- 相關(guān)推薦
簡(jiǎn)論高中數學(xué)思維品質(zhì)的培養論文
高中生在學(xué)習數學(xué)和運用數學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，要不斷經(jīng)歷直觀(guān)感知、觀(guān)察發(fā)現、歸納類(lèi)比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過(guò)程。而學(xué)生的學(xué)習效果的優(yōu)劣和解決問(wèn)題的科學(xué)程度的高低，是由學(xué)生思維發(fā)展水平的高低和思維品質(zhì)的優(yōu)劣程度決定的。因此，開(kāi)發(fā)高中學(xué)生的數學(xué)思維潛能，培養數學(xué)思維品質(zhì)，對于學(xué)好高中數學(xué)起著(zhù)決定性的作用。思維科學(xué)研究表明：思維能力的核心是思維品質(zhì)，其靈活性、獨創(chuàng )性、敏捷性、批判性和深刻性 是構成思維品質(zhì)的五大要素。為此，在高中數學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中必須以這“五大要素”作為突破口，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，全方位提升學(xué)生的思維品質(zhì)，才能真正實(shí)現高中數學(xué)教學(xué)目標。
一、思維的靈活性
靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度。提高學(xué)生思維的靈活性就是要培養學(xué)生具備靈活敏捷的思維起點(diǎn)；靈活多變的思維過(guò)程；靈活有效的思維結果。在實(shí)際數學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘教材中的有效素材，利用多問(wèn)、多解、多變等方法，不斷有目的地培養學(xué)生從不同角度提出解決問(wèn)題的能力，指導學(xué)生能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑，并能夠達到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。例如，關(guān)于函數零點(diǎn)問(wèn)題的教學(xué)中，引導學(xué)生進(jìn)行多方面探索得出：二次函數零點(diǎn)的存在性及其符號問(wèn)題，可轉化為相應的二次方程問(wèn)題，進(jìn)而用判別式與韋達定理處之；若要求二次函數的零點(diǎn)都在某區間內、兩零點(diǎn)都大（�。┯谀硵�、一個(gè)零點(diǎn)小于某數另一個(gè)零點(diǎn)大于該數、在某區間內恰有一個(gè)零點(diǎn)，則可借助二次函數的圖像探索出相應的充要條件；當二次函數的零點(diǎn)問(wèn)題用二次方程與二次函數探求繁難時(shí)，可嘗試對方程進(jìn)行代數變形（如參數分離、換元等），構造出新的不含參數的函數，進(jìn)而利用該函數的單調性或值域等知識�？墒箚�(wèn)題獲得簡(jiǎn)解。
二、思維的獨創(chuàng )性
獨創(chuàng )性即思維活動(dòng)的創(chuàng )造性�！镀胀ǜ咧袛祵W(xué)課程標準（實(shí)驗）》強調：高中課程應力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng )新意識。獨創(chuàng )性源于主體對知識經(jīng)驗或思維材料高度概括后集中而系統的遷移，進(jìn)行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師要讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究的過(guò)程，使學(xué)生的認知從低級到高級，思維從感性到理性的過(guò)程，最終讓學(xué)生自己達到目標。例如，在探究直線(xiàn)與平面垂直的判定定理時(shí)，可以創(chuàng )設如下活動(dòng)情境：請同學(xué)們拿出一塊三角形紙片，過(guò)三角形的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）。
�。�1）AD與桌面垂直嗎？
�。�2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？
�。�3）如果不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)能否得到折痕DE與桌面所在的平面垂直？
�。�4）如果我們把折痕抽象為直線(xiàn)，把BD、CD抽象為直線(xiàn)，把桌面抽象為平面，那么你認為保證直線(xiàn)與平面垂直的條件是什么？
