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把好高一數學(xué)“學(xué)習關(guān)”的論文
摘要：在高中數學(xué)學(xué)習的起始階段，如何引導學(xué)生準確把握好學(xué)習起點(diǎn)，尋找到適合自己的學(xué)習方法，調整好學(xué)習心態(tài)，至關(guān)重要。針對學(xué)生存在的預習習慣和能力缺失、解題的隨意性大、反思意識薄弱等問(wèn)題，應重點(diǎn)采取三項措施：指導預習方法、嚴格解題規范、強化學(xué)習反思。
關(guān)鍵詞：預習方法 解題規范 學(xué)習反思
高中數學(xué)是初中數學(xué)的繼續和延伸。在高中數學(xué)學(xué)習的起始階段，如何引導學(xué)生準確把握好學(xué)習起點(diǎn)，尋找到適合自己的學(xué)習方法，調整好學(xué)習心態(tài)，至關(guān)重要。為此，在高一新生入學(xué)后，我通過(guò)問(wèn)卷調查、訪(fǎng)談等形式，初步了解了學(xué)生的初中數學(xué)學(xué)習情況（特別是與高中數學(xué)學(xué)習密切關(guān)聯(lián)的一些基礎知識的掌握程度）后，針對學(xué)生存在的預習習慣和能力缺失、解題的隨意性大、反思意識薄弱等問(wèn)題，重點(diǎn)采取了以下三項措施：
一、指導預習方法
與初中相比，高中數學(xué)知識點(diǎn)更多、知識的抽象程度更強，學(xué)習節奏也相應加快，若缺乏有效的預習，課堂學(xué)習時(shí)就可能處于一種盲目、被動(dòng)的狀態(tài)，影響對知識的吸收、理解和掌握；若課前做了充分的預習，對所學(xué)知識有了大致的了解，對重點(diǎn)概念、學(xué)習難點(diǎn)等心中有數，課堂上便能夠更深入地思考、有針對性地質(zhì)疑，更好地內化新知識。正確的預習方法才能保證預習的成效。課前預習時(shí)，應要求學(xué)生做到：（1）粗讀，即先把新學(xué)內容粗讀一遍，了解所要學(xué)習的大致內容。（2）細讀，即仔細推敲概念要點(diǎn)，找出例題中的關(guān)鍵條件、解題突破口、所得結論等，然后自己把例題做一遍，并努力簡(jiǎn)化解題過(guò)程。對不能理解的概念、解題步驟等，做上記號（如果通過(guò)課堂學(xué)習還不能解惑，則要請教同學(xué)或老師）。（3）試做練習，即分類(lèi)型與梯度進(jìn)行練習，一般來(lái)說(shuō)，基本題1道、變式題1道即可。（4）將預習結果列表歸類(lèi)。比如，學(xué)習蘇教版高中數學(xué)必修5第一章第一節“正弦定理”，可列表如下：
當然，預習可以要求學(xué)生獨立完成，也可以讓學(xué)生小組合作完成，應視學(xué)習內容而定。
二、嚴格解題規范
解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規范地解題能夠幫助學(xué)生更好地理解與回顧解題思路，是提高學(xué)生思維的邏輯性、嚴密性的必然要求。而且，規范地解題，可以避免考試中的無(wú)謂失分。(數學(xué)教學(xué)論文 )教師應通過(guò)親身示范和明確要求，讓學(xué)生養成規范解題的習慣。
解題規范主要包括：（1）審題的規范。審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程。審題的過(guò)程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。比如，找出題目中明確告訴的已知條件，發(fā)現題中隱含的條件并加以揭示；或從條件順推，或從目標分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上，找出條件和目標之間的內在聯(lián)系；尋找解題的突破口——解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數學(xué)原理相匹配，然后根據這些聯(lián)系所遵循的數學(xué)原理確定從哪里人手（當然，有的題目，這種匹配聯(lián)系有多種，而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的原因），等等。（2）書(shū)寫(xiě)格式的規范。即運用規范的數學(xué)語(yǔ)言，清楚、正確、完整地寫(xiě)出解題步驟，答案簡(jiǎn)潔、一目了然，同時(shí)還要注意結果的驗證、取舍以及答案的全面。（3）解題過(guò)程的規范。即解題步驟完整、思路清晰、詳略得當。例如，解關(guān)于z的不等式
三、強化學(xué)習反思
