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運用新課程理念來(lái)改革數學(xué)計算教學(xué)的論文
張富平
最近，聽(tīng)聞一同事在一周的時(shí)間內教完了兩周的計算教學(xué)內容，甚感驚訝，迫不及待地想討教其“獨門(mén)妙方”，聽(tīng)完了他的一節課，我恍然大悟，原來(lái)如此：先用5分鐘復習，再用5分鐘傳授計算方法，剩余的幾十分鐘則在學(xué)生一遍遍地練，教師一遍遍地強調中渡過(guò)，遇有簡(jiǎn)單的計算內容，教師便繼續傳授，學(xué)生也繼續練習------一節課下來(lái)，學(xué)生計算的正確率和熟練度居然很高。這不由引起了我的深思：計算內容在小學(xué)數學(xué)中占有很大的比重，它的掌握是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的重要基礎，也是他們今后參加工作所必須的最基本技能。廣大數學(xué)教師一直很重視這部分的教學(xué)，在教學(xué)中也積累了不少經(jīng)驗。但如果按照新的時(shí)代要求和新的教育理念來(lái)審視，其中仍存在不少問(wèn)題。
問(wèn)題一：過(guò)分強調“知識性”。即重知識，輕能力。這主要表現在:課堂上教師“一言堂”地教，學(xué)生“正襟危坐”地學(xué)、“緊鑼密鼓”地練；或者是師生打乒乓式地一問(wèn)一答，一問(wèn)一齊答；甚至還有些老師把抄法則，默法則作為教計算的法寶，常用不倦------這樣的教學(xué)過(guò)多地注重學(xué)生運算知識的掌握，過(guò)多地強調學(xué)生運算技能的訓練，而忽視了他們多方面數學(xué)能力的發(fā)展和計算知識的實(shí)際應用。長(cháng)此以往，致使許多學(xué)生感到數學(xué)“枯燥無(wú)味”，失去對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
問(wèn)題二：過(guò)分追求“形式化”。即重形式，輕實(shí)效。我曾聽(tīng)過(guò)一位老師執教的“同分母分數加減法”一課，當教師出示例題，學(xué)生列出 + 后，教師引導學(xué)生著(zhù)重分析了這兩個(gè)分數的意義，眼看學(xué)生就要齊答出= 了，這時(shí)教師的引導“嘎然而止”，要求學(xué)生合作探究出答案------在公開(kāi)課上，�？吹竭@樣單純?yōu)轶w現新課程理念而精心設計的如合作學(xué)習、自主學(xué)習的環(huán)節，而究其實(shí)效，又有多大？還有些數學(xué)課堂中充滿(mǎn)了繁瑣的計算和推導，并美其名曰：“訓練思維”------這樣的大搞形式，忽視了數學(xué)計算的真正價(jià)值，學(xué)生看不到數學(xué)的用處，學(xué)不到真正的知識，更談不上會(huì )運用學(xué)到的知識解決問(wèn)題了。
問(wèn)題三：過(guò)分依賴(lài)“熟能生巧”。即重“熟練”輕“巧練”。的確，熟是能生巧，但它必須建立在通過(guò)教師實(shí)施有效、富有個(gè)性的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、綜合等活動(dòng)真正理解了問(wèn)題本質(zhì)的基礎上，他們才能舉一反三、觸類(lèi)旁通。否則，單純地想利用多練、搞“題海戰術(shù)”來(lái)達到“巧”，恐怕是“欲速則不達”，只會(huì )禁錮了學(xué)生的思維，束縛了學(xué)生的手腳，把學(xué)生變成了習題的“奴隸”。那么，如何改革傳統的計算教學(xué)，運用新課程的理念來(lái)構建一個(gè)充滿(mǎn)生機和活力的數學(xué)計算課堂呢？
�。ㄒ唬�、注重過(guò)程，發(fā)展學(xué)生探究能力。
1、動(dòng)手“做”數學(xué)，理解算理的科學(xué)性�！白觥睌祵W(xué)是目前數學(xué)教育的一個(gè)重要觀(guān)點(diǎn)，它強調學(xué)生學(xué)習數學(xué)是一個(gè)現實(shí)的過(guò)程、理解和反思的過(guò)程，強調以學(xué)生為主體的學(xué)習活動(dòng)對理解數學(xué)的重要性。教學(xué)中多讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口，能促進(jìn)多種感官協(xié)同參與認知，能使他們主動(dòng)地參與到表象的建立，算理的探究。如教學(xué)“需要進(jìn)位的筆算一位數與兩位數相乘”一課，例題是 36×2，最簡(jiǎn)單最省時(shí)間的方法是直接列豎式教給學(xué)生“二六十二，二三得六，六加一得七”，但“為什么要進(jìn)位”，“怎樣進(jìn)位”對一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是沒(méi)搞清，而這恰恰就是本課的難點(diǎn)。如何突破？我設計了師生共同擺小棒，操作36×2的環(huán)節，用小棒上下分別擺出1個(gè)36后，學(xué)生直觀(guān)地看到左邊共有6捆（60根）小棒，右邊共有12根小棒，可把12根里的10根捆成一捆，進(jìn)到左邊的6捆里，得7捆------通過(guò)這樣的一擺、一捆、一放，在學(xué)生頭腦中就形成了進(jìn)位的表象，直觀(guān)地理解了進(jìn)位的方法，為以后自主探究“連續進(jìn)位的筆算乘法”打下了基礎。
