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提高學(xué)生數學(xué)素養的探討
“數學(xué)素養”一詞首次出現在我國數學(xué)教學(xué)大綱中,標志著(zhù)我國數學(xué)教育目標從應試型向累質(zhì)型方向的轉變。提高學(xué)生“數學(xué)素養”是提高民族素質(zhì)、豐富人才資源這一戰略的重要組成部分,也是社會(huì )發(fā)展與經(jīng)濟建設的需要。實(shí)施這一目標,數學(xué)教師起著(zhù)主導性作用。如何在實(shí)際教學(xué)中,完成這一歷史重任,是廣大數學(xué)工作者亟待探討和解決的問(wèn)題。本文僅就自己的認識談幾點(diǎn)粗淺的看法。一、更新觀(guān)念,加強自身思想建設
提高數學(xué)素養首先要深刻領(lǐng)悟數學(xué)素養的涵義,數學(xué)素養是指人們通過(guò)數學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認識活動(dòng),所獲得的數學(xué)知識、技能、能力、觀(guān)念和品質(zhì)的素養。它除了具有素質(zhì)的一切特性外還具有精確性、思想性、開(kāi)發(fā)性和有用性等特征。
提高數學(xué)素養有著(zhù)極其重要的意義。在社會(huì )高度文明的今天,物質(zhì)世界和精神世界只有通過(guò)量化才能達到完善的展示,而數學(xué)正是這一高超智慧成就的結晶,它已滲透到日常生活的各個(gè)領(lǐng)域。提高學(xué)生的數學(xué)素養,即提高了學(xué)生適應社會(huì )、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習所必須的數學(xué)基礎知識和基本技能,這是時(shí)代的需要,也是學(xué)生實(shí)現自身價(jià)值的需要。提高學(xué)生數學(xué)素養應認清“應試教育”體制給數學(xué)教育帶來(lái)的弊端。在長(cháng)期“應試教育”的影響下,數學(xué)教育重智輕能、重少數尖子生忽視大多數學(xué)生、重視理論價(jià)值忽視實(shí)際應用價(jià)值的現象非常嚴重。理論與實(shí)際脫節,知識與能力脫節,無(wú)法跟上時(shí)代的要求。
提高學(xué)生數學(xué)素養,還要求教師應樹(shù)立教書(shū)育人的數學(xué)觀(guān)、教育觀(guān),不能把數學(xué)教學(xué)看成是單純的知識傳授,而應育人于教書(shū)中,樹(shù)立“教師是主導,學(xué)生是主體”的思想,使數學(xué)教育成為真正意義上的素質(zhì)教育,成為數學(xué)化的教育,讓學(xué)生學(xué)習、參與數學(xué)化過(guò)程,充分發(fā)揮數學(xué)的形式訓練價(jià)值及應用價(jià)值。同時(shí)應結合我國改革開(kāi)放及經(jīng)濟建設的實(shí)際,把辯證唯物主義和愛(ài)國主義教育的內容始終貫徹在教學(xué)中,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和建設祖國的責任感。
二、加強學(xué)習,提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)
科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展,新思想新觀(guān)念層出不窮,給數學(xué)教學(xué)不斷注入了新的活力。隨著(zhù)投影儀、電視錄像、計算機的日益普及應用,以微機輔助教學(xué)為代表的現代化教學(xué)方法將相對抽象、枯燥的數學(xué)教學(xué)變得直觀(guān)、形象、情趣盎然。
在這種形勢下,單一的知識結構已遠不能勝任提高學(xué)生數學(xué)素養的需要,這就要求數學(xué)教師不斷加強自己的業(yè)務(wù)學(xué)習,拓寬知識領(lǐng)域,更新知識結構,時(shí)刻了解數學(xué)發(fā)展的最新動(dòng)向、經(jīng)濟建設及社會(huì )發(fā)展對數學(xué)的要求等。豐富自己的知識貯備,成為學(xué)生的示范者、咨詢(xún)者、質(zhì)疑者、鼓勵者。
三、探索提高數學(xué)素養的有效途徑
1、重視教材改革
教材內容的調整是提高數學(xué)素養應優(yōu)先解決的問(wèn)題,嚴格的說(shuō),我國目前部分數學(xué)教材基本上是按應試目的而設計的,忽視了實(shí)際應用。數學(xué)僅看成是繼續學(xué)習的工具,它所強調的思維,推理、判斷等能力也基本都是通過(guò)習題來(lái)培養的,以致變成了解題能力的訓練。而很多例題、習題又是多年不變,無(wú)法跟上社會(huì )進(jìn)步的形勢,因此教材改革勢在必行。在新教材未出臺之前,立足現行教材,充分挖掘內涵,滲透一些與市場(chǎng)經(jīng)濟、日常生活、科技發(fā)展密切相關(guān)的數學(xué)應用內容則是必須和有效的,但教材內容調整應注意這樣幾個(gè)原則:一是要更貼近生活,提高學(xué)生的興趣,同時(shí)有利于使學(xué)生了解一般社會(huì )知識與科學(xué)知識;二是要具有典型性,使學(xué)生能夠形成科學(xué)解題的思想方法,達到舉一反三。橫向滲透的目的;三是要更具科學(xué)性、通俗性、趣味性。
2、突出基本教學(xué)思想和方法教學(xué)
