訙p法時(shí)候，教師可以先通過(guò)一定的情境創(chuàng )設來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓其自己用數學(xué)知識去解決生活使用的問(wèn)題，能達到良好的教學(xué)效果�？梢酝ㄟ^(guò)這樣創(chuàng )設情境：如果學(xué)校組織一次春游活動(dòng)，一班有48名學(xué)生，二班有53名學(xué)生，三班有42名學(xué)生，四班有37名學(xué)生，五班有45名學(xué)生，六班有45名學(xué)生；每一輛校車(chē)有90個(gè)座位，那么，如果一到六班每一個(gè)學(xué)生都要參加這次春游，哪個(gè)班與哪個(gè)班安排在同一輛校車(chē)比較理想，一共需要幾輛校車(chē)呢？通過(guò)這樣的情境創(chuàng )設，使數學(xué)問(wèn)題更加生活化和實(shí)用化，就能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的活躍思維，提高學(xué)生應用數學(xué)知識的能力，提高其解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
二、積極組織生活和的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)，引導學(xué)生用數學(xué)知識解決生活實(shí)際問(wèn)題
《新課程標準》明確的指出：“教師應充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到現實(shí)中去，以體會(huì )數學(xué)在現實(shí)生活中的應用價(jià)值�！痹谛W(xué)生數學(xué)教學(xué)中，教師必須充分調動(dòng)自己的生活知識，組織多樣化的數學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，設計、組織、安排好教學(xué)課堂的數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索數學(xué)現象，用數學(xué)知識來(lái)解決生活中的問(wèn)題，增強數學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化。
�。ㄒ唬┮詳祵W(xué)教學(xué)實(shí)踐操作實(shí)現教學(xué)的生活化和實(shí)用化
以數學(xué)教學(xué)實(shí)踐操作的方式來(lái)實(shí)現小學(xué)生數學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化主要就是指在數學(xué)課堂教學(xué)中，結合數學(xué)知識的特點(diǎn)和實(shí)踐操作活動(dòng)的可行性的因素，讓學(xué)生針對一個(gè)數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)際的操作與實(shí)踐，把抽閑的數學(xué)問(wèn)題具體化和形象化，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在真實(shí)可感的生活實(shí)際問(wèn)題中感受數學(xué)的魅力，把數學(xué)理論上升到應用的.層次。例如，在教授長(cháng)方形和正方形面積的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生實(shí)際測量一下教師書(shū)桌的長(cháng)和寬，然后計算出面積，求出一張書(shū)桌需要耗費的木材是多上平方米。通過(guò)學(xué)生自己的實(shí)踐操作，可以增強學(xué)生對與數學(xué)幾何問(wèn)題的認識，增加知識的理解程度和記憶程度，深化理論知識，達到良好的教學(xué)效果。
�。ǘ┮詳祵W(xué)教學(xué)探索實(shí)驗實(shí)現教學(xué)的生活化和實(shí)用化
以數學(xué)交探索實(shí)驗來(lái)實(shí)現小學(xué)數學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化就指在數學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗，組織學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習。對于一些不能夠進(jìn)行實(shí)踐和操作的數學(xué)問(wèn)題，可以通過(guò)多媒體展示，也可以充分的使用實(shí)驗器材，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的實(shí)驗，通過(guò)不斷的探究來(lái)掌握數學(xué)知識、數學(xué)規律和性質(zhì)。