初中數學(xué)概念教學(xué)論文
范文一
一、問(wèn)題的提出
數學(xué)概念是反映數學(xué)對象的本質(zhì)屬性的思維形式，是數學(xué)基礎知識的核心，是構建數學(xué)理論大廈的基石，是形成數學(xué)知識體系的主要元素，是導出數學(xué)定理和數學(xué)法則的基礎，是數學(xué)思想與方法的載體。正確理解數學(xué)概念既是掌握數學(xué)基礎知識的前提，也是進(jìn)行判斷、推理、計算和證明的依據，許多數學(xué)問(wèn)題的解決常常離不開(kāi)數學(xué)概念。只有真正掌握了數學(xué)中的基本概念，才能把握數學(xué)的知識系統，才能有正確，合理，迅速地進(jìn)行運算，推理和論證。因此，搞好數學(xué)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生了解數學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，把握數學(xué)概念的本質(zhì)特征，體會(huì )蘊含在數學(xué)概念中的數學(xué)思想方法，掌握數學(xué)概念在解決數學(xué)問(wèn)題中的應用，從而有效地訓練學(xué)生的思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和創(chuàng )造能力，是提高數學(xué)教學(xué)效益的關(guān)鍵。
二、理論依據
1.《數學(xué)課程標準》強調：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。”數學(xué)的每一個(gè)概念都是一個(gè)數學(xué)模型。要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，首先要為學(xué)生提供一個(gè)具體的問(wèn)題情境，學(xué)生通過(guò)感知概念的表象等方式，進(jìn)而理解概念的本質(zhì)，初步建立新的知識結構的過(guò)程。重點(diǎn)指向的是學(xué)生學(xué)習概念內核，最后達成運用概念，鞏固、拓展的環(huán)節。
2.教育心理學(xué)理論。布魯納認為，獲得的知識如果沒(méi)有完滿(mǎn)的結構將它聯(lián)系在一起，那是一個(gè)多半會(huì )被遺忘的知識，一串不連貫的論據在記憶中僅有短促的可憐的壽命。因此，概念教學(xué)必須返璞歸真，揭示數學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生從概念的現實(shí)原型，概念的抽象過(guò)程，數學(xué)思想的指導作用，形象表述和符號化的運用等多方位理解一個(gè)數學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構的教育原理。
3.數學(xué)教育學(xué)指出，教學(xué)中應加強對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿于初中數學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，注重體現基本概念的來(lái)龍去脈。在教學(xué)中要引導學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數學(xué)概念的過(guò)程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。有效的數學(xué)概念教學(xué)，決不是以讓學(xué)生學(xué)會(huì )概念為終極目標，而是讓學(xué)生在參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中生成和建構數學(xué)概念，更要讓學(xué)生在知識和能力上獲得全面的發(fā)展，從而促進(jìn)數學(xué)素養的有效提升。
三、概念生成教學(xué)的案例研究
筆者以浙教版八年級上冊4.3《中位數與眾數》為課例進(jìn)行了一次嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程,不但能使學(xué)生逐步掌握概念本質(zhì),還能使學(xué)生感受到探究與合作的無(wú)限快樂(lè )，感覺(jué)到自己精神，智慧力量的增長(cháng)，使學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展，學(xué)習效率提高。
