數學(xué)創(chuàng )新思維的培養論文
內容摘要：本文從“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，啟迪學(xué)生的思維；運用類(lèi)比方法，培養學(xué)生創(chuàng )新思維；巧設探索性問(wèn)題，培養學(xué)生創(chuàng )新思維”三個(gè)方面，闡述了如何在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，培養學(xué)生分析問(wèn)題與解答問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的創(chuàng )新思維能力。
關(guān)鍵詞：激發(fā)興趣、運用類(lèi)比、巧設問(wèn)題
思維能力是一切能力的核心，它是通過(guò)對事物的感知、表象進(jìn)行分析、概括、歸納而獲得事物本質(zhì)的能力。一個(gè)人的思維能力強弱，不僅與知識理論、水平有關(guān)，而且與思維方式有關(guān)。在數學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維能力的培養至關(guān)重要，我在數學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，從以下幾方面加強了培養學(xué)生數學(xué)的思維能力，并收到了較好成效。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，啟迪學(xué)生的思維
興趣是學(xué)生學(xué)習的直接動(dòng)力，它是求知欲的外在表現，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考，勇于探索。
1、用實(shí)踐操作喚起學(xué)生的興趣
教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，保持學(xué)生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時(shí)，我通過(guò)讓學(xué)生自己推導將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(cháng)方體，并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，我要求學(xué)生認真觀(guān)察教師的推導過(guò)程，并讓學(xué)生觀(guān)察將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，這個(gè) 近似的長(cháng)方體的體積、表面積同原來(lái)的圓柱體的體積及表面積相比是否發(fā)生變化。在學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，我出示了這樣一道題目：“將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，這個(gè) 近似的長(cháng)方體的表面積比原來(lái)增加了40平方厘米，已知這個(gè)長(cháng)方體的高為1分米，求這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米?”學(xué)生由于剛剛自己動(dòng)手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個(gè)圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10＝2（厘米），這個(gè)圓柱體的體積為：3.14×2×2×10＝125.6（立方厘米）。
2、讓學(xué)生在實(shí)踐中提高學(xué)習興趣并獲得知識
在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐是有效提高課堂教學(xué)的一種重要手段。如教學(xué)了行程問(wèn)題后，我出示了這樣一題：“ 已知客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行50千米�，F在兩車(chē)同時(shí)從相距200千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相距多少千米？”
由于題中未說(shuō)明行駛方向，所以?xún)绍?chē)出發(fā)2小時(shí)，兩車(chē)相距的路程應是多少并無(wú)一個(gè)標準，因此，我組織兩個(gè)學(xué)生在教室中按四種情況進(jìn)行了演示：1、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)相向而行；2、兩個(gè)同學(xué)同時(shí)相背而行；3、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得快的同學(xué)在前；4、兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得慢的同學(xué)在前。因此我再啟發(fā)學(xué)生，這道題應該如何進(jìn)行解答。這樣，學(xué)生很快到，這道題應分以下四種情況進(jìn)行討論：
�。�1）、兩車(chē)同時(shí)相對而行，相遇后又拉開(kāi)距離：（60＋50）×2－200=20（千米）。
�。�2）、兩車(chē)同時(shí)相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）
�。�3）、兩車(chē)同向而行，客車(chē)在前面貨車(chē)在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）
�。�4）、兩車(chē)同向而行，貨車(chē)在前面客車(chē)在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。
二、運用類(lèi)比方法，培養學(xué)生創(chuàng )新思維
類(lèi)比方法是根據兩類(lèi)物質(zhì)之間一些相似性質(zhì)從而推導出其它方面也類(lèi)似的推理方法，在數學(xué)教學(xué)中運用類(lèi)比是一種非常重要的方法。
1、運用比較辨別，啟迪學(xué)生思維想象
