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淺談初中數學(xué)課堂教學(xué)中如何講解習題的教學(xué)論文
21世紀人類(lèi)進(jìn)入了信息時(shí)代，以計算機和網(wǎng)絡(luò )為核心的現代技術(shù)的不斷發(fā)展，使我們的教育由一支粉筆、一塊黑板的課堂教學(xué)走向“屏幕教學(xué)”，由講授型教學(xué)向創(chuàng )新型教學(xué)發(fā)展，這些都離不開(kāi)計算機的普及與運用．在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中，適時(shí)恰當地選用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，以逼真、生動(dòng)的畫(huà)面，動(dòng)聽(tīng)悅耳的音響來(lái)創(chuàng )造教學(xué)的文體化情景，使抽象的教學(xué)內容具體化、清晰化，使學(xué)生的思維活躍，興趣盎然地參與教學(xué)活動(dòng)，使其重視實(shí)踐操作，科學(xué)地記憶知識，并且有助于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習的主動(dòng)性，積極思考，使教師以教為主變成學(xué)生以學(xué)為主，從而提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，增強教學(xué)效果．數學(xué)教師應該從自己學(xué)科的角度來(lái)研究如何使用計算機來(lái)幫助自己的教學(xué)，把計算機技術(shù)融入到中學(xué)數學(xué)學(xué)科教學(xué)中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數學(xué)知識形象化、生活化，使學(xué)生不僅掌握數學(xué)知識，而且喜歡這門(mén)學(xué)科．
問(wèn)題是數學(xué)教育的心臟．余元慶教授說(shuō)過(guò)：“習題是中學(xué)數學(xué)課本的重要組成部分．習題配備的好不好,直接影響到學(xué)生學(xué)習質(zhì)量的高低.許多優(yōu)秀中學(xué)數學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量所以高,一部分原因也是由于習題選擇和處理得恰當．”當代最著(zhù)名的數學(xué)教育家波利亞也強調指出：“中學(xué)數學(xué)教學(xué)首要任務(wù)就是加強解題訓練．”為什么這些名人名家都如此的重視習題的配備和講解呢？這是因為數學(xué)習題確實(shí)存在著(zhù)多種功能,當學(xué)生一旦進(jìn)入解題這一活動(dòng)情景之中,他就接受著(zhù)一種“思想的體操”的訓練,從技能的或思維的；智力的或非智力的,從各方面塑造著(zhù)自己．但是,我們也應該嚴防課堂解題教學(xué)進(jìn)入這樣的誤區：一部分中學(xué)數學(xué)教師沉湎于解題之中,忘記了“解答數學(xué)的習題本身不是目的,而只是一種訓練手段．”他們不是把解題看成是培養學(xué)生創(chuàng )造能力的機會(huì ),而是要求死記硬背各種套路和模式,把學(xué)生訓練成對習題作出“快速反應”的解題機器．這種危害性正如柯朗所說(shuō)：“數學(xué)的教學(xué),逐漸流于無(wú)意義的單純的演算習題的訓練,固然,這可以發(fā)展形式演算的能力,但卻無(wú)助于提高獨立思考的能力．”看來(lái)，的確是“水能載舟，也能覆舟”．明智之舉乃是揚長(cháng)避短，講題是課堂教學(xué)的重要環(huán)節,數學(xué)課堂教學(xué)離不開(kāi)講題．如何講題？怎樣講題?這自然是中學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)研究的重要內容之一，也是新老教師普遍關(guān)心，最不好把握的問(wèn)題．我認為，從戰略上講：教師的定位應該是組織者、引導者及合作者．教師首先要關(guān)心備侄的、深思熟慮的、小心翼翼地去觸擊年輕的心靈．以前,我總認為：講題就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最與眾不同的、最有體會(huì )的東西,用最直接、最明了、最簡(jiǎn)捷、最完整的方式交給學(xué)生．其實(shí)，長(cháng)期的教學(xué)實(shí)踐表明這并不一定好．后來(lái)我發(fā)現，其實(shí)我們常常應該逆向思考以下,想一想把什么不交給學(xué)生,而讓學(xué)生自己去發(fā)現?怎么以最小的知識代價(jià),引起學(xué)生最多的思考?學(xué)生的學(xué)習興趣，思維能力往往就是在這個(gè)過(guò)程中培養和提高的．從戰術(shù)上講：在解題教學(xué)中，以下幾個(gè)方面的問(wèn)題又是決定解題教學(xué)成敗的關(guān)鍵．
一、講題應突出思路分析,不要開(kāi)門(mén)見(jiàn)山
僅從解題角度講,給學(xué)生講習題是教給學(xué)生如何去發(fā)現一道題目的解題方法,講的關(guān)鍵是展示思路發(fā)現的過(guò)程,在這個(gè)發(fā)現過(guò)程中,解題人思緒萬(wàn)千,念頭百出,有時(shí)靈機一動(dòng),毛塞頓開(kāi)，有時(shí)山窮水盡,突然峰回路轉,有時(shí)步入歧途,有時(shí)不能自拔……．我們做教師的應該把這些生動(dòng)的思維過(guò)程充分的展現出來(lái),不能只展示分析的“成品”,“優(yōu)品”,還應該把分析的“廢品”,“次品”展示出來(lái),并且要好好的講一講怎樣從“廢品”到“次品”,進(jìn)而到“成品”,“優(yōu)品”．講題應把主要精力放在題意分析和思路發(fā)現上.教師不應該是學(xué)生課堂學(xué)習的指揮員、講解員、裁判員，而應該是課堂活動(dòng)的組織者、引導者和合作者．