本節教材是八年級下冊第四章統計初步第三節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節課的重點(diǎn)在于眾數與中位數的求法與應用;眾數與中位數概念的形成與定義既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。本節教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單應用問(wèn)題的能力。學(xué)好本節課，也將為本章后繼內容的學(xué)習打下良好的基礎。
數學(xué)概念教學(xué)的核心是“歸納”：將凝結在數學(xué)概念中的數學(xué)家的思維活動(dòng)的線(xiàn)索揭示出來(lái)，用一些學(xué)生熟悉的典型事例作載體，引導學(xué)生分析各事例的具體屬性、抽象概括出本質(zhì)屬性、歸納總結得出數學(xué)概念等思維活動(dòng)而獲得數學(xué)概念。我追求一種有意義的活動(dòng)式學(xué)習，主動(dòng)建構，必要變式訓練，重過(guò)程也重結果。
1.創(chuàng )設問(wèn)題情境，揭示數學(xué)概念來(lái)源
學(xué)生的思路應該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統地給學(xué)生發(fā)現事物的機會(huì )，啟動(dòng)學(xué)生在允許的條件下親自去發(fā)現盡可能多的東西。
因此在教學(xué)中，教師應創(chuàng )設情境，使學(xué)生在情境中像數學(xué)家那樣去想數學(xué)，經(jīng)歷比較，抽象，概括，假設，驗證和分化等一系列的概念形成過(guò)程，從中學(xué)到研究問(wèn)題和提出概念的思想方法，在獲得概念的同時(shí)培養學(xué)生的探索能力和創(chuàng )新精神。形成數學(xué)概念首先要有十分相關(guān)的感性材料，讓數學(xué)知識與學(xué)生的現實(shí)生活密切結合，使學(xué)生感受到數學(xué)是有趣的，是有實(shí)際意義的，不僅有利于學(xué)生對于所研究對象的感性認識，并在此基礎上認識其本質(zhì)，還能促進(jìn)數學(xué)直覺(jué)的形成，數學(xué)思維的發(fā)展，更能促進(jìn)學(xué)生在以后遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)自覺(jué)地運用有關(guān)的數學(xué)經(jīng)驗去思考、解決問(wèn)題。
2.提供探究任務(wù)，明晰數學(xué)概念內涵
為鼓勵全體學(xué)生積極參與并提高課堂效率，我們要求學(xué)生自主探索和小組合作學(xué)習，利用表格呈現出“眾數、中位數”意義。學(xué)生清晰地認識到了自己的工作目標，就可以形成與獲得所希望的成果，利用別的數集驗證或糾正猜想，使合作學(xué)習取得成功。由此讓學(xué)生熟悉歸納猜想的數學(xué)思想方法，體驗克服困難的興奮與團結協(xié)作的價(jià)值。概念的形成是一個(gè)積累漸進(jìn)的過(guò)程，因此在概念的的教學(xué)中要遵循從具體到抽象,從感性認識到理性認識的原則。學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡的，這種過(guò)渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，所以數學(xué)概念不是靠教師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生自己去感悟，體驗的。
3.回歸問(wèn)題原型，實(shí)施適度變式訓練
在教學(xué)中可借助富有探究性、挑戰性的問(wèn)題，讓學(xué)生在嘗試中親自體驗數學(xué)概念，通過(guò)自己的思考建立起對概念的理解，逐漸認識概念本質(zhì)。為了鞏固學(xué)習成果和檢驗遷移水平，我們將情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新問(wèn)題，加強變式訓練。為了激發(fā)學(xué)生的內驅力，最有效的方法就是“重視教學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系”使學(xué)生引起認知沖突，直面數學(xué)困惑，置身于渴望解決問(wèn)題的情境之中。
4.通過(guò)自主評價(jià)，深化數學(xué)概念理解
通過(guò)自主評價(jià)，促使學(xué)生反思他們的體驗和獲得的知識等，提高反思性學(xué)習的能力。計算平均數的時(shí)候，所有的數據都參加運算，它能成分利用數據所提供的信息，在現實(shí)生活中較為常用;但它容易受到極端值的影響。中位數的優(yōu)點(diǎn)計算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。一組數據中某些數據多次重復出現時(shí)，眾數往往是人們特別關(guān)心的一個(gè)量，但各個(gè)數據的重復次數大致相等時(shí)，眾數往往沒(méi)有特別意義。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。
