以疑促思提升數學(xué)思維能力的論文

　　一、創(chuàng )境生疑激發(fā)探究欲望

　　“提問(wèn)”并不只是專(zhuān)屬于老師的，也是學(xué)生的權利。正如陶行知先生認為的“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)�！庇纱丝梢�(jiàn)，有疑才會(huì )思，無(wú)思就無(wú)法釋疑。所以，教師應該在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，脫離“教師問(wèn)，學(xué)生答”的傳統教學(xué)模式，更新觀(guān)念，給學(xué)生創(chuàng )造有趣的數學(xué)學(xué)習情境，生成疑惑與不解，發(fā)現并提出可供探究的新問(wèn)題，最終引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自動(dòng)自發(fā)的探究數學(xué)問(wèn)題。

　　例如：在教學(xué)人教版五年級上冊“3的倍數的特征”時(shí)，我設計了搶“30”的數學(xué)游戲情境：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）上新課前，我們就先來(lái)一個(gè)友誼賽――搶“30”。首先，老師先說(shuō)說(shuō)游戲規則：游戲需要2人玩，從1開(kāi)始報，可以報一個(gè)或者連續兩個(gè)數，最先報到“30”的就贏(yíng)。誰(shuí)愿意跟老師配合一下，給同學(xué)們做一個(gè)示范。（師生示范游戲玩法）想玩嗎？好，請同桌先玩一次，開(kāi)始！……誰(shuí)勝出？（舉手），那誰(shuí)敢跟老師來(lái)一場(chǎng)？（師生比賽）……比了兩場(chǎng)，都是老師贏(yíng)，厲害吧！我知道很多同學(xué)都想贏(yíng)我，是嗎？但是，咱們得先考慮一下，老師為什么會(huì )贏(yíng)��？有什么竅門(mén)呢？（學(xué)生思考）師引導：我們一起用倒推的方法想一想：30往前推，要先搶到哪個(gè)數？（27）搶到27再往前推，先要搶幾？（24）……師：看看我們搶到的數：30、27、24、21、18……認真觀(guān)察，以上這些數有什么共同特征？（都是3的倍數），也就是說(shuō)，搶到3的倍數的那一方就贏(yíng)定了，是嗎？那如果我們不搶“30”而搶“300”呢？怎么玩才會(huì )贏(yíng)？（還是找3的倍數）那你有信心贏(yíng)嗎？（學(xué)生沉默了）激疑：“怎么了？”學(xué)生提出疑問(wèn)：我們現在僅僅了解2和5的倍數的特征，但是3的倍數的特征是什么？怎么迅速判斷什么數是3的倍數呢？教學(xué)實(shí)踐證明，若通過(guò)教師所創(chuàng )設的問(wèn)題情境由學(xué)生自己發(fā)現可供探究的新問(wèn)題，學(xué)生的求知欲和探求欲會(huì )更加強烈�！�3的倍數的特征”這節課，通過(guò)創(chuàng )設一個(gè)生動(dòng)有趣的數學(xué)小游戲，使學(xué)生自然而然地提出這樣一個(gè)疑問(wèn)――3的倍數有什么特征呢？這樣的“激疑促問(wèn)”，除了引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的熱情，還可以引導學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的同時(shí)，對探究“3的倍數的特征”產(chǎn)生了強烈的愿望，進(jìn)而激活了學(xué)生的思維。

　　二、大膽猜疑調動(dòng)探究?jì)刃?/strong>

　　數學(xué)課程標準強調：需要準備充分的時(shí)間及空間，引導學(xué)生在參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，提高自己的猜想能力、合情推理能力以及演繹推理的能力。教學(xué)中，當學(xué)生在充滿(mǎn)數學(xué)味的情境中生成數學(xué)問(wèn)題后，教師應積極地幫助學(xué)生基于現有的生活、學(xué)習經(jīng)驗，針對所提出的數學(xué)問(wèn)題、思維疑惑等作出大膽、合理的猜想，以激發(fā)他們主動(dòng)驗證猜想，主動(dòng)進(jìn)行探究活動(dòng)的內在需要，進(jìn)一步提升學(xué)生數學(xué)思維能力。

　　在教學(xué)過(guò)程中，當學(xué)生提出問(wèn)題后，教師應及時(shí)引導學(xué)生大膽猜測：“你們提出的問(wèn)題，也就是我們這節課要研究的新問(wèn)題。同學(xué)們來(lái)想一想，3的倍數有什么共同點(diǎn)呢？”部分學(xué)生根據2、5的倍數的特征，將“看個(gè)位”的方法運用到發(fā)現“3的倍數特征”的過(guò)程里，進(jìn)而猜想：3的倍數個(gè)位上的數為3、6、9。這時(shí)，教師立馬追問(wèn)：“是這樣嗎？你們都同意這個(gè)意見(jiàn)嗎？”以“疑”促思，孩子們紛紛想辦法驗證這個(gè)猜想，從而引出觀(guān)察、借鑒“百數表”中的3的倍數，舉反例來(lái)否定猜想：13、16、26、29這些數個(gè)位是3、6、9，但并不是3的倍數，再看24、15、27卻是3的倍數。教師引導學(xué)生繼續觀(guān)察：“3的倍數的個(gè)位可以是哪些數字？”同學(xué)們觀(guān)察發(fā)現：“3的倍數的個(gè)位上可以是0～9中任何一個(gè)數字�！庇纱丝芍�，單單憑借個(gè)位數字是無(wú)法確定其為是3的倍數，那既然如此要怎么判斷3的倍數呢？當新舊知識間的認識出現了沖突，就會(huì )讓學(xué)生出現疑問(wèn)，不但能引起學(xué)生強烈的好奇心，也讓后續的自主探究活動(dòng)真正建立在學(xué)生內在需求的基礎上，讓學(xué)生逐步地成為探究者。