例如，在小學(xué)六年級關(guān)于圓錐體積的教學(xué)內容中，由于圓錐體積的計算公式與圓球等其他規則的圖形不同，為了增強學(xué)生的感知度，教師可以組織學(xué)生用橡皮泥制作一個(gè)標準的圓柱體，測量出圓柱體的底面積和高，計算出圓柱體的體積；然后，把圓柱體進(jìn)行加工，削成一個(gè)底面積與圓柱體相同，高也與之相同的圓錐體，從而發(fā)現出圓柱體體積與圓錐體體積的內在關(guān)系。從而不斷的探究出圓錐體體積的計算公式。此外，還可以把圓柱體削成等高但是底面積不等的圓錐，或者是削成底面積相等但是高不相等的圓錐體，反復試驗看結論是否成立。通過(guò)這樣的實(shí)驗探究性教學(xué)就能夠提高學(xué)生自己發(fā)現生活中的數學(xué)問(wèn)題，調動(dòng)數學(xué)知識去解決生活中的問(wèn)題，很好的實(shí)現了數學(xué)教學(xué)的生活化與實(shí)用化。
三、結論
新課程標準明確強調小學(xué)生數學(xué)教學(xué)要實(shí)現生活化和實(shí)用化，引導小學(xué)生積極從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，并且充分調動(dòng)自己的數學(xué)知識去解決生活中的問(wèn)題，從而讓學(xué)生在生活中和實(shí)際數學(xué)應用中不斷的提供數學(xué)能力。因而，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師應當通過(guò)生活化的情境創(chuàng )設，從生活中引出數學(xué)問(wèn)題，把學(xué)生在生活中遇到的實(shí)際數學(xué)問(wèn)題與數學(xué)教學(xué)相結合，促進(jìn)數學(xué)教學(xué)的實(shí)用化和生活化，在生活中與實(shí)用中培養小學(xué)生的數學(xué)思維和能力，為更高層次的數學(xué)學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇13
隨著(zhù)新課改的深入開(kāi)展，數學(xué)教學(xué)中以學(xué)生為主體，教師為主導，讓學(xué)生主動(dòng)積極學(xué)，習進(jìn)而全面提升學(xué)生的數學(xué)能力與綜合素質(zhì)成為數學(xué)教師的普遍共識和追求。而要在教學(xué)中實(shí)現這一目標，就必然需要提高數學(xué)教學(xué)的有效性。
一直以來(lái)，對于什么是有效課堂，中外教育家比較共性的認知是：1.提供有數學(xué)價(jià)值的教學(xué)任務(wù)激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生投入到學(xué)習過(guò)程中去；2.課堂組織應該內在連貫一致，并具有足夠的靈活性；3.建立幾積極的學(xué)習環(huán)境；4.促進(jìn)概念理解并發(fā)展數學(xué)思維及問(wèn)題解決能力。于文森教授更談到，學(xué)生是否有進(jìn)步或發(fā)展是衡量教學(xué)有效性的唯一標準。我自己認為，數學(xué)教學(xué)的有效性就是要以較少的時(shí)間，精力的投入取得更好的教學(xué)效果。如何提高初中數學(xué)教學(xué)的有效性，我的體會(huì )是要從下列幾方面入手。
—、創(chuàng )造合理有趣的教學(xué)環(huán)境。
《數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設有助于學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的情境�！苯處熢跀祵W(xué)課堂教學(xué)中要做到目的明確，著(zhù)眼于學(xué)生的實(shí)際情況。因為數學(xué)學(xué)習的最終目標是讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中獲得對數學(xué)的理解，掌握有關(guān)的數學(xué)知識，并形成數學(xué)思考的能力。因此教師要認真鉆研教材，把握教材內容的“數學(xué)內涵”及其相互關(guān)系，抓住其核心和相關(guān)的問(wèn)題。另一方面，要注意為學(xué)生提供一些數學(xué)知識的“原型”問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。此外，教學(xué)中，問(wèn)題的設計應該堅持有趣有效。