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思考題解題策略管理論文推薦
作為課堂教學(xué)內容延伸和補充的思考題，在義務(wù)教育教材中占有相當的比例。由于它形式多樣，具有一定的綜合性，因而學(xué)生在解答時(shí)感到棘手。怎樣才能正確解答思考題呢？筆者認為應通過(guò)對學(xué)生進(jìn)行解題策略的訓練，強化學(xué)生策略意識，提高他們靈活解題的能力。下面談?wù)劷獯鹚伎碱}常用的九種解題策略。
一、以退求進(jìn)的策略
將復雜的問(wèn)題先退到簡(jiǎn)單特殊的問(wèn)題，通過(guò)分析研究，找出一般規律，然后用得出的一般規律去指導問(wèn)題的解答。
例1.用3、4、5、6、7、8六個(gè)數字組成兩個(gè)三位數，使這兩個(gè)數的積最大，應怎樣排列？（第七冊62頁(yè)）
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這道題若盲目拼湊，不但費時(shí)費力，也不易得出正確答案。在解題時(shí)可引導學(xué)生先退回來(lái)研究與例題相類(lèi)似，但計算較容易的特殊情形。如：“用1、2、3、4四個(gè)數字組成兩個(gè)兩位數，使兩個(gè)數的乘積最大，應怎樣排列？”要使兩個(gè)因數的乘積最大，顯然較大的數應填在十位上，這樣得到41×32和42×31兩種可能性。通過(guò)計算可知：41×32＝1312，42×31＝1302，41和32的乘積較大，符合條件。經(jīng)過(guò)比較發(fā)現：41－32〈42－31，引導學(xué)生概括出解題規律：（1）較大的數應填在最高位；（2）較小的數與較大的數搭配寫(xiě)；（3）所組成的兩個(gè)數的差應最小。根據這一規律，再回過(guò)頭來(lái)解答原題就較為容易：把6個(gè)數字分為三組，8和7為較大數，應填在兩個(gè)因數的百位上；6和5為中間數組，填在兩個(gè)因數的十位上；4和3為較小數，應填在兩個(gè)因數的個(gè)位上。采用小數與大數搭配的方法，使所組成的兩個(gè)數的差最小，從而得到“853×764”的乘積最大。因此符合題目條件的兩個(gè)數應如右圖排列。
�。ǜ綀D{圖}）
二、逐步排除的策略
根據題意，把所有不符合條件的結論逐一排除，剩下的即是所要求的答案。
例2.1號、2號、3號、4號運動(dòng)員取得了運動(dòng)會(huì )800米賽跑的前四名。小記者采訪(fǎng)他們各自的名次。1號說(shuō)：“3號在我的前面沖向終點(diǎn)�！绷硪粋�(gè)得第3名的運動(dòng)員說(shuō)：“1號不是第4名�！毙〔门姓f(shuō)：“他們的號碼與他們的名次都不相同�！蹦阒浪麄兊拿螁�？（第六冊66頁(yè)）
根據1號運動(dòng)員所說(shuō)：“3號在我前面沖向終點(diǎn)�！闭f(shuō)明1號不是第1名。又因為另一個(gè)得第3名的說(shuō)：“1號不是第4名�！闭f(shuō)明1號不是第3名，也不是第4名，則1號只能是第2名。由于3號在1號前面沖向終點(diǎn)，可知3號是第1名。再根據他們的號碼與他們的名次都不一樣，可知4號是第3名，2號是第4名。所以他們的名次排列是：3號獲得第1名，1號獲第2名，4號是第3名，2號得第4名。
三、尋求對應的策略
有些題目中的數量關(guān)系存在著(zhù)對應關(guān)系，只要找到這一對應關(guān)系，就可以尋求出解題途徑。
例3.用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶倒水。如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克。如果倒進(jìn)5杯水，連瓶共重600克。想一想，一杯水和一個(gè)空瓶各重多少？（第六冊117頁(yè)）
從題意可知，一杯水和空瓶的重量是固定的。當倒進(jìn)3杯水時(shí)，連瓶共重440克；當倒進(jìn)5杯水時(shí)，連瓶共重600克。重量之所以會(huì )增加，是因為多倒進(jìn)了兩杯水。因此，兩次倒進(jìn)水后的重量差（600－440）與兩次倒進(jìn)水的杯數差（5－3）是相對應的。尋找出這一對應關(guān)系，則不難求出一杯水的重量是：（600－440）÷（5－3）＝80（克）�？掌康闹亓渴牵�440－80×3＝200（克），或600－80×5＝200（克）。
四、等分探求的策略
一些幾何圖形直接看去似乎難以計算出結果，但如畫(huà)出適當的輔助線(xiàn)，將圖形平均分成若干份，就很容易得出正確答案。
例4.仔細觀(guān)察圖（1），說(shuō)出圖中陰影部分占大正方形的幾分之幾？（第五冊127頁(yè)第（1）小題）
�。ǜ綀D{圖}）
根據圖形特點(diǎn)，在圖中陰影正方形中畫(huà)出兩條對角線(xiàn)，將圖形平均分成八等分，如圖（2）所示。從圖中我們可以清楚看出陰影部分占大
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正方形的─或─。
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五、列表求解的策略
借助圖表形象性強的特點(diǎn)分析數據，發(fā)現和歸納出計算規律，從而能使問(wèn)題獲解。
例5.經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可畫(huà)一直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)最多可以畫(huà)3條，經(jīng)過(guò)4個(gè)點(diǎn)呢？5個(gè)點(diǎn)呢？6個(gè)點(diǎn)呢？……你發(fā)現了什么規律？點(diǎn)數23456......條數
經(jīng)過(guò)7個(gè)點(diǎn)，最多可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？（第五冊126頁(yè)）
教學(xué)時(shí)，可引導學(xué)生充分討論，展開(kāi)想象，動(dòng)手試畫(huà)，分析點(diǎn)數與所畫(huà)直線(xiàn)條數之間的關(guān)系，并將有關(guān)數據對應列表，從中發(fā)現規律，找出所求答案。點(diǎn)數最多可畫(huà)直線(xiàn)條數規律
212×(2－1)÷2
333×(3－1)÷2
464×(4－1)÷2
5105×(5－1)÷2
6156×(6－1)÷2
.........