四、幾點(diǎn)思考
1.學(xué)生自我表述概念時(shí)必須準確
語(yǔ)言是思維的物質(zhì)載體，數學(xué)概念是用科學(xué)、精練的數學(xué)語(yǔ)言概括表達出來(lái)的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定，無(wú)矛盾，有根有據并合情合理。所以概念形成之后，應及時(shí)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述出來(lái)以加深對概念的印象，促進(jìn)學(xué)生內化。同時(shí)培養學(xué)生正確的表述概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性。
2.教師必須做好引導工作
教師在學(xué)生的探究活動(dòng)中應該扮演一個(gè)什么樣的角色，應對學(xué)生提供多大力度的干預，其分寸較難把握。探究活動(dòng)與鞏固操練的時(shí)間如何安排，如何將“接受式”與“活動(dòng)式”有機結合彰顯各自的優(yōu)點(diǎn)，教師必須做好引導員，引導學(xué)生去感受概念引入的必要性與合理性;引導學(xué)生合理地進(jìn)行概念的抽象;引導學(xué)生進(jìn)行概念的“數學(xué)化”來(lái)培養語(yǔ)義轉化能力;引導學(xué)生學(xué)會(huì )在概念的定義中進(jìn)行科學(xué)的歸納;引導學(xué)生在概念的應用中深化對概念的認識和理解、體會(huì )概念的價(jià)值，從而讓課堂有機、有序、高效地達成目標。
學(xué)好概念是學(xué)好數學(xué)最重要的一環(huán)，對概念的理解透徹了，就能認識到數學(xué)的價(jià)值,獲得運用知識的能力。根據新課標對概念教學(xué)的具體要求，優(yōu)化教學(xué)設計，真正使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內心的體驗和創(chuàng )造，達到認識數學(xué)思想和本質(zhì)的目的，培養學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養學(xué)生邏輯思維和空間想象的能力。
范文二
初中教學(xué)是一門(mén)純基礎的自然科學(xué)，學(xué)生從正負數的引入，數域的拓展開(kāi)始，接觸的是比小學(xué)數學(xué)更為抽象的內容。由于它的純基礎性逐步凸現，學(xué)生感受到的是比小學(xué)數學(xué)更枯燥無(wú)味的內容，如何提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，充分發(fā)揮45分鐘的課堂效益，將枯燥的內容生動(dòng)化，變乏味為有趣，提高數學(xué)課堂教學(xué)效果，長(cháng)期以來(lái)，一直是初中數學(xué)老師孜孜以求而探索的問(wèn)題。本文從我教學(xué)中的實(shí)踐，談及數學(xué)教學(xué)的藝術(shù)與技巧及如何調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，啟動(dòng)學(xué)生的求知欲望，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，搞好數學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考與實(shí)踐。
一、運用實(shí)驗方法，利用學(xué)生求新心理，上好入門(mén)課
對于初中學(xué)生，雖然在小學(xué)學(xué)過(guò)數學(xué)，但初中數學(xué)則從一個(gè)全新的角度入手，出現在他們面前的，是過(guò)去從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的極其抽象的內容，因此，上好入門(mén)課，是學(xué)生學(xué)好初中數學(xué)的基礎。學(xué)生走進(jìn)校門(mén)，教師就要牢牢抓住學(xué)生的求新心理，使他們對學(xué)習數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，通過(guò)一些活動(dòng)、有趣的自然現象有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望。