　　三、自主解疑體驗探究過(guò)程

　　“讀書(shū)無(wú)疑者須教有疑，有疑者卻要無(wú)疑，方是長(cháng)進(jìn)�！币虼�，教育學(xué)生學(xué)會(huì )提問(wèn)，只是一種一種教學(xué)方式，引導學(xué)生解決問(wèn)題，獲得知識，才是教學(xué)的目的所在。在學(xué)生作出猜測、假想之后，學(xué)生會(huì )急于驗證猜想、解決疑惑，這時(shí)，教師要伺機誘導，授之以法，盡量讓學(xué)生自主進(jìn)行探究發(fā)現，最大程度的發(fā)揮學(xué)生的自主性，幫助學(xué)生在探究過(guò)程中自我解惑、獲取新知。

　　再將“3的倍數的特征”這節課作為示范，學(xué)生在猜測結論驗證失敗之后，因好奇心驅使，急于探索其中的奧秘，可謂探究契機成熟，操作熱情高漲。這時(shí)，教師讓學(xué)生取出準備的探究材料――百數表，探究活動(dòng)片斷如下：

　　師：3的倍數有哪些？請在“百數表”中圈出3的倍數。（學(xué)生匯報，教師畫(huà)圈）

　　為了幫助查找規律，老師現將不是3的倍數去掉，現在，你發(fā)現了什么？在小組內討論。

　　學(xué)生匯報探究成果：

　　生1：3的倍數形成幾條斜線(xiàn)。（師說(shuō)明：為了敘述方便，我們把一斜行稱(chēng)為一組）

　　生2：每組數的排列是有規律的，雖然每組的十位、個(gè)位的數都在變化，而十位、個(gè)位數的和都保持一致。例如（6、15、24、33、42、51、60）這一組，十位、個(gè)位相加的和都是6。（此時(shí)板書(shū)：十位、個(gè)位數和為6）

　　師：那其他各組的排列規律又是怎樣呢？

　　生2：其他各組的十位、個(gè)位相加的和分別是3、9、12、15、18。（師補充板書(shū)：十位、個(gè)位相加的和是3、6、9、12、15、18）

　　師：哪組發(fā)現“3的倍數”的奧秘了？

　　生3：上述的“和”都為3的倍數，因此，我們組認為：當一個(gè)數個(gè)、十位上的數和為3的倍數，那么它就是3的倍數。

　　師：（課件出現“百數表”中3的倍數以外的數）它們十位與個(gè)位上數的和難道就找不出一個(gè)3的倍數嗎？（學(xué)生舉例說(shuō)明）

　　師小結：現在發(fā)現了，一個(gè)數不是3的倍數，那它個(gè)、十位上數的和也不是3的倍數。

　　師：這個(gè)規律對“百數表”以外的數一樣起作用嗎？請同桌一起找一找，并用計算器驗證一下。（學(xué)生反饋：有“正例”說(shuō)明，也有用“反例”說(shuō)明）

　　師：誰(shuí)來(lái)總結3的倍數的特征。（學(xué)生嘗試、教師引導）

　　板書(shū)：3的倍數各位上數的和同為3的倍數。

　　在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，就是一個(gè)自覺(jué)的探索過(guò)程。幫助學(xué)生學(xué)習“3的倍數的特征”，既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，又是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。當學(xué)生的認知產(chǎn)生矛盾時(shí)，他們會(huì )積極、主動(dòng)地帶著(zhù)疑問(wèn)與困惑，在共同探究、解決問(wèn)題的過(guò)程中，在不斷交流中逐步建構起“3的倍數”的特征，最終提高學(xué)生自主思考、合作交流的能力，還能得到充足的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

　　四、反思質(zhì)疑――提升探究能力“問(wèn)”，源于思、“問(wèn)”，終于省。數學(xué)教學(xué)中，我們以“問(wèn)題”為探究的起點(diǎn)，最終也應以“新問(wèn)題”的提出為教學(xué)的歸宿。當學(xué)生利用現有的知識解決問(wèn)題時(shí)，難免會(huì )遇到一些不解、產(chǎn)生一些疑惑，這時(shí)，教師應以此為教學(xué)契機，幫助學(xué)生反思自己在解決問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程，提出新的問(wèn)題，進(jìn)而開(kāi)展更高層次的數學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生在反思、質(zhì)疑中深化新知，建構模型。

　　例如：“3的倍數的特征”這節課快要結束時(shí)，學(xué)生對本節課的學(xué)習內容、學(xué)習方法以及情感體驗進(jìn)行反思、交流之后，教師相應的提出：對于“3的倍數的特征”，你有哪些與此相關(guān)的新問(wèn)題或新想法？這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生的思維推向新的高潮，爭著(zhù)提出自己感興趣的問(wèn)題：‘同時(shí)是2、3、5的倍數的數的特征是什么？”“2、5的倍數的特征只要看‘個(gè)位’，3的倍數的特征為什么可以根據‘各位上的數的和’�！薄�4的倍數的特征是什么？”借由新的問(wèn)題情境發(fā)現新的問(wèn)題，讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中帶著(zhù)對問(wèn)題的思考，使“反思”與“質(zhì)疑”發(fā)生“共振”，同時(shí)學(xué)生的思維能力也產(chǎn)生“質(zhì)”的飛躍。

　　最后，加強學(xué)生的數學(xué)思維能力，不是一朝一夕就能做到的，它需要長(cháng)時(shí)間的積淀與感化。在教學(xué)過(guò)程中，作為教師，理應培養學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中，有所思，有所疑，有所問(wèn)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”，教師從“教”變成“不教”，讓學(xué)生變成學(xué)習的主人。