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淺談初中數學(xué)的課程內容和教材教法的論文
[論文摘要]對初中數學(xué)，就課程內容與教材教法兩個(gè)方面加以研究，以提高初中數學(xué)教師的課程認知水平。
[論文關(guān)鍵詞]初中數學(xué) 課程內容 教材教法
現在世界各國都普遍重視教師的素養，關(guān)注教師在教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)技能等教師職業(yè)素質(zhì)水平的提高。盡管在大學(xué)里，學(xué)校十分重視教育理論課程、教學(xué)技能課程、教育實(shí)踐課程的教與學(xué)；盡管在實(shí)習中，學(xué)生也有一些接觸實(shí)際教學(xué)的機會(huì )，但由于時(shí)間極短，所以他們對教育理論課程的認知并不深刻，也無(wú)法實(shí)現對教育理論課程的內化，換句話(huà)說(shuō)，教師對教育理論課程的深刻的認識與真正的內化，是在較長(cháng)期的教育教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程之中，是在相應的專(zhuān)業(yè)化教育與專(zhuān)業(yè)化實(shí)踐的結合之中，是在積極的職后教育或成人教育之中。在這種意義之下，數學(xué)教師對相應的理論課程的深刻的認識與內化，當然應當在相應的數學(xué)專(zhuān)業(yè)化教育與數學(xué)專(zhuān)業(yè)化實(shí)踐的過(guò)程之中，是在針對數學(xué)教師成長(cháng)與成才的職后教育或成人教育之中，尤其是對初中數學(xué)教師的培養與提高，更需加強他們的課程認知水平。初中仍屬于義務(wù)教育階段，是義務(wù)教育的第三學(xué)段。對初中數學(xué)教師的課程認知，可從課程內容與教材教法兩個(gè)方面加以研究。
一、對初中數學(xué)課程內容的研究
對初中數學(xué)課程內容的認知，至少要從課程內容的構成、選擇、編排和呈現四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行研究。
(一)初中數學(xué)教學(xué)內容的構成。
為了比較，特將傳統的初中數學(xué)教學(xué)內容與全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標準》）第三學(xué)段的教學(xué)內容簡(jiǎn)說(shuō)如下。
傳統的初中數學(xué)課程的內容是以數學(xué)知識為主線(xiàn)出示的，主要有“數及其運算”、“式及其運算”、“方程與不等式”、“函數初步”、“統計初步”、“平面幾何”，其中包括直線(xiàn)形（平行線(xiàn)、三角形、四邊形、多邊形）、圓、相似形和解三角形的基本知識�！稑藴省分兴龀踔袛祵W(xué)課程的內容是以學(xué)生的認知結構領(lǐng)域出示的，四個(gè)領(lǐng)域的內容標準是“數與代數”（數與式、方程與不等式、函數），“空間與圖形”（圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明），“統計與概率”，“實(shí)踐與綜合應用”（課題學(xué)習）。傳統的初中數學(xué)課程內容與《標準》中所述初中數學(xué)課程的內容，就其知識主線(xiàn)來(lái)說(shuō)，差別不大，但傳統課程內容在大綱中規定較死�！稑藴省吩趦热輼藴手幸幎藢W(xué)生在第三學(xué)段應該達到的基本水平，這就體現了靈活性與選擇性，而且《標準》并不規定內容的呈現順序和形式，教材有多種編排方式。
(二)初中數學(xué)教學(xué)內容的選擇。
