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初中數學(xué)實(shí)驗課教學(xué)探討
提要：本文探討了新課程背景下，初中數學(xué)教學(xué)模式的改變。通過(guò)數學(xué)實(shí)驗課“問(wèn)題情景－數學(xué)實(shí)驗－課堂交流－課堂操作－課堂練習”這種的學(xué)習模式。讓學(xué)生從“聽(tīng)”數學(xué) 的學(xué)習方式，改變成教師的指導下“做”數學(xué)。
關(guān)鍵詞：主體 教學(xué)模式 機 啟發(fā)性 實(shí)驗 課堂交流 抽象性與嚴謹性
新課程標準要求學(xué)生是學(xué)習的主體，數學(xué)學(xué)習中的概念理解與問(wèn)題求解，哪一樣也離不開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)參與。然而在以老師為中心的傳統課堂上，學(xué)生的參與是有限的。在數學(xué)研究中，數學(xué)家在“做”數學(xué)為，在數學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在聽(tīng)數學(xué)，這兩者有本質(zhì)的區別。美國的數學(xué)家對傳統教學(xué)提出了疑問(wèn)：“我們現在所教授的是我們正在做的那種數學(xué)嗎？”討論這個(gè)問(wèn)題是有積極意義的。它不僅涉及到傳統的傳授數學(xué)知識的方式是否有效，是否能調動(dòng)學(xué)生數學(xué)學(xué)習的主動(dòng)性與積極性，還涉及到數學(xué)教學(xué)能否有助于建立學(xué)生正確的數學(xué)觀(guān)并增強他們的自信心。本人認為現在數學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)的一個(gè)誤區是：衡量數學(xué)課的質(zhì)量更多看中提教師的表演，而不是學(xué)生自身的參與。把CAI引入數學(xué)課以后情況發(fā)生變化了嗎？從目前的情況看，基本上沒(méi)有變。大多數課堂上，計算機的可利用只相當于一個(gè)放相機輔助教師講解演示，計算機所特有的交互性沒(méi)有發(fā)揮作用。學(xué)生還是看著(zhù)在屏幕聽(tīng)教師講，教師為中心的傳統教學(xué)模式?jīng)]有改變。值得注意的是現在我們正在投入大量的人力物力開(kāi)發(fā)這類(lèi)軟件。比課本搬家式的軟件略有進(jìn)步的只是增加了一些動(dòng)畫(huà)，有的還插進(jìn)教師講課的片段，細想起來(lái)這類(lèi)軟件完全可以用錄相片替代的�？磥�(lái)數學(xué)教學(xué)課件與軟件的設計必須要考慮教學(xué)模式。
傳統教學(xué)在講授時(shí)一個(gè)難以克服的困難是缺乏學(xué)生足夠的活動(dòng)與實(shí)驗，教師往往用自己的演講代替了學(xué)生自身的“建構”過(guò)程。在課堂上提供的思維材料十分貧乏。利用計算機恰恰可以彌補這個(gè)缺陷，計算機能夠提供理想的數學(xué)實(shí)驗室，能夠滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)別活動(dòng)與小組討論的要求，也便于創(chuàng )設富于啟發(fā)性的教學(xué)情景。
舉個(gè)教學(xué)實(shí)例：
三角形相似的判定。這是一位教師的數學(xué)實(shí)驗課，學(xué)校是學(xué)生來(lái)源較差的普通校。課程在每人一機的計算機教室進(jìn)行，上課前，教師發(fā)給學(xué)生需要在課堂填寫(xiě)的數學(xué)實(shí)驗報告，上面有實(shí)驗課題、實(shí)驗目的、實(shí)驗步驟、實(shí)驗結論、練習與作業(yè)。開(kāi)始，教師在相連的電視屏幕上演示了幾種動(dòng)態(tài)的相似三角形，提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)出什么是相似三角形？?jì)蓚�(gè)三角形一旦相似就具有什么性質(zhì)？”