2、鼓勵自主探究，體驗知識的系統性。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“人的內心有一種根深蒂固的需求——總想自己成為發(fā)現者、研究者和探究者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈�！蔽覀兊臄祵W(xué)教學(xué)，許多時(shí)候是運用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而使知識得到發(fā)展的。而這就為學(xué)生的自主探究提供了可能。如果我們能抓住知識上的聯(lián)系或者類(lèi)似、相通之處，利用知識的正遷移規律，鼓勵學(xué)生自主嘗試，大膽探究，就能使學(xué)生更快、更好地理解和掌握新知，不斷擴充、構建成系統的知識體系。如三年級的“筆算乘法”這一章節，由于前后知識聯(lián)系緊密，都是由淺入深，循序漸進(jìn)的，所以每節課我都給足學(xué)生自主探究、嘗試計算的時(shí)間，再指導學(xué)生自主閱讀例題的計算方法。當他們發(fā)現自己獨立探究出來(lái)的結果與例題一樣時(shí)，喜悅之情溢于言表，充分感覺(jué)到了自己智慧的力量，體驗到探究的快樂(lè )；當他們始終計算不出來(lái)或計算有錯時(shí)，心理上就處于“憤”、“悱”狀態(tài)，急切地想知道應該怎么算，為什么這樣算，計算中要注意什么，這時(shí)候教師的點(diǎn)拔、指導，就能起到事半功倍的效果。漸漸地，他們探究的意識越來(lái)越強，常會(huì )主動(dòng)自學(xué)新的計算內容，所學(xué)的知識越來(lái)越系統，遷移類(lèi)推的能力也開(kāi)始逐步提高。
3、重視互動(dòng)交流，提倡算法的多樣性�！靶抡n標”對計算的要求不再是以前的又快又準，而是看誰(shuí)的方法多——“算法多樣化”。提倡“算法多樣化”，實(shí)質(zhì)上是尊重學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，提倡個(gè)性化的學(xué)習。要鼓勵學(xué)生用自己喜歡的、熟悉的思維方法去解決問(wèn)題，鼓勵學(xué)生從多樣化算法的討論中吸納別人的經(jīng)驗，把他人的思維精華納入到自己的認知領(lǐng)域，以提高和發(fā)展自己。所以提倡“算法多樣化”，與讓學(xué)生開(kāi)展互動(dòng)交流、討論是分不開(kāi)的。出現了多種算法后，教師要正視每一種算法，創(chuàng )造條件，組織和引導學(xué)生互說(shuō)、互評、互學(xué)，在比較中求真，在應用中內化。如教學(xué)“簡(jiǎn)便計算25×32”時(shí)，學(xué)生得出了“25×4×8，25×8×4，25×（30+2），5×5×32，25×（40—8）等算法，針對這些解法，我及時(shí)組織學(xué)生交流、討論，看看哪種方法更簡(jiǎn)便，最實(shí)用。其間學(xué)生各抒已見(jiàn)，據理力爭，思維頻頻碰撞，誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)-------。其
實(shí)，這里的認定“哪種方法最好”本無(wú)太大價(jià)值，因為不同的學(xué)生有著(zhù)不同的認知水平和思維能力，但學(xué)生通過(guò)對各種解法所進(jìn)行的互動(dòng)交流、討論比較，經(jīng)歷了對各種算法的再認識過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程恰是最有價(jià)值的，有利于構建起學(xué)生優(yōu)化的思維方法，有利于激活學(xué)生自主探究的熱情，有利于學(xué)生學(xué)會(huì )與人合作、交流，也有利于增進(jìn)他們學(xué)習數學(xué)的情趣，從而提高數學(xué)計算的能力。
�。ǘ�、注重反饋，強化學(xué)生數感意識。
“新課標”首次提出了“數感”一詞。概括地說(shuō)，數感就是一個(gè)人對數的意義和運算的直覺(jué)感知，如簡(jiǎn)便計算時(shí)，對25、4、125、8這幾個(gè)數的敏感等。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺(jué)、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。但它的形成不是一蹴而就的，需要認真扎實(shí)的知識學(xué)習，更需要及時(shí)有效的反饋練習，通過(guò)一些必要的練習反復作用于學(xué)生的感知，附著(zhù)于學(xué)生的知識結構，久而久之，以達到強化數感的目的。
