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關(guān)于中學(xué)數學(xué)中的發(fā)散思維培養的論文
中學(xué)數學(xué)中的發(fā)散思維培養
摘要：發(fā)散思維又稱(chēng)擴散思維，它表現為思維視野廣闊。在數學(xué)教學(xué)中，教師需要培養學(xué)生的發(fā)散思維能力，以提高學(xué)生的解題能力。
關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；聯(lián)想；數學(xué)教學(xué)
所謂發(fā)散思維是在中心問(wèn)題發(fā)散過(guò)程中所產(chǎn)生的新的思維著(zhù)力點(diǎn)上進(jìn)行進(jìn)一步的發(fā)散和發(fā)現的思維方法。它可以進(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。
一、理論依據
心理學(xué)認為，個(gè)體在理解和思維時(shí)，要在已有認知結構中進(jìn)行搜索，尋找與思維點(diǎn)相關(guān)的材料。若搜索到有關(guān)材料，則思維點(diǎn)便成為了具有具體意義的信息，實(shí)現了信息的轉移，完成了思維的過(guò)程；若未搜索到有關(guān)材料，則不能實(shí)現信息的轉換，往往會(huì )導致思維點(diǎn)的流失，從而使思維失去意義。由此可以看出已有的認知結構和舊知識在思維過(guò)程中有著(zhù)十分重要的作用。
中心問(wèn)題發(fā)散教學(xué)法便是基于上述的理論，要求教師盡量在解決中心問(wèn)題過(guò)程中誘導學(xué)生的思維著(zhù)力點(diǎn)，給學(xué)生的大腦輸入背景資料，從而為學(xué)生進(jìn)一步的探索與發(fā)現奠定基礎，為思維的進(jìn)一步發(fā)散做好準備。
教師如果在教學(xué)的過(guò)程中能夠不斷地啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，能從已知信息中尋求大量的新異獨特的新信息，從不同方面、不同角度去觀(guān)察和分析同一事物，從一個(gè)知識點(diǎn)、一節內容聯(lián)想到其它知識點(diǎn)、其它章節，甚至其它學(xué)科的內容，就能充分地開(kāi)闊學(xué)生的視野，鍛煉他們的思維，開(kāi)發(fā)他們的智力和能力。
二、發(fā)散思維教學(xué)的效果
首先，能夠較好地培養學(xué)生的思維能力和分析、解決問(wèn)題的能力。發(fā)散思維的核心是問(wèn)題發(fā)散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學(xué)生的思維在教學(xué)過(guò)程中能夠得到多層面的鍛煉。
其二，可以使教材的知識點(diǎn)更系統、更符合認知規律，有利于教師完成知識點(diