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新課標下高中數學(xué)概念教學(xué)的策略探究
數學(xué)概念是一類(lèi)特殊的概念，是現實(shí)世界中的空間形式和數量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的能動(dòng)反映，下面是小編搜集整理的一篇關(guān)于高中數學(xué)概念教學(xué)方法探究的論文范文，供大家閱讀參考。
【摘要】數學(xué)概念是數學(xué)知識和技能的基石，是數學(xué)思想與方法的載體，也是推導數學(xué)定理和數學(xué)法則的邏輯基礎，是進(jìn)行數學(xué)思維的基本要素。學(xué)生只有正確地理解了數學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行數學(xué)學(xué)習，進(jìn)行相關(guān)的推理，從而解決相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】數學(xué)概念 本質(zhì) 特征 教學(xué) 有效途徑
著(zhù)名數學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數學(xué)的學(xué)習過(guò)程就是不斷建立各種數學(xué)概念的過(guò)程。”要想學(xué)好高中數學(xué)知識，正確理解相關(guān)的數學(xué)概念是基礎也是關(guān)鍵。但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多教師，尤其是年輕的數學(xué)教師存在一種怕耽誤時(shí)間、沒(méi)有多大效果的看法，從而不愿去進(jìn)行概念教學(xué)，桎梏了學(xué)生在數學(xué)上的健康發(fā)展。本文就作者在教學(xué)中對概念課的教授所采取的方法談?wù)勛约旱母形蚝腕w會(huì )。
一、感悟本質(zhì)，準確理解數學(xué)概念的特征
概念是反映事物及其特征屬性的思維方式。概念包含內涵和外延兩個(gè)方面，內涵是指概念所反映對象的本質(zhì)屬性，外延是指概念所反映本質(zhì)屬性的對象的全體。
數學(xué)概念是一類(lèi)特殊的概念，是現實(shí)世界中的空間形式和數量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的能動(dòng)反映。每一個(gè)數學(xué)概念通常都能用一個(gè)特有的名稱(chēng)或符號來(lái)表示，例如“屬于”可用“∈”表示，“并集”可用“Y”表示。。數學(xué)概念的最大特點(diǎn)就是它的抽象概括特性，例如點(diǎn)、線(xiàn)、面的概念都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的，直線(xiàn)是直的不彎曲，向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有長(cháng)短，沒(méi)有粗細，這是數學(xué)中直線(xiàn)概念所表示的內涵，實(shí)際生活中是不存在的。再如周期的概念，一般地，對于函數，如果存在一個(gè)非零的常數，使得定義域內的每一個(gè)值，都滿(mǎn)足，那么函數就叫做周期函數(periodic function)，非零常數叫做這個(gè)函數的周期。這是從數學(xué)自身對象抽象出來(lái)的數學(xué)概念。另外，數學(xué)概念的表達準確、語(yǔ)言簡(jiǎn)練也是它的一個(gè)重要特征。
二、優(yōu)化教學(xué)策略，構建數學(xué)概念教學(xué)的有效途徑
1.數學(xué)概念教學(xué)的現狀。長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)教學(xué)由于受到應試教育的影響，以及學(xué)校的評價(jià)機制限制，很多教師都只重視結果而忽視了過(guò)程，重視解題技巧的訓練而輕視數學(xué)概念的教學(xué)。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，往往采用學(xué)生朗讀、老師給出幾個(gè)注意事項的方式，學(xué)生只是被動(dòng)地理解和記憶，對于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展是極其不利的。例如，筆者在聽(tīng)導數的一節公開(kāi)課時(shí)，教師在學(xué)生集體朗讀完平均變化率定義后，直接用大屏幕打出以下補充文字：