要把問(wèn)題置于生動(dòng)有趣的情境中，使學(xué)生的認知因素與情感因素共同參與到解決問(wèn)題的活動(dòng)中來(lái)，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到輕松的發(fā)展。比如，在講了乘方以后，我就讓學(xué)生猜想把一張報紙對折100次，它的高度有多高？學(xué)生的情緒一下就高漲起來(lái)，紛紛實(shí)踐與分析。其三，一定要注重培養學(xué)生的發(fā)散思維。例如，在學(xué)習了三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)以后，我抓住時(shí)機讓學(xué)生思考：平行四邊形，菱形，正方形，矩形以及任意四邊形四邊中點(diǎn)的連線(xiàn)所構成的四邊形分別會(huì )是怎樣的四邊形？并且說(shuō)明理由。這就及時(shí)擴展了學(xué)生的思維。
二、營(yíng)造和諧民主的師生關(guān)系。
現代教學(xué)論認為，學(xué)生的學(xué)習心理發(fā)展存在兩個(gè)相互作用過(guò)程：一方面是感覺(jué)——思維——知識、智慧（包括知識技能的運用）過(guò)程；另一方面是感受——情緒——意志、性格（包括行為）過(guò)程。前者是一種認知過(guò)程，是智力活動(dòng)；后者是情感過(guò)程，是非智力活動(dòng)。兩者密不可分，缺一項都不稱(chēng)為真正合理的學(xué)習過(guò)程。教學(xué)實(shí)踐證明，教學(xué)過(guò)程中最活躍的因素是師生之間的關(guān)系，教師與學(xué)生都是有情感、有思維的教學(xué)統一體。對教學(xué)而言，師生關(guān)系意味著(zhù)對話(huà)，意味著(zhù)參與、意味著(zhù)相互建構，它不僅是一種教與學(xué)的活動(dòng)方式、更是彌漫充盈與師生之間的一種教育情愫和精神氛圍。對學(xué)生而言，平等和諧的師生關(guān)系意味著(zhù)心態(tài)的開(kāi)放、個(gè)性凸現、個(gè)性的張揚、創(chuàng )造性的解放。對教師而言，尊重學(xué)生人格，熱愛(ài)每一個(gè)學(xué)生意味著(zhù)上課不僅是傳授知識，而且是分享理解，體驗著(zhù)生命的價(jià)值和自我實(shí)現的過(guò)程。應該說(shuō)師生是平等的，教師只是與孩子們共同參與學(xué)習、進(jìn)步、成長(cháng)中的首席代表。因此，構建良好的師生關(guān)系可以提高師生溝通的有效性，并可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機和興趣。教學(xué)中，教師要充分尊重學(xué)生主體性，及時(shí)轉變教師的角色，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生有自主展示的舞臺。例如，今年2012屆2班畢業(yè)的學(xué)生陳賡，由于多次轉學(xué)以及基礎等因素，數學(xué)成績(jì)比較差，學(xué)習積極性較低，針對這種情況，我沒(méi)有放棄他，而是經(jīng)常鼓勵他，哪怕只有一點(diǎn)小小的'進(jìn)步。同時(shí)，我還經(jīng)常抽他做一些基礎性的題目，讓他也能感受成功的喜悅。慢慢地，他對于數學(xué)學(xué)習也產(chǎn)生了興趣，經(jīng)過(guò)一年的師生共同努力，今年中考他的數學(xué)成績(jì)提高了30多分，跨入了及格的行列。領(lǐng)通知書(shū)的那天，他激動(dòng)地對我說(shuō)，韓老師，真的感謝你對我的幫助和鼓勵�？粗�(zhù)這個(gè)純真的孩子，我感慨：民主和諧的師生關(guān)系是多么寶貴��！
三、精當的教學(xué)準備。
1、精研教材，摸透學(xué)情。
首先，要深入進(jìn)行 教材分析。教師只有深刻理解了教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),才能促進(jìn)課堂教學(xué)的有效實(shí)施。新課標強調“用教材教”,而不是“教教材”。因此教師在備課時(shí),要理解教材,要研究教材中每個(gè)活動(dòng)內容及活動(dòng)的內涵,研究教材中每個(gè)探究性活動(dòng)之間的結構及前后聯(lián)系,才能勾勒出一條清晰的符合科學(xué)研究規律的,基于科學(xué)課程標準要求的活動(dòng)線(xiàn)索。