�。�5）將紙片繞直線(xiàn)AD（點(diǎn)D始終在桌面內）轉動(dòng)，使得直線(xiàn)CD、BD不在桌面所在平面內。問(wèn)：直線(xiàn)AD現在還垂直于桌面所在平面嗎？
�。�6）根據試驗，請你給出直線(xiàn)與平面垂直的判定方法。
通過(guò)以上6步的親身探究與思考，不斷使學(xué)生的思維得到開(kāi)拓，認識得到提升，從而培養學(xué)生思維的獨創(chuàng )性。
三、思維的批判性
批判性是思維活動(dòng)中獨立發(fā)現和批判的程度。在高中階段，思維的批判性更多地應該注重思維的求異性方面。在教學(xué)中就是要鼓勵學(xué)生大膽懷疑，敢于爭辯，組織對有爭議的問(wèn)題進(jìn)行鑒別、討論，對隱藏的錯誤進(jìn)行辯誤、駁謬，更多的是要敢于提出自己“不同凡響”的方法，還要引導學(xué)生通過(guò)對錯解的分析、糾正，從而培養思維的批判性。例如，在教“兩角和與差的正切公式”時(shí)，給出這樣一道例題：不查表，求的值。根據本節所學(xué)的方法，很多學(xué)生提出了這樣的解法：先把tan15°的值求出來(lái)，然后再求出整個(gè)式子的值。為了培養學(xué)生的求異思維，我提出還有更好的求解方法，讓學(xué)生試試。很快有學(xué)生提出了這樣的解法：將式子里面的1用tan45°進(jìn)行代換，然后利用和差法進(jìn)行求解。這種引導學(xué)生從反方向進(jìn)行思維，即逆用公式求得結果的方法，可以很好地培養學(xué)生思維的批判性。
四、思維的敏捷性
敏捷性是指思維活動(dòng)的速度，它反映了智力的敏銳程度。培養學(xué)生思維的敏捷性主要從數學(xué)方法和數學(xué)建模上入手，要讓學(xué)生能夠迅速對問(wèn)題作出正確判斷，并能夠適應正確科學(xué)的方法解決問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，教師要根據不同類(lèi)型的數學(xué)問(wèn)題和數學(xué)模型，讓學(xué)生掌握解決這類(lèi)問(wèn)題的一般和特殊的方法，從而提高學(xué)生思維的敏捷性。比如，在解決三角問(wèn)題時(shí)，一般的方法就是利用“變換”。在教學(xué)時(shí)利用不同的題目，教會(huì )學(xué)生以下“變換”的方法：在把“未知角”用“已知角”表示的過(guò)程中合理地選擇三角變換的公式，進(jìn)而完成對三角求值題的求解；通過(guò)“切化弦、升降冪、化為一個(gè)角的一種三角函數”等變換，完成對三角函數圖像與性質(zhì)題的求解；通過(guò)“邊化角或角化邊”，完成對三角形中三角函數題的求解。
另外還有，空間關(guān)系的思考方式：轉移；解析幾何問(wèn)題的思考方式：翻譯；數列問(wèn)題的思考方式：化歸，等等。
五、思維的深刻性
思維的深刻性是指思維活動(dòng)的深度、廣度和難度，以及思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平。思維的深刻性集中表現為在智力活動(dòng)中深入思考問(wèn)題，善于概括歸類(lèi)，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質(zhì)和規律，開(kāi)展系統的理解活動(dòng)，善于預見(jiàn)事物的發(fā)展進(jìn)程。在教學(xué)實(shí)踐中，就是通過(guò)對問(wèn)題引申、推廣、變式，誘導學(xué)生從偶然中尋求必然，發(fā)現并探索出新穎的帶有普遍性的規律，教育學(xué)生學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)，學(xué)會(huì )全面地思考問(wèn)題，養成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，如正數與非負數、空集F和集合{0}、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、sin（arcsinx）與arcsin（sinx），等等，可以引導學(xué)生通過(guò)辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區別，在同化概念的同時(shí)，使新舊概念分化，從而深刻理解數學(xué)概念。
【簡(jiǎn)論高中數學(xué)思維品質(zhì)的培養論文】相關(guān)文章：
培養良好的思維品質(zhì)改進(jìn)英語(yǔ)閱讀教學(xué)03-21
淺談高中化學(xué)的教法對學(xué)生思維品質(zhì)的培養11-23
小學(xué)數學(xué)教學(xué)中創(chuàng )新思維的培養論文12-06