例如正負數的引入，除了教材上的溫度計、海拔高度之外，我還讓學(xué)生自己設計了一些相反意義的量，如從岳陽(yáng)到武漢和株州都是200公里，但一個(gè)往北一個(gè)向南，數學(xué)上怎樣記敘?等等，這些僅靠在小學(xué)數學(xué)學(xué)過(guò)的記數方法已不能正確地反映，很自然的就引入了負數概念，這些學(xué)生生活中司空見(jiàn)慣的問(wèn)題能得到合適的解決，立即吸引了學(xué)生的注意力，把學(xué)生帶進(jìn)了一個(gè)嶄新的數學(xué)世界，從而激發(fā)他們在抽象的數學(xué)世界探索奧秘的興趣。這樣，同學(xué)們帶著(zhù)濃厚的學(xué)習興趣和明確的求知目的進(jìn)入到了數學(xué)課的學(xué)習中。
二、運用電教手段，利用學(xué)生的求趣心理，培養發(fā)展學(xué)生的學(xué)習興趣。
抽象的數學(xué)概念學(xué)生感到枯燥而導致厭學(xué)，如何將抽象的數學(xué)概念融入到新奇有趣的情境中，是課堂教學(xué)的一個(gè)難題，如果在教學(xué)中能結合教材內容，介紹一些能用數學(xué)知識解釋的自然景觀(guān)，數學(xué)史方面的奇聞軼事，設計一些有趣的演示或學(xué)生探索性的小實(shí)驗就能引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探知奧秘，獲取知識的欲望。在教學(xué)中，我利用電教手段，創(chuàng )設情景，形象生動(dòng)，新穎獨特地將學(xué)生引入到學(xué)習中。例如在講“圓”這一節時(shí)，既對學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國主義教育，又引發(fā)了學(xué)生的求知欲望;在講“求平均數”這一節時(shí)，我首先給同學(xué)們放了一段我國女排與古巴女排的比賽錄象，其中有宋世雄的解說(shuō)：“平均身高1.86m”，“這個(gè)平均身高是怎樣計算出來(lái)的?有沒(méi)有很簡(jiǎn)單的計算方法呢?”隨著(zhù)這個(gè)問(wèn)題的提出，我把每個(gè)隊員的身高都寫(xiě)出來(lái)，同學(xué)們身臨其境，進(jìn)入了積極的思維狀態(tài)，但同時(shí)也出現思維受阻表情，對出現的問(wèn)題產(chǎn)生了“迷惑”，于是我抓住時(shí)機，導入新課，這就是我們今天要解答的“迷”。這樣同學(xué)們帶著(zhù)具體問(wèn)題在積極思維的狀態(tài)下進(jìn)入了新知識學(xué)習。用這樣的方式上課，把學(xué)生的學(xué)習情緒從一開(kāi)始就引入最佳狀態(tài)，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng )造欲，寓知識于趣味之中，令學(xué)生信心大增，收到了事半功倍的效果。
三、從生活實(shí)例引入，結合實(shí)驗、活動(dòng)，輔以電教手段，增強學(xué)生感性認識。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣的高低，學(xué)習成績(jì)的好壞，取決于學(xué)生對所學(xué)知識的感知、理解和記憶程度。如果學(xué)生對所學(xué)知識興趣強，他們的理解和記憶就強，反之則弱。因此，要獲得好的教學(xué)效果，首先必須讓學(xué)生有活躍的思維，所授知識通過(guò)學(xué)生大腦的思考和篩選，達到理解記憶的目的。這就要求教師在講授新的知識時(shí)，注重教學(xué)方法的藝術(shù)化，充分調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生的思想活動(dòng)圍繞著(zhù)所授新知識而展開(kāi)。著(zhù)名教育家杜威說(shuō)過(guò)，“教材對學(xué)生永遠不是從外面灌進(jìn)去的，學(xué)習是主動(dòng)的，它包含著(zhù)心理的積極開(kāi)展，決定學(xué)習質(zhì)量的是學(xué)生而不是教材”。對于這些童心極重的初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，一個(gè)小球在講臺上滾動(dòng)一下也會(huì )覺(jué)得有趣。強烈的好奇心使他們對于發(fā)生在生活中的自然現象，往往會(huì )產(chǎn)生直接的興趣。因此，從生活實(shí)例出發(fā)，提出問(wèn)題引導學(xué)生思考，根據教學(xué)內容安排一些有趣的實(shí)踐活動(dòng)，輔之以電教手段，既能提高其學(xué)習興趣，又能鞏固已學(xué)知識，培養其觀(guān)察能力和思維能力。