其次，要認真做好學(xué)情分析。學(xué)生個(gè)體差異性是客觀(guān)存在的,每個(gè)學(xué)生都有自己原有的基礎,重視學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗,進(jìn)一步了解學(xué)生心理傾向和認知規律,了解學(xué)生與教師、學(xué)生與教材、學(xué)生與數學(xué)、學(xué)生與課堂的關(guān)系,充分了解學(xué)生是保證數學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要條件。好的教學(xué)設計,對研討的核心問(wèn)題和關(guān)鍵點(diǎn)等都基于對學(xué)生的了解。好的構思和創(chuàng )意都有很強的針對性,都需要對學(xué)生有真切的了解,如果不仔細研究學(xué)生,甚至脫離學(xué)生實(shí)際,教師課講得再好,教學(xué)效果也不會(huì )理想的。
2、制定合理、有效的教學(xué)目標。
實(shí)踐證明只有貼近學(xué)生的最近發(fā)展區，符合學(xué)生發(fā)展認知需要的教學(xué)目標才能對數學(xué)課堂教學(xué)的有效性起著(zhù)積極的促進(jìn)作用。
3、精心策劃教學(xué)設計。
著(zhù)眼于學(xué)生的發(fā)展，教師的教學(xué)設計要充分體現教師只是學(xué)習活動(dòng)的設計者，引導者和合作者，要體現出師生之間的互動(dòng)性，讓學(xué)生在教師的指導下學(xué)習并且自主建構
四、合理適當的教學(xué)方法。
人們常說(shuō)，教學(xué)有法,教無(wú)定法,貴在得法。教學(xué)中教師要勇于探索合理有效的教學(xué)方法。教師的作用要從“教”提高到“導”,“導”就是引導,即教師的作用不應該是死板的“教”學(xué)生,而是引導學(xué)生,充分地使學(xué)生展示自己的思維能力和想象能力,盡可能讓學(xué)生自己發(fā)現、歸納、總結知識。即不要一成不變地把講授法放到首位,要采取各種有利于引導學(xué)生的教學(xué)方法。
(1)數學(xué)教師應以學(xué)習者的角色去體驗數學(xué)學(xué)習,從學(xué)習者的立場(chǎng)來(lái)發(fā)現問(wèn)題、反思問(wèn)題,進(jìn)而引發(fā)學(xué)生 “學(xué)會(huì )向數學(xué)知識提問(wèn)” 、“學(xué)會(huì )向數學(xué)問(wèn)題解決提問(wèn)”,只有這樣,教師才能找到最佳的教學(xué)方法。
(2)數學(xué)教學(xué)應從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā),向他們提供充分地從事數學(xué)活動(dòng)和交流的機會(huì ),促使他們在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識技能,數學(xué)思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗。
(3)在教學(xué)活動(dòng)中,教師要擺正自己的位置，轉變觀(guān)念。認真落實(shí)主體與主導的關(guān)系。
�。�4）根據 “學(xué)生之間的差異”,采用“分層教學(xué)法”，讓大多數學(xué)生都有提高。并注重練習、作業(yè)以及考試的及時(shí)評講和糾錯。
五、及時(shí)認真的教學(xué)反思。
教育家波斯納指出：經(jīng)驗加反思等于成長(cháng)。葉瀾教授更說(shuō)：一個(gè)教師寫(xiě)一輩子教案不可能成為名師，如果一個(gè)教師寫(xiě)三年教學(xué)反思就有可能成為名師。由此可見(jiàn)，教學(xué)反思何等重要！當然，只有及時(shí)有效的課堂教學(xué)反思才能對提高教學(xué)有效性有益處。首先，要反思數學(xué)教學(xué)內容，其次要反思學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，最后，還要反思教學(xué)過(guò)程�？傊�，對于數學(xué)教學(xué)的目的，目標，教學(xué)方法等等都要認真總結，揚長(cháng)避短。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇14
一、數學(xué)史能加深學(xué)生對知識的理解
由于數學(xué)知識邏輯性較強，學(xué)生很難完全理解書(shū)本上列舉的每一個(gè)知識點(diǎn)，數學(xué)知識的形成，在經(jīng)歷漫長(cháng)而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數學(xué)史對培養學(xué)生數學(xué)素養起到重大作用。教師在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生了解數學(xué)史是很有必要的，可以讓學(xué)生清楚理解數學(xué)知識的形成過(guò)程，加強對數學(xué)知識的理解。通過(guò)數學(xué)史的引入，學(xué)生學(xué)習起來(lái)會(huì )更輕松。