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在總復習中彰顯數學(xué)理性之美教學(xué)論文
摘要：總復習教學(xué)除了重視數學(xué)概念、法則、公式等顯性知識的整理，更應該重視讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)本質(zhì)，包括數學(xué)意識、數學(xué)思想方法、數學(xué)思維方式等，為后續學(xué)習和可持續發(fā)展奠定厚實(shí)的根基。
關(guān)鍵詞：探究原理綜合應用數學(xué)思維簡(jiǎn)約深刻數學(xué)精神
總復習，并不是對已學(xué)知識的簡(jiǎn)單重復，而是進(jìn)行更高層次的再學(xué)習�？倧土暯虒W(xué)除了重視數學(xué)概念、法則、公式等顯性知識的整理，更應該重視讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)本質(zhì)，包括數學(xué)意識、數學(xué)思想方法、數學(xué)思維方式等，為后續學(xué)習和可持續發(fā)展奠定厚實(shí)的根基。
一、深度揭示：從獲得知識到探究原理
小學(xué)階段所涉及的數學(xué)概念都是基本的、非常重要的，“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”。在總復習教學(xué)中，我們應注意暴露學(xué)生獲取數學(xué)知識的思維過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對知識的深層領(lǐng)悟，主動(dòng)構建起牢固而連通性的認知結構。
復習“密鋪”時(shí)，總有學(xué)生搞不清正五邊形和正六邊形哪個(gè)能密鋪，哪個(gè)不能密鋪�？磥�(lái)，之前的操作驗證只能起到短時(shí)記憶的效果，真正學(xué)會(huì )判斷還得從“密鋪”的內涵入手。復習課上，我利用內角和的知識引導學(xué)生一起探究了其中的奧秘：正方形的每個(gè)角都是直角，4個(gè)正方形拼在一起，在公共頂點(diǎn)處的4個(gè)角正好拼成一個(gè)360°的周角；正六邊形的每個(gè)角都是120°，3個(gè)正六邊形拼在一起時(shí)，在公共頂點(diǎn)上的3個(gè)角度數的和正好是360°；正三角形的每個(gè)內角都是60°，6個(gè)正三角形拼在一起時(shí)，在公共頂點(diǎn)處的6個(gè)角的度數和正好也是360°，所以，正方形、正六邊形、正三角形都能進(jìn)行密鋪。而正五邊形的每個(gè)內角都是108°，幾個(gè)內角相加不能得到360°，所以不能密鋪。這樣的討論讓學(xué)生豁然開(kāi)朗，隨后的探究作業(yè)讓我驚喜連連：正七邊形的內角和是900°，每個(gè)內角約是128°，不能密鋪；正八邊形也不能……我猜想邊數n≥7的正多邊形都不能密鋪；用一個(gè)正六邊形、一個(gè)正三角形和兩個(gè)正方形可以圍繞一點(diǎn)進(jìn)行密鋪，因為120+180+60=360……
二、濃度提升：從逐一體驗到綜合應用
客觀(guān)地說(shuō)，蘇教版教材結合教學(xué)內容體現了大量的、初步的、具有啟蒙科學(xué)認識意義的思想方法，我們在教學(xué)中要注意去領(lǐng)悟、滲透這些思想方法。在總復習教學(xué)中，我們更要注意對一些常用的數學(xué)思想方法進(jìn)行概括與提煉，引導學(xué)生靈活地運用數學(xué)思想方法解決數學(xué)問(wèn)題，使課堂成為生長(cháng)學(xué)力和智慧的舞臺。
我們以“轉化”策略中的一道練習題為素材，創(chuàng )編了一節名為《化繁為簡(jiǎn)》的專(zhuān)題研究課。
第一個(gè)環(huán)節沿用教材中的原題：32支足球隊參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制進(jìn)行，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？由于這是學(xué)生練習過(guò)的一道題，所以他們能直接口答。在此基礎上改編習題：如果這32支足球隊比賽采用單循環(huán)制（即每?jì)蓚�(gè)球隊之間都要賽一場(chǎng)）進(jìn)行，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？組織了如下教學(xué)──
師：遇到這么復雜的問(wèn)題，你有什么好辦法？
生：用列表、畫(huà)圖等策略嘗試著(zhù)從最簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始研究。
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