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公因數和公倍數的應用題與生活的聯(lián)系數學(xué)論文
公因數和公倍數的應用題與生活有著(zhù)密切聯(lián)系。解決此類(lèi)問(wèn)題，首先要審清題意，讀懂題目的實(shí)質(zhì)。在求出最大公因數和最小公倍數的基礎上作一些深入的研究，加強對比練習，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。
例如：（1）小明的書(shū)房長(cháng)2.7米，寬2.25米，他準備在地上貼上一層正方形地磚，至少需要多少地磚？思路：用若干塊正方形地磚正好可以沿書(shū)房的長(cháng)鋪一排，所以，所用正方形地磚的邊長(cháng)就是小明家書(shū)房長(cháng)的因數，也就是說(shuō)，地磚的邊長(cháng)必須是書(shū)房長(cháng)與寬的公因數。題中問(wèn)所鋪的地磚應盡可能大，即用長(cháng)和寬的最大公因數作為邊長(cháng)來(lái)鋪，所需塊數最少：（270÷45）×（225÷45）＝30（塊）
(2)有一種地磚的長(cháng)是25厘米，寬是20厘米�，F在打算用這種地磚鋪一塊正方形地，最小需要多少塊這樣的地磚？長(cháng)方形地磚所鋪大正方形的邊長(cháng)既是地磚長(cháng)的倍數，也是地磚寬的倍數，25和20的公倍數有100、200、300、……所以只要邊長(cháng)是上述厘米數的正方形都可以用這種地磚鋪成。題目要求所鋪正方形邊長(cháng)最小，邊長(cháng)必須是地磚長(cháng)25厘米和寬是20厘米的最小公倍數100厘米，（100÷25）×（100÷20）＝20（塊），所以，至少需要用20塊這樣的地磚。
比較：上面兩題都是用地磚鋪地，不同之處在于，問(wèn)題（1）是在固定的面積上鋪正方形磚，這實(shí)際上是把大長(cháng)方形分成小正方形，側重一個(gè)“分”字。所用地磚的邊長(cháng)越大，需要的塊數越少，所用地磚邊長(cháng)最大是這塊長(cháng)方形地長(cháng)與寬的最大公因數。問(wèn)題（2）則是用若干個(gè)同樣的長(cháng)方形拼成正方形，側重一個(gè)“拼”字，所拼的正方形邊長(cháng)是地磚長(cháng)與寬的公倍數，其中面積最小的是正方形的邊長(cháng)就是所用地磚長(cháng)與寬的最小公倍數。
公因數和公倍數的應用題與生活有著(zhù)密切聯(lián)系。解決此類(lèi)問(wèn)題，首先要審清題意，讀懂題目的實(shí)質(zhì)。在求出最大公因數和最小公倍數的基礎上作一些深入的研究，加強對比練習，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。
例如：（1）小明的書(shū)房長(cháng)2.7米，寬2.25米，他準備在地上貼上一層正方形地磚，至少需要多少地磚？思路：用若干塊正方形地磚正好可以沿書(shū)房的長(cháng)鋪一排，所以，所用正方形地磚的邊長(cháng)就是小明家書(shū)房長(cháng)的因數，也就是說(shuō)，地磚的邊長(cháng)必須是書(shū)房長(cháng)與寬的公因數。題中問(wèn)所鋪的地磚應盡可能大，即用長(cháng)和寬的最大公因數作為邊長(cháng)來(lái)鋪，所需塊數最少：（270÷45）×（225÷45）＝30（塊）
(2)有一種地磚的長(cháng)是25厘米，寬是20厘米�，F在打算用這種地磚鋪一塊正方形地，最小需要多少塊這樣的地磚？長(cháng)方形地磚所鋪大正方形的邊長(cháng)既是地磚長(cháng)的倍數，也是地磚寬的倍數，25和20的公倍數有100、200、300、……所以只要邊長(cháng)是上述厘米數的正方形都可以用這種地磚鋪成。題目要求所鋪正方形邊長(cháng)最小，邊長(cháng)必須是地磚長(cháng)25厘米和寬是20厘米的最小公倍數100厘米，（100÷25）×（100÷20）＝20（塊），所以，至少需要用20塊這樣的地磚。
比較：上面兩題都是用地磚鋪地，不同之處在于，問(wèn)題（1）是在固定的面積上鋪正方形磚，這實(shí)際上是把大長(cháng)方形分成小正方形，側重一個(gè)“分”字。所用地磚的邊長(cháng)越大，需要的塊數越少，所用地磚邊長(cháng)最大是這塊長(cháng)方形地長(cháng)與寬的最大公因數。問(wèn)題（2）則是用若干個(gè)同樣的長(cháng)方形拼成正方形，側重一個(gè)“拼”字，所拼的正方形邊長(cháng)是地磚長(cháng)與寬的公倍數，其中面積最小的是正方形的邊長(cháng)就是所用地磚長(cháng)與寬的最小公倍數。
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