初中數學(xué)教學(xué)內容選擇的依據主要考慮三個(gè)方面，即依據義務(wù)教育的性質(zhì)和需要，選擇最具基礎性和工具性?xún)r(jià)值并且是初中學(xué)生都能夠掌握的數學(xué)知識讓學(xué)生學(xué)習；依據初中學(xué)生的年齡特征和接受能力，選擇大多數學(xué)生都能夠接受、理解和掌握的數學(xué)知識讓學(xué)生學(xué)習；依據現代教育科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢和社會(huì )發(fā)展的需要，選擇未來(lái)社會(huì )對數學(xué)需要的較新的內容讓學(xué)生學(xué)習和體驗，比如對現實(shí)生活中某些事件發(fā)生可能性的估計和預測，對數據的采集、歸納和分析并做出解釋?zhuān)瑢?shí)際問(wèn)題的模型化和運用模型解釋生活中的某些現象，對電子計算器的酌情引入等方面的課程內容，以滿(mǎn)足未來(lái)社會(huì )對公民素質(zhì)的要求。
初中數學(xué)教學(xué)內容選擇的基本原則，除了基礎性原則外，考慮可接受性與發(fā)展性相結合的原則，統一性與靈活性相結合的原則。在這些原則之下，選擇的課程內容對培養初中學(xué)生的數學(xué)思維、數學(xué)能力和良好的個(gè)性品質(zhì)有一定的教育作用，對發(fā)展初中學(xué)生的能力，以及愛(ài)祖國、愛(ài)人民、愛(ài)科學(xué)的思想，有較強的教育作用。
(三)初中數學(xué)教學(xué)內容的編排。
初中數學(xué)教學(xué)內容的編排原則是：正確處理數學(xué)知識的邏輯順序與初中學(xué)生心理發(fā)展順序的關(guān)系，把知識的系統性和證明的嚴謹性和學(xué)生的可接受性和興趣性相結合；突出初中數學(xué)知識中的基本概念和基本規律，加強各部分知識間的縱橫聯(lián)系；將相關(guān)知識（例如方程、不等式、函數）適當分段、螺旋上升、由淺入深、循序漸近地進(jìn)行編排；知識結構力求簡(jiǎn)明；適時(shí)滲透數學(xué)思想方法。結合初中數學(xué)教學(xué)內容，還應適當編排一些數學(xué)史的知識作為激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習的閱讀材料，例如一些有關(guān)正負數與無(wú)理數的歷史，一些重要符號的起源與演變，《幾何原本》與《九章算術(shù)》這兩種數學(xué)的源頭，勾股定理及其典型證法，等等。
(四)初中數學(xué)教學(xué)內容的呈現。
與第一、第二學(xué)段相比，整個(gè)第三學(xué)段的教學(xué)內容已經(jīng)能夠初步體現中學(xué)數學(xué)學(xué)科的知識結構，在“數與代數”中，“數與式、方程與不等式、函數”的呈現方式是適當分段、螺旋上升的；在“空間與圖形”中，“圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明”的呈現方式基本上是“直線(xiàn)型”的；在“統計與概率”中，呈現方式以強調“過(guò)程體驗”與利于“探究發(fā)現”為主；在“實(shí)踐與綜合應用”中，“課題學(xué)習”以“切近初中生生活”與“提倡合作交流”為主。初中數學(xué)教學(xué)內容的呈現，在內容的表述上要注意趣味性、可讀性，在內容的呈現上要圖文并茂、有直觀(guān)性，在內容的組織上要體現知識的形成過(guò)程。
二、對初中數學(xué)教材教法的研究
初中數學(xué)的課程內容以教材的呈現與教法的落實(shí)而體現。教材為初中學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)提供了基本線(xiàn)索，是實(shí)現初中數學(xué)課程目標、實(shí)施教學(xué)的重要資源；教法為初中學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)提供了基本方法，是實(shí)現初中數學(xué)課程目標、實(shí)施教學(xué)的重要手段。
(一)初中數學(xué)教材綜述。
改革開(kāi)放以前，國家基本上實(shí)施“一綱一本”的策略，“一綱”由中央教育行政部門(mén)制定，“一本”由人民教育出版社出版初中數學(xué)教材。從1992年開(kāi)始，國家教委實(shí)行“一綱多本”的措施。從1993年秋季開(kāi)始，出現了6種初中數學(xué)教材，分別由人民教育出版社（適用于三年制或四年制初中）出版、北京師范大學(xué)出版社（適用于四年制初中）出版、華南師范大學(xué)出版社（適用于沿海地區的三年制初中）出版、南京師范大學(xué)出版社（適用于內地的三年制初中）出版、另有國家教委“中學(xué)實(shí)驗教材研究組”編寫(xiě)的《三年制初中數學(xué)實(shí)驗教材(普及本)》和中國科學(xué)院心理研究所編寫(xiě)的初中數學(xué)“自學(xué)輔導”教材。