比如在教學(xué)立體幾何時(shí)，學(xué)生對那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學(xué)，更會(huì )覺(jué)得空間幾何學(xué)起來(lái)非常困難。為了使同學(xué)消除對空間幾何的恐懼，教師可以結合有關(guān)幾何的數學(xué)家或歷史故事，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )空間幾何的奧妙，引導學(xué)生發(fā)散思維，從而敢于、樂(lè )于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數這一內容時(shí)，學(xué)生也許會(huì )對有理數的形成過(guò)程感到疑惑，這時(shí)教師便可向學(xué)生介紹有理數在數學(xué)史上的“生平”。通過(guò)對其歷史的了解，學(xué)生在以后的解題過(guò)程中會(huì )自然而然地想到學(xué)生有理數知識形成的不易，從而能更深入地思考。
二、數學(xué)史有助于學(xué)生掌握數學(xué)思維方法
數學(xué)對學(xué)生的邏輯推理能力要求較高，需要學(xué)生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過(guò)程進(jìn)行編寫(xiě)，基本上每一個(gè)知識點(diǎn)的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進(jìn)行推理或反推理，最后讓學(xué)生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學(xué)生思考的過(guò)程。有的教師在數學(xué)課堂教學(xué)中講解知識點(diǎn)時(shí)，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫(xiě)滿(mǎn)解題步驟，以便學(xué)生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學(xué)生能夠清楚、直接地理解例題，但實(shí)際上學(xué)生會(huì )覺(jué)得這樣上課絲毫沒(méi)有樂(lè )趣可言，而且會(huì )認為數學(xué)知識根本不需要多加思考。這時(shí)教師就可以在課內融入數學(xué)史，目的就是告訴學(xué)生數學(xué)是如何創(chuàng )造出來(lái)的，數學(xué)思維是怎樣一步一步產(chǎn)生的，這樣有助于學(xué)生掌握數學(xué)思維方法。例如在滲透數形結合這一數學(xué)思想時(shí)，就讓學(xué)生充分了解在數學(xué)發(fā)展史上幾何的解題曾是一大難題。在經(jīng)過(guò)無(wú)數數學(xué)家長(cháng)期探索與不斷研究下，最終發(fā)現代數可以有效幫助解決幾何問(wèn)題，從而形成數形結合思想。
三、利用數學(xué)史講授知識系列
數學(xué)教學(xué)不僅要向學(xué)生傳授知識，更要培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。因此，為有效提高學(xué)生的邏輯推理能力，教師可以將數學(xué)史與思維培養結合運用，讓學(xué)生自己體會(huì )數學(xué)知識的創(chuàng )造和數學(xué)思想形成的過(guò)程。在高中數學(xué)教學(xué)中，教師沒(méi)有必要急于講解每一個(gè)詳細的知識點(diǎn)，而是在知識點(diǎn)的基礎上介紹其歷史，比如這個(gè)知識點(diǎn)是哪一位數學(xué)家提出來(lái)的，是在怎樣的歷史背景條件下創(chuàng )造的，這個(gè)知識所表達的數學(xué)思想是什么。這樣的教學(xué)過(guò)程可以幫助學(xué)生整體把握這些知識的相互聯(lián)系甚至整個(gè)知識體系，從而對數學(xué)有更深刻的理解。比如在一開(kāi)始介紹幾何時(shí)，教師可以先從幾何發(fā)展史講起，數學(xué)幾何的發(fā)展是從古希臘開(kāi)始的，在幾何發(fā)展的過(guò)程中，其中阿基米德對圓錐曲線(xiàn)透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來(lái)幾何又經(jīng)歷了很多歷史階段，在歷史長(cháng)河中經(jīng)久不衰。通過(guò)對幾何數學(xué)思想創(chuàng )造過(guò)程的理解，學(xué)生初步掌握了幾何系列知識的特點(diǎn)，這對他們今后的幾何學(xué)習有著(zhù)重大的意義。
四、利用數學(xué)史開(kāi)展探究式學(xué)習