如在講“圓”這一節時(shí)，我從生活實(shí)例出發(fā)提出問(wèn)題引導學(xué)生思考，“為什么車(chē)輪要設計為圓形?設計為多邊形是什么結果?”這一問(wèn)題的提出，引發(fā)了同學(xué)們的思考，同時(shí)喚起了他們探知究竟的欲望，我抓住這一時(shí)機，導入新課，給出圓的定義。同時(shí)指出，正是因為輪周上每一點(diǎn)到輪軸的距離相等，車(chē)輪在運動(dòng)中才沒(méi)有震動(dòng)的感覺(jué)，于是同學(xué)們帶著(zhù)問(wèn)題積極主動(dòng)的進(jìn)入到新課的學(xué)習中。
四、巧妙開(kāi)導，巧講、精練，給學(xué)生以主動(dòng)權。
教學(xué)活動(dòng)要通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的參與，積極的活動(dòng)，自動(dòng)的學(xué)習才能達到目的。學(xué)生主體作用是否充分發(fā)揮，關(guān)系著(zhù)教學(xué)的成敗。在傳授新知識的過(guò)程中，教師的主導作用就體現在能否充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，使之最大限度地發(fā)揮其主觀(guān)能動(dòng)性上。只有教師的主導作用發(fā)揮得恰到好處，學(xué)生的主體作用才能充分體現出來(lái)。如在講“勾股定理”這一節時(shí)，課前我準備了一批教學(xué)卡片，引入新課后，我介紹了在一千多年前，我國數學(xué)家就證明了這條定理，引發(fā)了同學(xué)們的自豪感和好奇心，接著(zhù)利用教學(xué)卡片與學(xué)生一起拼出各種能證明結論的圖形，在不知不覺(jué)中就引導學(xué)生對定理進(jìn)行了證明。讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，他們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦，對知識的領(lǐng)悟會(huì )更透徹，對問(wèn)題的體會(huì )會(huì )更深刻而體會(huì )到主動(dòng)學(xué)習的樂(lè )趣。因此，教師應該精心策劃每一堂課，創(chuàng )設一定的條件，使學(xué)生的思維經(jīng)常處于興奮狀態(tài)。
總之，提高教育質(zhì)量是一項復雜的系統工程，受多方面因素的制約，但教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮教師的主導作用，則是一條基本教學(xué)原則，教師的教和學(xué)生的學(xué)都必須抓住讓學(xué)生形成良好的學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力這一中心環(huán)節。蘇霍姆林斯基指出：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”偉大的教育家陶行知也認為：“先生的責任不在教，而在教學(xué)生學(xué)”。教師的責任不是幫助學(xué)生把鎖打開(kāi)，而是交給他開(kāi)鎖的鑰匙，這就要求我們在教學(xué)過(guò)程中注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其能力在教與學(xué)的過(guò)程中得到完美的發(fā)展。
心理學(xué)家認為：學(xué)習動(dòng)機中最現實(shí)、最活躍的成分是興趣。如果能讓學(xué)生對數學(xué)科產(chǎn)生比較穩定的興趣和愛(ài)好，那么只要在學(xué)習和生活中出現能用所學(xué)有關(guān)數學(xué)知識解決的問(wèn)題，他們的大腦就立刻處于興奮狀態(tài)，進(jìn)入接收知識，發(fā)展思維，鍛煉意志的最佳時(shí)機。因此，初中數學(xué)教學(xué)，一開(kāi)始就要注意培養和發(fā)展學(xué)生對數學(xué)的興趣，讓他們心靈得到科學(xué)的熏陶，藝術(shù)的振撼，從而不斷發(fā)展提高他們學(xué)習數學(xué)的興趣，變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”、變“苦學(xué)”為“樂(lè )學(xué)”，就必然能提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，獲得最佳的教學(xué)效果。
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