如在教學(xué)了數的整除的知識后，我出示了這樣一道例題：“一個(gè)大于10的數，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個(gè)最小是幾？”應該說(shuō)這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會(huì )感到無(wú)從下手，這時(shí)，我出示了這樣一題比較題：“一個(gè)數被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個(gè)數最小是幾？”這道題學(xué)生很快能求出答案：這個(gè)數即是6、8和9的最小公倍數多10，6、8和9的最小公倍數為72，因此這個(gè)數為：72＋10＝82；然后我引導學(xué)生將上面一道例題與這道比較題進(jìn)行比較和思考，學(xué)生很快知道，上道題只要假設被6除少商1余數即為10，被8除少商1余數也為10、被9除時(shí)少商1余數也為10，因此可迅速求得這個(gè)數只要減去10，就同時(shí)能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數為72，因此這個(gè)數為：72＋10＝82 。這樣通過(guò)讓學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，同時(shí)也能提高學(xué)生的創(chuàng )新思維能力。
2、通過(guò)分析歸納，培養學(xué)生創(chuàng )新思維
又如在教學(xué)完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計算的公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來(lái)進(jìn)行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。而長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長(cháng)、邊長(cháng)）×高（寬、邊長(cháng)）×2÷2 = 底（長(cháng)、邊長(cháng)）×高（寬、邊長(cháng)）；又因為將圓面積公式是根據長(cháng)方形的面積公式推導出來(lái)的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當梯形的上底是零時(shí)，即梯形成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式成了：底×高÷2 。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式，同時(shí)，也培養和提高了學(xué)生的創(chuàng )新能力。
三、巧設探索性問(wèn)題，培養學(xué)生創(chuàng )新思維
現代心理學(xué)認為：為教學(xué)時(shí)應設法為學(xué)生創(chuàng )設逼真的問(wèn)題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。在教學(xué)實(shí)踐中，我們如能讓學(xué)生置身于逼真的問(wèn)題情境中，體驗數學(xué)學(xué)習與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會(huì )品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè )趣，感受到借助數學(xué)的思想方法，會(huì )真正體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我盡量做到在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機會(huì )接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數學(xué)問(wèn)題，認識現實(shí)中的問(wèn)題和數學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系與區別。
1、設計開(kāi)放性習題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng )新思維。
如在教學(xué)了百分數應用題后，我出示了這樣一題：張教老師欲購買(mǎi)一臺筆記本電腦，為了盡可能少花錢(qián)，他考察了A、B、C三個(gè)商場(chǎng)，他想購買(mǎi)的筆記本電腦三個(gè)商場(chǎng)都有，且標價(jià)都有是9980元，不過(guò)三個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方法各不相同，具體如下：
A商場(chǎng)：全場(chǎng)九折。
B商場(chǎng)：購物滿(mǎn)1000元送100元。
C商場(chǎng)：購物滿(mǎn)1000元九折，滿(mǎn)10000元八八折。
張老師應該到哪個(gè)商場(chǎng)去購買(mǎi)電腦？請說(shuō)明理由。
這道題顯然不同于一般的應用題，因此我啟發(fā)學(xué)生，應該充分考慮如何才能做到盡可能少花錢(qián)這一個(gè)特定的條件去進(jìn)行分析與解答。學(xué)生進(jìn)行了認真的分析和討論，最后得出如下的結論：
因為每臺電腦的價(jià)格均為9980元，而去A商場(chǎng)是全場(chǎng)九折，因此張老師如果去A商場(chǎng)購電腦，那么張老師應該付：9980×90%＝8982（元）。
因為B商場(chǎng)是購物滿(mǎn)1000元送100元，張老師如果只買(mǎi)電腦，需付：9980－900＝9080（元）；張老師如果再買(mǎi)其它的物品湊滿(mǎn)10000元，需付：10000－1000＝9000（元）。
因為C商場(chǎng)是購物滿(mǎn)1000元九折，滿(mǎn)10000元八八折，張老師在C商場(chǎng)購買(mǎi)電腦時(shí)，只要再多買(mǎi)20元物品，即湊滿(mǎn)10000元，最多需付：10000×88%＝8800（元）。
因此，張老師去C商場(chǎng)購電腦花錢(qián)最少。
2、培養學(xué)生打破傳統的思維模式，開(kāi)啟學(xué)生創(chuàng )新思維大門(mén)
創(chuàng )新思維的培養，要讓學(xué)生敢于打破傳統的思維模式，對一些問(wèn)題提出具有獨特的的、富有說(shuō)服力的新觀(guān)點(diǎn)和新境界，開(kāi)啟學(xué)生的創(chuàng )新思維大門(mén)。
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