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在高中數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維的論文
摘要：在高中數學(xué)教學(xué)中，為了培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，應依據課程標準，充分尊重學(xué)生的獨立思考精神，盡量鼓勵他們探索問(wèn)題、自己得出結論，支持他們大膽懷疑、勇于創(chuàng )新。
關(guān)鍵詞：高中數學(xué)，觀(guān)察，猜想，質(zhì)疑，統攝，創(chuàng )造性思維
數學(xué)是一門(mén)基礎學(xué)科，具有嚴密的邏輯性和抽象性。在高中數學(xué)教學(xué)中，要遵循新課程標準，用科學(xué)的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維。所謂創(chuàng )造性思維，是指帶有創(chuàng )見(jiàn)的思維。通過(guò)這一思維，不僅能揭露客觀(guān)事物的本質(zhì)、內在聯(lián)系，而且在此基礎上能產(chǎn)生出新穎、獨特的東西。更具體地說(shuō)，是指學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動(dòng)探索、積極創(chuàng )新的思維因素。比如獨立地、創(chuàng )造性地掌握數學(xué)知識，對數學(xué)問(wèn)題的系統闡述，對已知定理或公式的“重新發(fā)現”或“獨立證明”，提出有一定價(jià)值的新見(jiàn)解等，均可視為學(xué)生的創(chuàng )造性思維成果，它具有獨創(chuàng )性、求異性、聯(lián)想性、靈活性、綜合性特征。
一、注重發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察力，是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維的基礎
觀(guān)察是智力的門(mén)戶(hù)，是思維的前哨，是啟動(dòng)思維的按鈕。觀(guān)察得深刻與否，決定著(zhù)創(chuàng )造性思維的形成。因此，引導學(xué)生明白對一個(gè)問(wèn)題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀(guān)察、去偽存真，這不但能為最終解決問(wèn)題奠定基礎，而且，也可能有創(chuàng )見(jiàn)性地尋找到解決問(wèn)題的契機。
例1：求lgtg1°·lgtg2°·…lgtg89°的值。
憑直覺(jué)我們可能從問(wèn)題的結構中去尋求規律性，但這顯然是知識經(jīng)驗所產(chǎn)生的負遷移，這種思維定勢的干擾表現為思維的呆板性，而深刻地觀(guān)察、細致地分析，克服了這種思維弊端，形成了自己有創(chuàng )見(jiàn)的思維模式。在這里，我們可以引導學(xué)生深入觀(guān)察，發(fā)現題中所顯示的規律只是一種迷人的假象，并不能幫助解題，突破這種定勢的干擾，最終發(fā)現題中隱含的條件lgtg45°=0這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從而能迅速地得出問(wèn)題的答案。
二、提高學(xué)生猜想能力，是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維的關(guān)鍵
例2：在直線(xiàn)l上同側有C、D兩點(diǎn)，在直線(xiàn)l上要求找出一點(diǎn)M，使它對C、D兩點(diǎn)的張角最大。
本題的解不能一眼就看出，這時(shí)我們可以這樣去引導學(xué)生：假設動(dòng)點(diǎn)M在直線(xiàn)l上從左向右逐漸移動(dòng)，并隨時(shí)觀(guān)察∠α的變化，可發(fā)現：開(kāi)始時(shí)張角極小，隨著(zhù)M點(diǎn)的右移，張角逐漸增大，當接近K點(diǎn)時(shí)，張角又逐漸變�。ǖ搅薑點(diǎn)，張角等于0）。于是初步猜想，在這兩個(gè)極端情況之間一定存在一點(diǎn)M0，它對C、D兩點(diǎn)所張角最大。
如果結合圓弧的圓周角的知識，便可進(jìn)一步猜想：過(guò)C、D兩點(diǎn)所作圓與直線(xiàn)l相切，切點(diǎn)M0即為所求。然而，過(guò)C、D兩點(diǎn)且與直線(xiàn)l相切的圓是否只有一個(gè)，我們還需要再進(jìn)一步引導學(xué)生猜想。這樣隨著(zhù)猜想的不斷深入，學(xué)生的創(chuàng )造性動(dòng)機被有效地激發(fā)出來(lái)，創(chuàng )造性思維得到了較好的培養。
三、練就學(xué)生的質(zhì)疑思維能力，是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維的重點(diǎn)
例3：在講授反正弦函數時(shí)，教者可以這樣安排講授：
�、賹τ谖覀冞^(guò)去所講過(guò)的正弦函數y=sinx是否存在反函數？為什么？
�、谠冢�-∞，+∞）上，正弦函數y=sinx不存在反函數，那么我們本節課應該怎樣研究所謂的反正弦函數呢？
�、蹫榱耸拐液瘮祔=sinx滿(mǎn)足y與x間成單值對應，這某一區間如何尋找？怎樣的區間是最佳區間？為什么？
講授反余弦函數y=cosx時(shí)，在完成了上述同樣的三個(gè)步驟后，我們可向學(xué)生提出第四個(gè)問(wèn)題：
�、芊从嘞液瘮祔=arccosx與反正弦函數y=arcsinx在定義時(shí)有什么區別？造成這些區別的主要原因是什么？學(xué)習中應該怎樣注意這些區別？
通過(guò)這一系列的問(wèn)題質(zhì)疑，使學(xué)生對反正弦函數得到了創(chuàng )造性的理解與掌握。在數學(xué)教學(xué)中為練就與提高學(xué)生的質(zhì)疑能力，我們要特別重視題解教學(xué)：一方面可以通過(guò)錯題錯解，讓學(xué)生從中辨別命題的錯誤與推斷的錯誤；另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學(xué)生進(jìn)行是非判斷；再一方面，可以巧妙提出某命題，指出若正確請證明，若不正確請舉反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。
四、訓練學(xué)生的統攝能力，是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維的保證
思維的統攝能力，即辯證思維能力。在數學(xué)教學(xué)中，我們要密切聯(lián)系時(shí)間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動(dòng)的持續性、順序性和廣延性等存在形式統一起來(lái)作多方探討。這里，特別是在數學(xué)解題教學(xué)中，我們要教育學(xué)生不能單純地依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度；在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生逐步完成某個(gè)單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學(xué)生的思維統攝能力。
例4：設a是自然數，但a不是5的倍數，求證：a1992-1能被5整除。
本題的結論給人的直觀(guān)映象是進(jìn)行因式分解，許多學(xué)生往往很難走下去。這時(shí)，我們可以引導學(xué)生進(jìn)行深入的分析，努力尋找其它切實(shí)可行的辦法。在這里，思維的統攝能力很重要。本題最優(yōu)化的解法莫過(guò)于將a1992寫(xiě)成（a4）498的形式，對a進(jìn)行奇偶性的討論：a為奇數時(shí)必為1；a為偶數時(shí)，個(gè)位數字必為6。故a1992-1必為5的倍數。由此可知，靈感的產(chǎn)生，是思維統攝的必然結果。所以說(shuō)，當我們引導學(xué)生站到知識結構的至高點(diǎn)時(shí)，他們就能把握問(wèn)題的脈絡(luò )，他們的思維就能夠閃耀出創(chuàng )造性的火花！
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