(1) 是到的改變量，可正、可負，但不能為0; 是函數值的相應改變量，可正、可負、也可以為0。
(2)平均變化率一般隨著(zhù) 和 中的任何一個(gè)變化而變化，但對于一次函數 來(lái)說(shuō)， 就沒(méi)有發(fā)生變化。
(3)平均變化率是曲線(xiàn)陡峭程度的“數量化”，或者說(shuō)曲線(xiàn)陡峭程度是平均變化率的“視覺(jué)化”。
雖然說(shuō)總結得很詳細，但是對于學(xué)生的思維發(fā)展是毫無(wú)意義的，并且容易讓學(xué)生的思維產(chǎn)生依賴(lài)性，不利于思維能力的提高，只會(huì )使學(xué)生習慣于去死記硬背定義和結論。而如果通過(guò)小題的展示和思考，讓學(xué)生在推理的過(guò)程中去發(fā)現，那么效果則是比較顯著(zhù)的。
2.創(chuàng )設科學(xué)的教學(xué)情境，提升概念教學(xué)的針對性�，F代認知心理學(xué)認為，學(xué)習的過(guò)程是學(xué)生在一定的情景下，通過(guò)老師或同學(xué)的幫助，利用相關(guān)的學(xué)習資料，對知識進(jìn)行意義建構的過(guò)程。新的課程標準也特別強調學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中的體驗，強調學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習的活動(dòng)中來(lái)，這對于數學(xué)知識的意義建構是非常重要的。
教師在概念的教學(xué)中一定要重視設計概念的引入情境，注重啟發(fā)學(xué)生多對研究的對象進(jìn)行分析、綜合、抽象，體驗概念的形成與同化過(guò)程，理解概念的必要性和合理性，把握概念的本質(zhì)特征(內涵)，弄清概念所包含的各種變式(外延)，并且應用概念去解決相關(guān)問(wèn)題，最終使得學(xué)生在師生、生生的“合作與探究”中完成概念的“意義建構”。同時(shí)要注意在情境的設計過(guò)程中要從學(xué)生原有的認知結構出發(fā)，充分考慮學(xué)生的感性經(jīng)驗、抽象概括能力等因素，設計符合學(xué)生實(shí)際的情境。
例如，在異面直線(xiàn)的概念學(xué)習中，首先引入生活中的例子，從南到北架設的高壓電線(xiàn)要越過(guò)原有的從東到西的電線(xiàn)，它們能相交嗎?如果相交了會(huì )發(fā)生什么情況呢?大部分學(xué)生馬上就可能認識到空間中這兩條直線(xiàn)確實(shí)是不能相交的，那么這兩條直線(xiàn)可能平行嗎?因為這兩條直線(xiàn)方向不同也不相反，如果兩直線(xiàn)平行則它們的方向應該相同或相反，所以?xún)蓷l直線(xiàn)也不平行，這樣學(xué)生就能深刻認識到空間中確實(shí)存在兩條直線(xiàn)既不相交也不平行，我們稱(chēng)這種位置關(guān)系為異面直線(xiàn)�？梢蕴岢鰡�(wèn)題繼續讓學(xué)生思考：那么異面直線(xiàn)的本質(zhì)屬性是什么呢?概括如下：因為兩條直線(xiàn)平行或相交都確定一個(gè)平面(公理3的推論)，兩條直線(xiàn)既不相交也不平行肯定不能確定平面，也就是不能在同一個(gè)平面內，這就是異面直線(xiàn)的本質(zhì)屬性。但是需要注意的是，異面直線(xiàn)不能同在任何一個(gè)平面，不能說(shuō)兩直線(xiàn)不同在某一個(gè)平面內就斷定它們是異面直線(xiàn)，實(shí)際上這就是異面直線(xiàn)的外延(不同在所有平面內)。
3.運用概念進(jìn)行解題，鞏固深化所學(xué)概念。數學(xué)概念具有高度的概括性和抽象性，學(xué)生一般很難及時(shí)理解，因此，通過(guò)適當的鞏固練習，消化理解中的誤區也是十分必要的。
數學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)持續的過(guò)程，需要教師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習的過(guò)程中不斷打磨和研討，正確理解其內涵和外延，必將對學(xué)生的數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生積極的影響，也將促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的大幅度提高。
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