學(xué)習反思，是指學(xué)生在完成認知活動(dòng)后，對自身的認知活動(dòng)過(guò)程以及活動(dòng)過(guò)程中所涉及的有關(guān)事物的學(xué)習特征的分析、評價(jià)和自我調節的過(guò)程。它是數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的重要環(huán)節，也是數學(xué)學(xué)習的主要方式之一。學(xué)習反思主要包括：（1）對學(xué)習內容的反思。比如，一節課后，要引導學(xué)生反思：今天學(xué)了哪些知識點(diǎn)，我是否都理解了，其中重點(diǎn)是什么？我能否將今天所學(xué)的內容組織起來(lái)？是在哪些數學(xué)思想和方法的指引下得到這些數學(xué)知識的？這些數學(xué)思想和方法以前在哪些地方遇到過(guò)，它們是怎樣起引導作用的？這些數學(xué)知識是怎樣產(chǎn)生的？它們與我以前所學(xué)的什么數學(xué)知識有哪些本質(zhì)聯(lián)系？等等。一個(gè)單元結束或期中、期末時(shí)，應要求學(xué)生進(jìn)行階段性反思：這一階段（或這一學(xué)期）我學(xué)了哪些數學(xué)知識？其中哪些是重點(diǎn)內容，它們的層次如何？這些知識我掌握得怎樣，我能否構建知識結構圖？接觸到了哪些重要的數學(xué)思想和方法，它們有哪些其他作用？我有沒(méi)有完成階段數學(xué)學(xué)習計劃，有沒(méi)有達到預定的目標？等等。（2）對學(xué)習策略的反思。比如：哪些是我的強項，我是怎么做到的？哪些是我的弱項，是因為什么原因沒(méi)有學(xué)好，接下來(lái)應該如何努力？我的數學(xué)學(xué)習目標是否正確，數學(xué)學(xué)習計劃是否可行？應作哪些調整和優(yōu)化？等等。（3）對問(wèn)題解決的反思。在問(wèn)題解決后，應引導學(xué)生對審題過(guò)程、解題方法和解題思路進(jìn)行回顧和思考，分析其中蘊藏的數學(xué)思想方法，重新剖析問(wèn)題的結構，找出問(wèn)題的本質(zhì)，并努力將問(wèn)題推廣到更一般的情形。與此同時(shí)，還要讓學(xué)生分析自己和同學(xué)的不同解題方法的優(yōu)劣，并尋找最佳解決方案。比如，蘇教版高中數學(xué)必修2“立體幾何”一節中知識點(diǎn)比較零碎，為了幫助學(xué)生形成知識體系，我給學(xué)生出示了這樣一道題：
此題以三棱柱為載體，主要考查空間中的線(xiàn)面平行的判定、棱錐體積的計算，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力，難度適中。第一小題，可以通過(guò)“線(xiàn)線(xiàn)平行”來(lái)證明“線(xiàn)面平行”，也可通過(guò)“面面平行”來(lái)證明“線(xiàn)面平行”；第二小題，根據條件選擇合適的底面是關(guān)鍵，也可以采用割補法來(lái)求體積。問(wèn)題解決后，我又讓學(xué)生分析、判斷兩種方法的優(yōu)劣，它們之間有何聯(lián)系。學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的、也是他們最熟悉的方法，解題后反思一下有無(wú)其他解法，可以促使學(xué)生的思維進(jìn)一步條理化、精確化和概括化。
值得一提的是，在思考過(guò)程中，學(xué)生常常是思路多次受阻而后“靈感”突來(lái)，解題后若能及時(shí)重現這個(gè)思維過(guò)程，追溯自己走過(guò)哪些彎路、遇到哪些困難、是什么原因造成的、“靈感”是怎樣產(chǎn)生的、有沒(méi)有什么規律等等，對于思維水平的提升，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高，都大有裨益。
高一作為高中學(xué)習的入門(mén)階段，其重要性不言而喻。如何根據學(xué)生的知識基礎和能力水平，幫助學(xué)生做好初高中學(xué)習銜接，把好學(xué)生的數學(xué)“學(xué)習關(guān)”，促使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習、善于學(xué)習，值得我們深入探究。
參考文獻：
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方國才，新課程怎樣教得精彩.北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2006
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