高中數學(xué)類(lèi)比推理的應用的論文

　　1、類(lèi)比推理在高中數學(xué)教學(xué)中應用的可行性

　　高中數學(xué)是一門(mén)條理清晰、思維嚴謹的科學(xué)，而高中生在思維形態(tài)及思考模式還在逐步發(fā)展形成的過(guò)程中，在高中數學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應該根據此階段學(xué)生的情況開(kāi)展和以往不一樣教學(xué)方式，例如可以使用類(lèi)比推理的方法，類(lèi)比推理在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中的使用，可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維，在溫故舊知識的同時(shí)學(xué)習并創(chuàng )建新知識體系，通過(guò)對新、舊知識的類(lèi)比推理，不僅可以吸引學(xué)生在學(xué)習上的注意力，還可以提升學(xué)生的積極主動(dòng)性，提高他們對于數學(xué)知識的邏輯性和理解記憶能力。

　　所以，高中生在學(xué)習新的數學(xué)知識時(shí)，需要注重與舊知識體系的聯(lián)系，將新舊知識采用行之有效的類(lèi)比，才可以打開(kāi)學(xué)生的思維疆界。尤其在學(xué)習數學(xué)概念時(shí)要以具體的對象做為支撐點(diǎn)，在理解新概念的時(shí)候，需要聯(lián)系前面學(xué)過(guò)的概念，所以在高中數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)教師需要經(jīng)常使用舉例子、打比方、使用類(lèi)比推理等方式將抽象的概念或問(wèn)題進(jìn)一步具體化協(xié)助學(xué)生的理解。例如，“橢圓知識”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生回顧之前所學(xué)的關(guān)于圓的知識，對照即將學(xué)習的橢圓的相關(guān)知識，分析兩者之間存在哪些相似點(diǎn)，可以提升學(xué)生理解橢圓知識的能力，以便更好地掌握。又如，在教學(xué)“正弦和余弦”時(shí)，可以幫助學(xué)生回憶兩個(gè)角的和與差的公式，在來(lái)講它們與正弦和余弦的公式之間的相似性，將新舊知識進(jìn)行類(lèi)比和分析之后再進(jìn)行記憶，效果要比學(xué)生一味地背記單個(gè)公式要好得多，并且通過(guò)類(lèi)比推理，兩者之間在規律和使用條件等方面的也容易更加明白，使用的時(shí)候才不會(huì )出現差錯。

　　2、類(lèi)比推理在高中數學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應用

　　2。1運用類(lèi)比推理聯(lián)系新舊知識

　　眾所周知，數學(xué)是一門(mén)邏輯性很強的學(xué)科，學(xué)生在面對新知識的時(shí)候，需要將其與舊知識聯(lián)系起來(lái)學(xué)習，對新、舊知識采用行之有效的類(lèi)比推理，才能打開(kāi)學(xué)生的思維面。尤其是高中數學(xué)里的概念，因為概念在教材中是相對分散的出現，由于知識的整體性，學(xué)生不能忽略其相關(guān)內容之間的聯(lián)系，而教師需要通過(guò)教學(xué)設計，向學(xué)生展示知識與知識之間的聯(lián)系，從而使得學(xué)生對每一條概念的理解更加深刻。例如，在學(xué)習等差數列和等比數列時(shí)，由于它們無(wú)論在定義還是公式等各方面都比較雷同，這時(shí)，可以利用類(lèi)比推理，由等差數列的性質(zhì)實(shí)行類(lèi)比分析和推理，從而可以得到等比數列的性質(zhì)。

　　定義：an+1—an=D（D為常數）；通項公式：an=a1+（n—1）D；性質(zhì)：①an=am+（n—m）D，②假如p，q，m，n∈N，且p+q=m+n，則ap+aq=am+an。通過(guò)以往學(xué)過(guò)的等差數列知識的帶入，對于即將學(xué)習的等比數列，兩者通過(guò)使用類(lèi)比推理方法來(lái)學(xué)習，可以讓學(xué)生產(chǎn)生一定的熟悉度，拉近和新知識之間的距離，在輕松掌握新知識的同時(shí)還溫習了舊知識，做到了新舊知識的學(xué)習兩不誤，更重要的是，不僅加深了學(xué)生對知識的記憶力和掌握力，還加強對知識脈絡(luò )的統一性和連貫性。