2001年，中華人民共和國教育部頒布了《標準》，在第三學(xué)段的教材編寫(xiě)建議中提出“一、選取自然、社會(huì )與其他學(xué)科中的素材”，“二、給學(xué)生提供探索與交流的空間”，“三、體現知識的形成與應用過(guò)程“，“四、呈現形式要豐富多彩”，“五、內容設計要有一定的彈性”，“六、重要的數學(xué)概念與數學(xué)思想宜體現螺旋上升的原則”，“七、重視知識之間的聯(lián)系”，“介紹有關(guān)的數學(xué)背景知識”，在這種基本理念和保證基本要求的前提下，許多省市都編寫(xiě)出版了體現自己風(fēng)格和特色的初中數學(xué)教材。數學(xué)教師在使用和研究本省教材的同時(shí)，也一定要參考其他教材，開(kāi)發(fā)各種優(yōu)秀資源，為課程內容服務(wù)。
(二)初中數學(xué)教法綜述。
劉云章、趙雄輝所編的《數學(xué)解題思維策略波利亞著(zhù)作選講》(湖志教育出版社)中說(shuō)，波利亞提出了三條學(xué)與教的原則：主動(dòng)學(xué)習原則、最佳動(dòng)機原則、循序階段原則，這三條原則也適合新課程背景下初中數學(xué)的教與學(xué)。在這三條原則中，最本質(zhì)的一條是主動(dòng)學(xué)習原則。
建構主義認為：學(xué)生的學(xué)習不是由教師把數學(xué)知識簡(jiǎn)單地傳授給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構知識的過(guò)程。就初中數學(xué)學(xué)習而言，學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受來(lái)自教材、教師和其他方面的數學(xué)信息，而是在一定的數學(xué)情境下，根據自己的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，對外部數學(xué)信息進(jìn)行選擇、加工和處理，主動(dòng)建構數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)思維的過(guò)程。所以，學(xué)習主體的主動(dòng)學(xué)習是初中數學(xué)教學(xué)的基本原則，因此，初中數學(xué)教師應堅持“為指導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)學(xué)習而教”，這既是一種教學(xué)方法，更是一種教學(xué)觀(guān)念。初中數學(xué)教學(xué)是初中學(xué)生數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，數學(xué)活動(dòng)的主體和主角是初中學(xué)生�！稑藴省分袑Τ踔姓n程內容的學(xué)習，強調學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數感、符號感、空間觀(guān)念、統計觀(guān)念，以及應用意識與推理能力。學(xué)生經(jīng)歷了數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程，經(jīng)歷了對數學(xué)問(wèn)題的自主探索與合作交流，才能夠發(fā)現與理解數學(xué)之間的聯(lián)系，提高解決問(wèn)題的能力，從而達到《標準》規定的課程標準的最低要求，乃至達到不同程度的較高要求。
初中數學(xué)教師應該主動(dòng)地、生成性的、長(cháng)期性的提高自己的課程意識，不斷地提高自己的課程認知的水平。初中數學(xué)教師不但要做教學(xué)的熱心人，還要做教學(xué)研究的有心人，能不斷地更新自己的認知結構和激活自己專(zhuān)業(yè)發(fā)展的內在動(dòng)力，能不斷地反思自己的教學(xué)并且能與同事合作交流以改進(jìn)教學(xué)。
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