在學(xué)生回答出相似三角形定義，以及相似三角形的對應角相等對應邊成比例以后，教師問(wèn)：“那么判定兩個(gè)三角形相似需要幾個(gè)條件、什么條件？”然后教師講，這就是今天我們需要通過(guò)“幾何畫(huà)板”上進(jìn)行實(shí)驗研究的問(wèn)題。教師詳細交代了實(shí)驗步驟、實(shí)驗的注意事項以及實(shí)驗報告的填法之后，課堂的大部分時(shí)間由學(xué)生在計算機上動(dòng)手實(shí)驗。首先學(xué)生被要求作△ABC與△DEF，接著(zhù)學(xué)生按實(shí)驗報告中的要求測算∠A與∠B的度數，用鼠標調整角使這兩個(gè)角相等并觀(guān)察這兩個(gè)三角形是否相似，以后又測算出兩個(gè)角的度數并調整角使之相等。在學(xué)生觀(guān)察出此進(jìn)兩個(gè)三角形相似之后，他們又按實(shí)驗步驟的要求測算各邊的長(cháng)并驗證對應邊是否成比例。與傳統課堂不同，所有的學(xué)生都在全神貫注地進(jìn)行、觀(guān)察，之后填寫(xiě)實(shí)驗報告。學(xué)生們在實(shí)驗后進(jìn)行交流，所有同學(xué)都能用數學(xué)符及文字語(yǔ)言表達他們得到的結論。教師在組織了大家的將就之后及時(shí)對表現好的學(xué)生了表?yè)P，并要求學(xué)生用當堂等到的結果畫(huà)兩個(gè)相似三角形。學(xué)生對這項任務(wù)非常積極，當堂有好幾位同學(xué)用不同的方法現出了不同位置的相似三角形。
這節課的一個(gè)突出特點(diǎn)：學(xué)生的學(xué)習方式變了，他們不再象過(guò)去一樣聽(tīng)教師講“現成”的幾何，而是通過(guò)活動(dòng)自己獲取知識�！皢�(wèn)題情景－數學(xué)實(shí)驗－課堂交流－課堂操作懷練習”代替了過(guò)去的“聽(tīng)講－筆記－練習”。課堂教學(xué)的模式由于引進(jìn)計算機發(fā)生了很大的變化。學(xué)生的主動(dòng)性與積極性得到了發(fā)揮，同時(shí)經(jīng)過(guò)從學(xué)的經(jīng)驗上升為理性思考的過(guò)程也變得有趣多了。
首先，學(xué)生從“聽(tīng)”數學(xué)的學(xué)習方式，改變成在教師的指導下“做”數學(xué)。過(guò)去被動(dòng)地接收現成的數學(xué)知識，而現在象“研究者”一樣去發(fā)現探索知識。實(shí)踐表明，通過(guò)實(shí)驗，學(xué)生對有關(guān)知識的印象比過(guò)去死記硬背要深刻得多。同時(shí)由于學(xué)生通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、猜想、驗證、歸納、表述等活動(dòng)，他們不僅形成對數學(xué)新的理解，而且學(xué)習能力得到了提高。
其次，數學(xué)實(shí)驗縮短了學(xué)生和數學(xué)之間的距離，數學(xué)變得可愛(ài)有趣了。人們普遍認為數學(xué)之所以學(xué)，是因為數學(xué)的“抽象性”與“嚴謹性”，而這正是數學(xué)的優(yōu)勢。正由于數學(xué)的抽象性，它才能高度概括事物的本質(zhì)，也才能在廣泛的領(lǐng)域得到應用。正由于數學(xué)語(yǔ)言和推理的嚴謹，不管還是社會(huì )科學(xué)，當從定性研究進(jìn)入定量研究時(shí)都要求助于數學(xué)。那么數學(xué)就非得板起嚴肅的面孔，使人敬而遠之嗎？數學(xué)就不能深入淺出，使一般人容易理解嗎？現在機創(chuàng )設的數學(xué)實(shí)驗似乎開(kāi)辟了這樣一條新新路。通過(guò)“問(wèn)題情景——數學(xué)實(shí)驗——課堂交流——課堂操作課堂練習”這種新的學(xué)習模式，學(xué)生可以理解理解問(wèn)題的來(lái)龍去脈，以及它的發(fā)現及完善過(guò)程，從感覺(jué)到理解，從意會(huì )到表述，從具體到抽象，從說(shuō)明到證明。一切都是在學(xué)生眼前發(fā)生的，抽象得易于理解，嚴謹得合情合理。