　　2。2運用類(lèi)比推理整合知識脈絡(luò )

　　學(xué)習數學(xué)是一個(gè)由淺入深的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)對數學(xué)方面知識的積累，會(huì )逐漸形成一個(gè)知識脈絡(luò )，當這個(gè)知識脈絡(luò )逐漸發(fā)展成一個(gè)完整的知識網(wǎng)絡(luò )時(shí)，便實(shí)現了學(xué)習上的從量變到質(zhì)變的飛躍，也為學(xué)生發(fā)散思維的培養奠定了夯實(shí)的基礎，而類(lèi)比推理方法的運用，是促成完整知識脈絡(luò )的有效手段，其可以很好的揭示數學(xué)知識的內在聯(lián)系，繼而找到其中的規律，有利于幫助學(xué)生的理解力和記憶力。

　　學(xué)生無(wú)論是在面對計算公式和方法還是數學(xué)概念和規律等知識點(diǎn)方面都可以利用類(lèi)比推理的方法來(lái)進(jìn)行學(xué)習和記憶。比如，在“向量知識”的教學(xué)中，學(xué)生常常在對共線(xiàn)、平面、空間等向量的理解上存在著(zhù)困難，尤其是在思維上，學(xué)生對這三種向量定理之間的關(guān)系容易產(chǎn)生混亂。為了理清它們之間的關(guān)系，可以在講授新課“共面向量定理”時(shí)，采用類(lèi)比推理的方法實(shí)行教學(xué)，讓學(xué)生歷經(jīng)向量及其運算的推廣過(guò)程，完備了學(xué)生的認知構成，獲得了不錯的教學(xué)效果。

　　2。3運用類(lèi)比推理深化解題思路

　　教育學(xué)者認為，提出問(wèn)題的能力尤其是精準地提出一個(gè)好問(wèn)題的能力可以作為判斷學(xué)生思考能力的重要標志，而類(lèi)比推理的一項重要功能就在于此。在已有的教學(xué)實(shí)踐顯示，學(xué)生如果可以經(jīng)常自主借助智慧，打開(kāi)思維，開(kāi)展聯(lián)想，運用類(lèi)比、總結歸納的方法，合理地推理新的結果，就會(huì )很大程度地提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的興趣，學(xué)生的綜合能力也將自然而然地提高。而類(lèi)比推理是一種重要數學(xué)方法，能夠實(shí)現與新理念背景下高中數學(xué)教學(xué)方式的改革，較為適應高中數學(xué)的教學(xué)目標和內容的改變，運用類(lèi)比推理教學(xué)可以提升學(xué)生的學(xué)習興趣，促使課堂氣氛的活躍，在進(jìn)行知識類(lèi)比推理時(shí)，可以使學(xué)生了解到數學(xué)規律是如何讓形成的，達到知其然知其所以然的目的。

　　這樣可以加深學(xué)生對數學(xué)這門(mén)學(xué)科的認識，更加能得心應手的運用，即使在面對學(xué)習新數學(xué)知識時(shí)，能夠迅速地實(shí)現知識的延伸。尤其是類(lèi)比推理可以讓學(xué)生很好地掌握數學(xué)，提高對數學(xué)的運用能力，遇到數學(xué)難題時(shí)，在進(jìn)行問(wèn)題的類(lèi)比推理時(shí)，只要利用發(fā)散思維，加入一些想象力把知識點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，就能使解題思路更加清晰，從而很好地答題。類(lèi)比推理在數學(xué)知識的應用范圍廣闊，除了經(jīng)常應用在函數的解題思路中，還運用在等差與等比數列，平面幾何與立體幾何，平面向量與空間向量等方面。

　　3、結論

　　類(lèi)比推理的訓練是培養學(xué)生創(chuàng )新思維的有效路徑，在高中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中的運用，可以通過(guò)相似的概念、運算推理及圖形等內容，促進(jìn)教學(xué)效果的不斷提升。作為教師，更要為類(lèi)比推理的應用提供豐富的材料，深掘數學(xué)教材，將有關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)進(jìn)行類(lèi)比，不僅可以提升自身的教學(xué)水平，還可以培養和提升學(xué)生的創(chuàng )新思維及綜合能力，從而提高數學(xué)這門(mén)課程的學(xué)習效果。

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