數學(xué)知識需要經(jīng)過(guò)長(cháng)時(shí)間的不斷探究才能形成，數學(xué)是嚴謹的，每一個(gè)知識點(diǎn)都必須經(jīng)得起歷史的考驗和實(shí)踐的證明。教師在高中數學(xué)教學(xué)中，可以把數學(xué)史當做數學(xué)知識學(xué)習的載體，將數學(xué)公式或概念和數學(xué)發(fā)展史有機結合起來(lái)，重點(diǎn)講授數學(xué)概念中的關(guān)鍵字詞。由于學(xué)生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數學(xué)概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，利用相關(guān)概念在數學(xué)史的創(chuàng )造歷程，用史實(shí)說(shuō)話(huà)，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中清楚、準確地認知概念所對應的`一系列數學(xué)知識。通過(guò)關(guān)鍵字詞入手，強化了學(xué)生對新概念的理解。與此同時(shí)，學(xué)生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數學(xué)家不斷研究、探索的過(guò)程。要知道，探究式學(xué)習是數學(xué)學(xué)習的重要途徑，因此教師在課堂教學(xué)中要以培養學(xué)生探究能力為目標，巧妙融入相關(guān)知識的發(fā)展史，和學(xué)生共同創(chuàng )設適宜的教學(xué)情境，提高課堂參與度和教學(xué)效率。例如以“概率”知識為例，可以向學(xué)生今天的數學(xué)歷史事件，學(xué)生發(fā)現今天沒(méi)有發(fā)生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結語(yǔ)
綜上所述，教師在教學(xué)過(guò)程中要重視數學(xué)史在高中數學(xué)教學(xué)中的作用，巧用數學(xué)史價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，加深學(xué)生對數學(xué)知識的理解。數學(xué)史的學(xué)習不僅僅是在知識層面對學(xué)生有所幫助，更能讓學(xué)生認真學(xué)習和傳承數學(xué)科研的態(tài)度和行為，培養自身的數學(xué)素養。
《探析數學(xué)中的美》論文 篇15
一、小學(xué)數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn)
小學(xué)數學(xué)學(xué)習主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：第一，數學(xué)本身的邏輯性和抽象性非常強，要想讓小學(xué)生扎實(shí)的掌握數學(xué)知識，必須借助于一定的感性材料來(lái)輔助學(xué)習，通過(guò)親眼觀(guān)察、親身實(shí)踐形成自己對于數學(xué)知識的理解和認知，建立不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。第二，老師的引導非常重要。從本質(zhì)上講，數學(xué)的學(xué)習是一種持續性的思維活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)分析、判斷、理解、抽象等一系列的思維方法實(shí)現對知識的掌握。小學(xué)生由于思維水平不高，思維活動(dòng)不是很流暢，老師必須在學(xué)習的過(guò)程中進(jìn)行指導，提高他們的思維能力。第三，數學(xué)知識的學(xué)習過(guò)程要結合一定的課堂活動(dòng)。通過(guò)生動(dòng)有趣的課堂活動(dòng)加強小學(xué)生對數學(xué)知識的理解，感受數學(xué)與生活的關(guān)系。
二、游戲教學(xué)在小學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現的條件