二、講習題應潛心設誤布疑,避免平鋪直敘
講習題時(shí),由于知識密度大,信息量多,應將講、練、思三者有機的結合起來(lái),創(chuàng )造條件讓學(xué)生多動(dòng)口、動(dòng)手和動(dòng)腦,激發(fā)學(xué)生全方位“參與”．我的做法是：（1）進(jìn)行開(kāi)放式的習題課堂教學(xué)，給學(xué)生出錯的機會(huì )；（2）傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，捕捉學(xué)生的錯誤想法；（3）設計問(wèn)題情境，讓學(xué)生的錯誤顯現出來(lái)；（4）做好經(jīng)過(guò)探究學(xué)生進(jìn)行自我否定的經(jīng)驗積累．教師要敢于放手而且必須大膽放手，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗、思維方式去嘗試解決問(wèn)題．這樣做,不但可以激發(fā)學(xué)習興趣,還可以把學(xué)生學(xué)習數學(xué)時(shí)認識上的錯誤,理解上的偏差,技能上的缺陷,都表現出來(lái)．其實(shí)，學(xué)生中的智力潛能往往是巨大的，有些獨特的思考方法還是教師未能想到的．因此，教師應該認真研究學(xué)生的的思維狀況,摸清學(xué)生易犯的錯誤,正確導航,把握進(jìn)程,時(shí)時(shí)點(diǎn)撥．講習題時(shí)有意識設疑布陷,警示學(xué)生,這樣往往比正面強調效果更好.
一、運用多媒體導入新課，激發(fā)學(xué)生興趣，創(chuàng )設學(xué)習情景導入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)．“好的開(kāi)始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和強烈的求知欲，對一堂課教學(xué)的成敗與否起著(zhù)至關(guān)重要的作用．運用電教媒體導入新課，可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識．如：在“多邊形的內角和”教學(xué)中，先從三角形的內角和為180°入手，在求四邊形的內角和時(shí)轉化為兩個(gè)三角形的內角和的和（計算機圖形演示：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)三角形），然后提問(wèn)五邊形內角和的求法．在這兒提出問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生對四邊形內角和的求法的回顧與進(jìn)一步的思考，可知用同樣的方法把五邊形分成三個(gè)三角形，那么，六邊形，七邊形呢？適當的提問(wèn)，促使學(xué)生積極思考，引起學(xué)生探求新知識的欲望．這就為n邊形的內角和公式的證明打下了堅實(shí)的基礎．二、運用多媒體講授新課，突出學(xué)習重點(diǎn)，突破學(xué)習難點(diǎn)傳統的教學(xué)往往在突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)問(wèn)題上花費大量的時(shí)間和精力，即使如此，學(xué)生仍然感觸不深，易產(chǎn)生疲勞感甚至厭煩情緒．突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的有效方法是變革教學(xué)手段．由于多媒體形象具體，動(dòng)靜結合，聲色兼備，所以恰當地加以運用，可以變抽象為具體，調動(dòng)學(xué)生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽(tīng)懂的內容，從而有效地實(shí)現精講，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，取得傳統教學(xué)方法無(wú)法比擬的教學(xué)效果．如在教學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積計算公式推導這一重點(diǎn)，電腦演示把一個(gè)圓柱形的蛋糕的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把蛋糕切開(kāi)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體（平均分的份數越多，就越接近于長(cháng)方體）．反復演示幾遍，由蛋糕抽象出圓柱體，讓學(xué)生自己感覺(jué)并最后體會(huì )到這個(gè)近似的長(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱的體積是完全相等的．再問(wèn)學(xué)生還發(fā)現了什么？通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示體會(huì )到這個(gè)近似的長(cháng)方體的底面積、高與圓柱的底面積、高的關(guān)系，從而推導出求圓柱的體積公式，使得這課的重難點(diǎn)輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培養了學(xué)生的空間想象能力．三、運用多媒體鞏固練習，增強訓練密度，提高教學(xué)效果在練習鞏固中，由于運用多媒體教學(xué)，省去了板書(shū)和擦拭的時(shí)間，能在較短的時(shí)間內向學(xué)生提供大量的習題，練習容量大大增加．這時(shí)可以預先擬好題目運用電腦設置多種題型全方位，多角度、循序漸進(jìn)的突出重難點(diǎn)．當學(xué)生出錯后（電腦錄音）耐心地勸他不要灰心，好好想想再來(lái)一次，這符合中學(xué)生爭強好勝的性格，生動(dòng)有趣地復習鞏固了新識．四、運用多媒體吸引學(xué)生，調整學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)習興趣根據心理學(xué)規律和中學(xué)生學(xué)習特點(diǎn)，有意注意持續的時(shí)間短，加之課堂思維活動(dòng)比較緊張，時(shí)間一長(cháng)，學(xué)生極易感到疲倦，就很容易出現注意力不集中，學(xué)習效率下降等，這時(shí)適當地選用合適的多媒體方式來(lái)刺激學(xué)生，吸引學(xué)生，創(chuàng )設新的興奮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)力，以使學(xué)生繼續保持最佳學(xué)習狀態(tài)．