1、注意反饋時(shí)效。這方面傳統的計算教學(xué)積累了豐富的經(jīng)驗。既有短時(shí)反饋，如“鋪墊引路及時(shí)練”，“鞏固新知當堂練”等；也有長(cháng)效反饋，如“基本口算天天練”，“易錯習題時(shí)常練”等。這些練習，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，促進(jìn)了知識的內化，也潛移默化地訓練了學(xué)生的數感。
2、變換反饋形式。針對不同年級計算上的要點(diǎn)和學(xué)生的心理特點(diǎn)，反饋的形式可開(kāi)放些，多樣些。如，低中年級小朋友，可組織“口算奪紅旗”，“數數傳花”，“小啄木鳥(niǎo)找蟲(chóng)”等活動(dòng)，以“玩”促“練”；高年級學(xué)生可開(kāi)展“視算聽(tīng)算結合練”，“誰(shuí)是巧算王”等活動(dòng)，著(zhù)重訓練學(xué)生思維的深刻性和靈活性，讓學(xué)生在活動(dòng)中建立起良好的數感。
3、升華反饋內容。高效的反饋練習，需要不斷變換角度，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，突擊疑點(diǎn)而精心設計。 如學(xué)完了分數除法后，我常喜歡練一些諸如：+, —, ×, ÷這樣的一組組分數四則運算題。將這些相似又相異的教學(xué)內容放在一起練習，讓學(xué)生細細地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與差別，在比較中強化感知性、感應性和感受性。還可以在計算練習中經(jīng)常性地出一些找規律、巧算的題，如“我與11交朋友”，先計算出11×11，11×12，11×13的答案，觀(guān)察題目與計算結果的特點(diǎn)，指導學(xué)生大膽猜想11與其它兩位數乘的規律，并通過(guò)計算小心驗證自己發(fā)現的這條規律的適用性。這樣的練習，學(xué)生樂(lè )練，愛(ài)練，從中也增強了對數和運算的敏感度，這對培養起他們良好的數感是大有裨益的。
�。ㄈ�、注重應用，增強學(xué)生實(shí)踐能力。
1、豐富式題呈現的方式�，F有的數學(xué)教材中對計算式題的呈現方式極其簡(jiǎn)單，基本上是以直接出現為主�！靶抡n標”強調要通過(guò)現實(shí)生活的情境使學(xué)生體驗、感受和理解數與運算的意義，要呈現給學(xué)生大量的現實(shí)背景，從中體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更深刻地理解數學(xué)，認識生活。這就要求我們教師能結合具體教學(xué)內容的特點(diǎn)和本班學(xué)生的實(shí)際情況或用生活題、對話(huà)題的形式、或用創(chuàng )設生活情境、問(wèn)題情境等方法賦計算式題予生活的活力。如教學(xué)“小數乘整數6.5×4”一課時(shí)，我是以生活題的形式引入的：商店里一支圓珠筆賣(mài)6.5元，王強準備買(mǎi)4支這樣的圓珠筆共要付多少錢(qián)？再如，“分數乘分數×”一課，我創(chuàng )設了這樣一個(gè)情境引入例題：小明請華華到家里做客，請華華吃西瓜，先切了一半留給父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問(wèn)小明吃了整個(gè)西瓜的幾分之幾？------這樣的呈現方式“把數學(xué)生活化”，雖然比直接出示要麻煩些，但卻能讓學(xué)生自然而然地將所學(xué)的計算知識與現實(shí)生活中的購物問(wèn)題、分物品問(wèn)題聯(lián)系在一起，從而明確了所學(xué)知識的現實(shí)意義。
2、實(shí)踐計算學(xué)習的作用。數學(xué)教育家H.Freudenthal所言：數學(xué)是現實(shí)的，學(xué)生從現實(shí)生活中學(xué)習數學(xué)，還要把學(xué)到的數學(xué)應用到現實(shí)中去。而計算就是幫助我們
解決現實(shí)生活問(wèn)題的工具。要想真正理解這一點(diǎn)，就必須讓學(xué)生在生活中運用所學(xué)的計算知識積極實(shí)踐。這里值得一提的是估算的實(shí)用價(jià)值。估算是日常生活、測量中無(wú)法也沒(méi)有必要進(jìn)行精確計算或判斷時(shí)所采取的計算方法。培養學(xué)生具有一定的估算能力，可以發(fā)展學(xué)生對數的認識，促進(jìn)數感的培養，也有利于學(xué)生應用數學(xué)意識的增強和解決實(shí)際問(wèn)題能力的提高。除了在課堂上教給學(xué)生估算的方法外，最有效的培養方法就是讓學(xué)生在實(shí)踐中鍛煉，在具體問(wèn)題的處理中提高。如估計一篇文章一頁(yè)的字數，到圖書(shū)館估計書(shū)架上書(shū)的總數，在做操時(shí)估計全校的人數------通過(guò)這樣的估算實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )數學(xué)地思考問(wèn)題、數學(xué)地看待生活，逐步掌握、優(yōu)化估算方法，養成估算習慣，提高數學(xué)素養。
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