關(guān)于開(kāi)放探索性問(wèn)題，需要提供一個(gè)便于學(xué)生裝探試環(huán)境，有時(shí)又需要創(chuàng )設富于啟發(fā)性的問(wèn)題情景。有了計算機情況就和傳統教學(xué)大不一樣了。提出同一個(gè)問(wèn)題：“順序連接四邊形各邊中點(diǎn)圍成什么圖形？”在計算機屏幕上顯示的效果就比過(guò)去靈活的多。在“幾何畫(huà)板”的支持下，可以在屏幕上給出一個(gè)動(dòng)態(tài)的四邊形，它在運動(dòng)的過(guò)程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點(diǎn)連線(xiàn)組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學(xué)生更多的思考空間，因為為問(wèn)題可以是非常開(kāi)放的，我們可以通過(guò)設計數學(xué)實(shí)驗引導學(xué)生探究怎樣的條件將導致何種結論。又如正方體的截面問(wèn)題，在屏幕上我們問(wèn)：“設想一把無(wú)比鋒的刀，猛地朝一個(gè)正方體的物體砍下去，截面是什么圖形？”給學(xué)生留出猜測的時(shí)間之后，讓學(xué)生裝操作計算機。計算機可以用不同的速度對此動(dòng)態(tài)模擬的圖景，顯示出不同形狀的截面，并由此引發(fā)出一系列能激發(fā)學(xué)生興趣的有關(guān)截面的問(wèn)題。
當然數學(xué)并非一切都要通過(guò)學(xué)生親自實(shí)驗，有的可以通過(guò)演繹推導，有的還要通過(guò)教師講解才能領(lǐng)會(huì )的更深更透。哪些適宜學(xué)生自己上機實(shí)驗？哪些只需看教師的演示實(shí)驗就可以了？哪些根本無(wú)需實(shí)驗？這需要認真研究。引入數學(xué)實(shí)驗并不等于削弱教師的主導作用。教與學(xué)的關(guān)系還是那句老話(huà)：學(xué)生是主體，教師是主導。所以光提數學(xué)實(shí)驗是不夠的，不必需強調“交流”，在實(shí)驗基礎上的交流。最終學(xué)生要從感性認識到理性認識，從理解到應用，這就必需把數學(xué)作為語(yǔ)言符號化的存儲在自己的大腦中。因此“口頭”到“筆頭”的表達與交流必不可少。在交流的過(guò)程中，容易組織起不同意見(jiàn)的討論甚至爭辯，教師也可以利用這個(gè)機會(huì )啟發(fā)誘導。教師對問(wèn)題的深刻闡述、機智的解題策略設計、對學(xué)生性錯誤的分析、對數學(xué)美的詮釋都是寶貴的這些并沒(méi)有被數學(xué)實(shí)驗所取代，但只是在交流中這些才成為學(xué)生的需要，也才能在數學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用。在這種教學(xué)模式里，實(shí)驗與交流的完美結合突現了數學(xué)知識形成的完整過(guò)程，這里既有教學(xué)的個(gè)別化、小組的相互促進(jìn)協(xié)作學(xué)習，又能利用全班集體環(huán)境的優(yōu)勢。在這個(gè)模式中，從實(shí)驗到交流的各個(gè)環(huán)節，教師的主導作用都是十分突出的，只不過(guò)對教師提出了更高的要求。不但需要掌握一定的教學(xué)技術(shù)，而且更需要有現代的觀(guān)念，堅實(shí)的數學(xué)功底和精湛的教育�？傊�，現代教育技術(shù)對教師提出了更高的要求，一支高素質(zhì)的數學(xué)教師隊伍是21世紀對數學(xué)教育的最重要的需求。
參 考 文 獻
1．《新課程中課堂行為的變化》
2．《數學(xué)課程標準》
3．《第三種科學(xué)方法與計算數學(xué)》徐福臻 著(zhù)
4．《數學(xué)教育學(xué)》張奠宙 唐瑞芬 劉鴻坤著(zhù)
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