總之，運用多媒體輔助教學(xué)，還可以讓數學(xué)走進(jìn)中學(xué)生的生活，發(fā)展學(xué)生的能力，做到“數學(xué)知識生活化，生活知識數學(xué)化”．恰當地選準多媒體的運用與數學(xué)課堂教學(xué)的最佳結合點(diǎn)，適時(shí)適量的運用多媒體，就會(huì )起到“動(dòng)一子而全盤(pán)皆活”的作用，發(fā)揮其最大功效，就可以減輕學(xué)生學(xué)習的過(guò)重負擔，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)素質(zhì)教育實(shí)施，培養學(xué)生非智力因素，符合現代化教育的需要，有效地培養更多的跨世紀的創(chuàng )造性人才．
三、講習題應該滲透數學(xué)思想,切忌舍本求末
比公式更重要的是數學(xué)思想方法，它是解題的指路明燈．數學(xué)思想方法,就是應用數學(xué)知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的觀(guān)點(diǎn)、方法．它是數學(xué)的“靈魂”．“在解決具體問(wèn)題中,數學(xué)思想往往起著(zhù)主導作用,尤其是他對產(chǎn)生一個(gè)好‘念頭’,一種好‘思路’,一種好‘猜想’提供了方向”．數學(xué)思想是‘綱’,綱舉目張.中學(xué)數學(xué)主要涉及的數學(xué)思想是：轉化的思想；化簡(jiǎn)的思想；邏輯劃分的思想；數形結合的思想．在講題時(shí),教師不僅要告訴學(xué)生有那些數學(xué)思想和方法，它們各自有什么作用，而且更重要的是向學(xué)生展現數學(xué)思想和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應用的過(guò)程，展現應用過(guò)程的豐富背景．否則學(xué)生當遇到新問(wèn)題時(shí)，盡管頭腦中也知道要在數學(xué)思想和方法的指導下解決，但卻仍然不知從何處入手．根據中學(xué)生的特點(diǎn)，在教學(xué)中如何滲透數學(xué)思想方法？我們總結出兩條有效的經(jīng)驗：（1）在教學(xué)過(guò)程的不同階段，對數學(xué)思想方法的教學(xué)的側重應有所不同，在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹較低層次，復習鞏固階段介紹較高層次．這就是在教學(xué)過(guò)程的不同階段按由低層次到高層次的順序進(jìn)行．（2）在解題教學(xué)中，重點(diǎn)是展現知識與數學(xué)思想和方法的應用過(guò)程，使學(xué)生從中學(xué)到創(chuàng )造性數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，并經(jīng)過(guò)多次強化鞏固下來(lái)．問(wèn)題解決的過(guò)程大致如下：當遇到新問(wèn)題時(shí)，首先要把條件和結論轉化成與原有知識結構相吻合的形式（這是同化過(guò)程）；再在數學(xué)思想的指導下把原數學(xué)認知結構中的概念、定理、法則等重新組合成新的法則，以便適應問(wèn)題的解決（這主要是順應）；最后選擇適當的數學(xué)方法實(shí)施解題手段，實(shí)際操作解決問(wèn)題．這就是在教學(xué)過(guò)程中，根據數學(xué)思想方法的特點(diǎn)，按由高層次到低層次的順序進(jìn)行．總之，在講解習題中滲透數學(xué)思想方法要在數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行，要讓學(xué)生充分體會(huì )數學(xué)思想對解決問(wèn)題的巨大指導作用,從根本上提高他們分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.
四、講習題應注意一題多解,啟迪創(chuàng )新思維
一題多解教學(xué)，是數學(xué)教學(xué)中總結出來(lái)的最成功的教學(xué)經(jīng)驗之一．解題思維活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)新舊認識結構的矛盾,已知與未知不斷變化發(fā)展的矛盾,成法背景與新題情景的矛盾.若沒(méi)有創(chuàng )新思維能力,解題只能永遠停留在模仿層次上,教師永遠不能對學(xué)生說(shuō):“這種解法是本題的最佳解法”,要鼓勵他們大膽的展開(kāi)思維的翅膀，養成一題多解的良好習慣，勇于思考，善于解題．著(zhù)名數學(xué)家，數學(xué)教育家波利亞曾寫(xiě)道:“無(wú)論如何,你應當感謝所有新念頭,哪怕是模糊的念頭,甚至要感謝那些使模糊念頭得以糾正的補充念頭”.總之，學(xué)習興趣是在思考中培養的；解題能力是在思考中提高的．中學(xué)數學(xué)主要涉及的數學(xué)思想是：轉化的思想；化簡(jiǎn)的思想；邏輯劃分的思想；數形結合的思想．
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