在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,數學(xué)思想方法和數學(xué)知識是兩個(gè)有機組成部分,掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識,而知識中又蘊藏著(zhù)思想方法,兩者密不可分、缺一不可。正是由于這種辯證統一的關(guān)系,決定了我們在教學(xué)中,在強調知識的同時(shí)還得突出思想方法教學(xué)。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節,如概念講解、定理證明、例題解答,都蘊含著(zhù)大量的數學(xué)思想方法。作為教師要善于挖掘,在知識教學(xué)的同時(shí),始終滲透必要的思想方法傳授。
3、加強數學(xué)運用能力教學(xué)
數學(xué)運用能力是目前數學(xué)教學(xué)的薄弱環(huán)節,因此提高學(xué)生數學(xué)運用能力是提高數學(xué)素養的關(guān)鍵,在實(shí)際教學(xué)中應注意從這樣兩個(gè)方面努力:①重視數學(xué)概念的演變過(guò)程教學(xué)。數學(xué)概念來(lái)源于實(shí)踐,是對實(shí)際問(wèn)題高度抽象的結果,能更準確地反映科學(xué)本質(zhì),具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結果,使數學(xué)學(xué)習和數學(xué)應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝,致使學(xué)生們雖學(xué)了很多知識卻不知如何運用。這就要求在數學(xué)概念教學(xué)中能體現從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則,使學(xué)生弄清數學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,弄清概念在現實(shí)中原型是什么?及演變后的一般意義又是什么?這樣才能追本求源以不變應萬(wàn)變。這樣在學(xué)習導數的應用,如生產(chǎn)效率、邊際、彈性時(shí),就不致于覺(jué)得過(guò)于抽象而無(wú)從下手了。
②開(kāi)展模型教學(xué)及數學(xué)建模能力訓練。在運用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要構筑實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型,然后用數學(xué)理論和方法尋出其結果,再返回到實(shí)際問(wèn)題中實(shí)現問(wèn)題解決,最后反過(guò)來(lái)又促進(jìn)數學(xué)新思想、新理論的建立和發(fā)展。
因此數學(xué)建模是溝通數學(xué)理論與實(shí)際的中介和橋梁,培養學(xué)生數學(xué)建模能力是培養數學(xué)思維和應用能力的重要手段,在教學(xué)過(guò)程中穿插建模能力訓練對學(xué)生是十分必要的。
培養學(xué)生建模能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。開(kāi)始應從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手,師生共同創(chuàng )建模型,引導學(xué)生初步掌握用數學(xué)形式刻劃和構造模型的方法,培養學(xué)生積極參與和勇于創(chuàng )造的意識,隨著(zhù)能力和經(jīng)驗的增加,可通過(guò)實(shí)習作業(yè)或活動(dòng)小組的形式,由學(xué)生展開(kāi)分析討論,分析每種模型的有效性,提出修改意見(jiàn),討論是否有進(jìn)一步擴展的意義。這樣學(xué)生可以在不斷發(fā)展、不斷創(chuàng )造中培養信心,糾正理解的片面性。比如下面實(shí)際問(wèn)題的建模,學(xué)生就出現兩種不同的模型。
問(wèn)題:對于同樣的航程,船在靜水里往返一次時(shí)間和在流水中往返一次時(shí)間是否相同設船速為U,航程距離為5.水流速度為V,(其中U>V)。
模型1:
a.流水中船的上水速度為U-V,下水速度為U+V,則上下水平均速度為U+V+U-V/2=Ub.因為靜水中船速為U,靜水和流水往返行程均為2S。
得結論為船在靜水和流水中往返一次時(shí)間相同。
模型2:
a.流水中船上水用時(shí)間:t上=s/UV下水用時(shí)間t下=S/U+V往返總時(shí)間t1=t上+t下=S/U-V+S/U+V=2US/U的平方-V的平方b.靜水中往返總時(shí)間t2=2S/U-2US/U的平方C:比較∵U平方>U的平方-V的平方∴t1>t2得結論,船在靜水中往返所用時(shí)間要短些。
對于兩個(gè)截然不同的結論是有效的,也弄清了模型1失效的原因是簡(jiǎn)單地采用算術(shù)平均值求平均速度所致。學(xué)以致用,必須對相關(guān)的數學(xué)知識充分吃透和掌握,否則將得出錯誤的結論。
培養學(xué)生運用能力是多方面的,但在教學(xué)過(guò)程中,應正確處理好抓“雙基”、培養三大能力和加強應用教學(xué)的關(guān)系,防止厚此薄彼的片面作法。
總之,提高數學(xué)素養是一個(gè)系統工程,需要各方面的支持和努力。對數學(xué)教師來(lái)說(shuō),只有在不斷實(shí)踐、不斷探索中才能提高自己的教學(xué)水平,適應這一形勢需要。
作者:唐海燕
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