通過(guò)對小學(xué)數學(xué)學(xué)習特點(diǎn)的分析，我們可以感受到在教學(xué)活動(dòng)中開(kāi)展游戲教學(xué)方法的必要性，但是游戲教學(xué)必須滿(mǎn)足一定的實(shí)現條件，才能充分發(fā)揮游戲教學(xué)的價(jià)值。筆者認為，游戲教學(xué)的實(shí)現必須滿(mǎn)足以下幾個(gè)條件：第一，老師要學(xué)會(huì )“激趣”。我們常說(shuō)興趣是孩子學(xué)習最好的老師，老師掌握了刺激孩子學(xué)習興趣的方法也就找到了提高教學(xué)效果的方法。第二，老師要學(xué)會(huì )“得法”。游戲教學(xué)的核心在于將游戲方法和數學(xué)教學(xué)有機的結合，這個(gè)結合點(diǎn)的切入就是方法問(wèn)題。第三，老師得讓游戲教學(xué)的課堂變得“有序”。游戲教學(xué)模式下，老師要對課堂有一定的掌控能力，避免學(xué)生因為過(guò)分的喜愛(ài)游戲而忽略了自己的學(xué)習任務(wù)。在此基礎上，老師才能將自己的知識和靈感體現在課堂教學(xué)當中，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。第四，老師適時(shí)要激發(fā)學(xué)生們的“創(chuàng )造性。小學(xué)生具有豐富的想象能力，老師通過(guò)合適的引導，能夠開(kāi)闊學(xué)生的思維世界，激發(fā)創(chuàng )造性。
三、小學(xué)數學(xué)教學(xué)與游戲融合的教學(xué)模式探討
(一)新知探究課與游戲融合的教學(xué)模式
新知探究課分為課前、課內和課后三個(gè)重要的階段。在課前，老師要對新課的教學(xué)目標、教學(xué)對象和教學(xué)內容以及學(xué)生的興趣點(diǎn)進(jìn)行分析，結合實(shí)際情況選擇一個(gè)比合適的教學(xué)游戲，完成自己在課前階段的教學(xué)內容設計。在課上，老師要采用合適的方法引導學(xué)生進(jìn)入到游戲教學(xué)的環(huán)節中來(lái)，通過(guò)自主預習新知識、測試已學(xué)知識等方法完成老師的游戲環(huán)節設計。比如：在進(jìn)行角度的認識和學(xué)習時(shí)，老師可以選擇《迷失太空》這款游戲，因為這款游戲將教學(xué)內容和學(xué)生喜愛(ài)看星星的'興趣進(jìn)行了有機結合，老師在引導時(shí)可以說(shuō)：“同學(xué)們今天我們就一起在太空中認識直角、銳角、和鈍角吧!”最后老師根據學(xué)生的完成情況，進(jìn)行知識點(diǎn)的總結，并結合具體的知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解。在課后，學(xué)生要完成知識鞏固的游戲環(huán)節，同時(shí)老師進(jìn)行教學(xué)反思和總結。
(二)習題訓練課與游戲融合的教學(xué)模式
習題訓練課是學(xué)生獲取知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。低、中年級的學(xué)生對于大量的枯燥的口算、筆算不感興趣，甚至產(chǎn)生厭倦的心理，學(xué)習常處于被動(dòng)狀態(tài)。如果把習題訓練的內容寓于游戲之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來(lái)，喚起他們主動(dòng)參與練習的激情，從而收到事半功倍的效果，喚起孩子追求成功的心向。例如，在進(jìn)行口算教學(xué)時(shí)，教師可采用“開(kāi)火車(chē)”速度接力賽跑的形式看誰(shuí)算得又對又快。學(xué)生非常樂(lè )意參加這樣的比賽，在比賽中學(xué)生的學(xué)習興趣得到了提升。又如在計算教學(xué)時(shí)，教師可利用找朋友、對口令、小動(dòng)物找家等游戲，把枯燥的計算練習變成豐富多彩的游戲與競賽活動(dòng)，學(xué)生學(xué)起來(lái)興趣盎然，思維活躍，積極性高，學(xué)生在“玩”中“學(xué)”，“學(xué)”中“樂(lè )”，輕松獲取了知識，增長(cháng)了智慧。
(三)實(shí)踐探究課與游戲融合的教學(xué)模式
實(shí)踐探究環(huán)節分為課前、課上、課后三個(gè)教學(xué)時(shí)間段。和前面類(lèi)似，老師要在課前完成對探究目標、探究?jì)热�、探究形式以及學(xué)生興趣點(diǎn)的分析，并采用合適的引導方法使學(xué)生進(jìn)入到游戲學(xué)習的情境中來(lái)。學(xué)生自主探究的基礎是對相關(guān)知識點(diǎn)已經(jīng)有一定程度的掌握，因此，游戲選擇上必須包含現有知識測驗以及學(xué)生新知識自主探究?jì)蓚�(gè)部分。比如：在教學(xué)小學(xué)教材中除法的時(shí)候，可以選擇《超時(shí)空之旅》這款游戲，因為這個(gè)游戲與小學(xué)生興趣有機結合在一起，學(xué)生越想通關(guān)，就必須提高計算速度，同時(shí)還包含了三位數除法的自主探究部分，這種“趣味性”和“方法性”的結合使學(xué)生的運算能力不斷提高。在課上老師要首先引導學(xué)生進(jìn)入游戲教學(xué)的場(chǎng)景中來(lái)，明確自主探究學(xué)習的目標。
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