數學(xué)思想方法論文
古典文學(xué)常見(jiàn)論文一詞，謂交談辭章或交流思想。當代，論文常用來(lái)指進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章，簡(jiǎn)稱(chēng)之為論文。下面是數學(xué)思想方法論文，請參考！
數學(xué)思想方法論文
一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法
所謂數學(xué)思想，就是對數學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數學(xué)規律的理性認識。所謂數學(xué)方法，就是解決數學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數學(xué)思想的具體反映。數學(xué)思想是數學(xué)的靈魂，數學(xué)方法是數學(xué)的行為。運用數學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認識不斷積累的過(guò)程，當這種量的積累達到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數學(xué)思想。若把數學(xué)知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數學(xué)方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學(xué)思想。
1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)�！稊祵W(xué)大綱》對初中數學(xué)中滲透的數學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì )應用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數學(xué)思想有：數形結合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習新知識和運用新知識解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。
教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數學(xué)思想的應用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現、提出、分析并創(chuàng )造性地解決問(wèn)題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類(lèi)法、類(lèi)經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的`或“會(huì )應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會(huì )應用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì )應用”的層次，不然的話(huà)，學(xué)生初次接觸就會(huì )感到數學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動(dòng)信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學(xué)中，應牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關(guān)于初中數學(xué)中的數學(xué)思想和方法內涵與外延，目前尚無(wú)公認的定義。其實(shí)，在初中數學(xué)中，許多數學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數學(xué)觀(guān)念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數學(xué)方法的理解和應用，以達到對數學(xué)思想的了解，是使數學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數學(xué)，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對具體數學(xué)方法的學(xué)習，使學(xué)生逐步領(lǐng)略?xún)群诜椒ǖ臄祵W(xué)思想；同時(shí)，數學(xué)思想的指導，又深化了數學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng )新思維和創(chuàng )新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng )新教育
要達到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數學(xué)知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學(xué)知識作為載體，把數學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機，重視數學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng )新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學(xué)思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊《有理數》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學(xué)之后，就引出了“在數軸上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個(gè)負數比大小的全過(guò)程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應把握住這個(gè)逐級滲透的原則，既使這一章節的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向學(xué)生滲透了形數結合的思想，學(xué)生易于接受。
在滲透數學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數學(xué)之中的種種數學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結合二次函數圖象來(lái)理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過(guò)渡。
2、訓練“方法”，理解“思想”。數學(xué)思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個(gè)年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數冪的乘法時(shí)，引導學(xué)生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學(xué)生應用一般法則來(lái)指導具體的運算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學(xué)方法，對學(xué)生養成良好的思維習慣起重要作用。
3、掌握“方法”，運用“思想”。數學(xué)知識的學(xué)習要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復訓練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì )。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運用數學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數學(xué)思想方法系統”，這更需要一個(gè)反復訓練、不斷完善的過(guò)程。比如，運用類(lèi)比的數學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習一次函數的時(shí)候，我們可以用乘法公式類(lèi)比；在學(xué)習二次函數有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次議程的根與系數性質(zhì)類(lèi)比。通過(guò)多次重復性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的數學(xué)方法4、提煉“方法”，完善“思想”。教學(xué)中要適時(shí)恰當地對數學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數學(xué)思想、方法來(lái)解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學(xué)生自我提煉、揣摩概括數學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。
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