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淺談小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)：圓柱和圓錐
在講圓錐體積時(shí)，我先用紙做了三個(gè)圓錐體和一圓柱體。其中一個(gè)圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個(gè)和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿(mǎn)沙子（每個(gè)圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個(gè)圓錐體中，只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿(mǎn)圓柱體，其余兩個(gè)不合適。
接著(zhù)再讓學(xué)生思考，找圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎上，動(dòng)用已學(xué)過(guò)的圓柱體積的公式，推導出圓錐體積的計算方法。最后，給學(xué)生小結，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過(guò)這樣由淺入深的直觀(guān)演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學(xué)會(huì )了計算圓錐體積的方法，效果很好。
五年級在講了正比例以后，我出兩個(gè)題：一是正方形的邊長(cháng)和面積成什么比例？二是長(cháng)方形的長(cháng)一定，它的寬和周長(cháng)成什么比例？學(xué)生一看題，馬上就錯誤地判斷成正比例。這是什么總是這主要是教材中的難點(diǎn)還沒(méi)有攻破。在回講正比例時(shí)，我重新反復強調了三點(diǎn)：
�。ㄒ唬﹥煞N相關(guān)聯(lián)的量成正比例，必須以某一種的量固定不變?yōu)榍疤�，正方形四條邊都相等，一邊變化，其余的邊也隨著(zhù)變化。其中沒(méi)有一個(gè)固定量，所以邊長(cháng)和面積不成正比例。
�。ǘ┏浞謴娬{了“相同倍數”這個(gè)要領(lǐng)相關(guān)聯(lián)的兩種量，雖然其中一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小，但如果它們擴大或縮小的倍數不相同，這兩種量仍不叫成正比例的量。比如，長(cháng)方形的長(cháng)固定，寬和周長(cháng)就不成正比例，因為寬擴大或縮小，周長(cháng)雖然也隨著(zhù)擴大或縮小，但它不是擴大或縮小相同倍數。因此也就不成正比例。
�。ㄈ└嬖V學(xué)生如果兩種量之間成正比例，那么自變的一個(gè)量相當于乘法中的一個(gè)因數，固定的一個(gè)量相當于另一個(gè)因數，隨之變化的另一個(gè)量相當于積。在判斷成正比例時(shí)，如果能肯定兩種量存在著(zhù)因數與積的關(guān)系，這兩種量就一定成正比例。這樣強調并反復舉例說(shuō)明，學(xué)生就掌握了判斷正比例的方法，達到了深刻理解要領(lǐng)突破教材難點(diǎn)的目的。
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