從上表可發(fā)現以下規律：點(diǎn)數與點(diǎn)數減1的乘積的一半就是所給點(diǎn)最多能畫(huà)出直線(xiàn)的條數。利用這一規律可求出經(jīng)過(guò)7個(gè)點(diǎn)最多可畫(huà)直線(xiàn)7×（7－1）÷2＝21（條）。
六、逆向分析的策略
有些問(wèn)題，根據題中條件的順序，逆向分析題意，列式計算，可使問(wèn)題得解。
例6.兩個(gè)倉庫共有10000千克大米，從每個(gè)倉庫里取出同樣多的大米，結果甲倉庫里剩下3450千克，乙倉庫里剩下4270千克。從每個(gè)倉庫各取出多少千克大米？（第七冊29頁(yè)）
解答時(shí)從最后兩個(gè)條件入手分析，先求出一共剩下的大米重量，進(jìn)而求出兩倉一共取出的大米重量，最后再求出每個(gè)倉庫里各取出的大米的重量。分步解答如下：
�。�1）兩倉一共剩下多少千克大米？
3450＋4270＝7720（千克）
�。�2）兩倉一共取出多少千克大米？
10000－7720＝2280（千克）
�。�3）每倉各取出多少千克大米？
2280÷2＝1140（千克）
七、列舉分析的策略
一些思考題的數量關(guān)系較復雜，分析時(shí)可先將題中已知條件一一列舉，然后再進(jìn)行綜合分析，就能尋求出解題途徑。
例7.今年二月的一天，有三批同學(xué)到王老師家，每批的人數不相等，沒(méi)有單獨一個(gè)人來(lái)的。三批人數的乘積正好等于這一天的日期。想一想，這三批學(xué)生各有幾個(gè)人？（第六冊86頁(yè)）
這道題有三個(gè)條件，列舉如下：
�。�1）這是二月的某一天；
�。�2）三批學(xué)生的人數都不相同，且都不為1；
�。�3）三批人數的乘積正好等于二月某一天的日期數，即不大于29。
根據以上列舉的條件，可判定有兩種可能性，2、3、4或2、3、5。由于2×3×4＝24〈29，2×3×5＝30〉29，因此，這三批學(xué)生的人數分別是2、3、4。
八、恒等變形的策略
運用恒等變形的思想，把一些復雜的、不規則的圖形轉化為簡(jiǎn)單、規則的圖形，往往可使問(wèn)題獲得巧解。
例8.一個(gè)零件形狀大小如圖（3）。算一算，它的體積是多少立方厘米？（第十冊29頁(yè)）
�。ǜ綀D{圖}）
解答此題一般是將題圖分解為兩個(gè)基本形體，然后再求這兩個(gè)體積的和，其思路可行，但計算較繁。若根據題圖中兩個(gè)長(cháng)方體高相同（都是1.5厘米）這一數據特點(diǎn)，可用割拼法將題圖轉化為一個(gè)大長(cháng)方體，如圖（4）。這樣可得到一種簡(jiǎn)便、新穎的解法：
�。�5＋2）×10×1.5＝105（立方厘米）
九、假設探求的策略
對一些思考題可先做一個(gè)假設，然后根據題意和假設之間的矛盾進(jìn)行分析、調整，推出正確的答案。
例9.陽(yáng)光小學(xué)舉行環(huán)保知識競賽，一共20題，答對一題得8分，答錯一題扣5分，沒(méi)有回答得0分。王蕾蕾得134分，她答對了幾題？李潔得139分，她答錯了幾題？（第七冊73頁(yè)）
根據題意，答對一題得8分；答錯一題不僅得不到8分，還要扣去5分，即失去8＋5＝13分；沒(méi)答一題僅失去8分�，F假設王蕾蕾20題都答對，她應得8×20＝160（分），而實(shí)際上她只得了134分，失去160－134＝26（分）。由于26÷13＝2，由此可知，王蕾蕾答錯了2題，答對了18題。同理，李潔得了139分，失去了160－139＝21（分），21÷13＝1……8，即李潔答錯了一題，還有一題沒(méi)有回答。
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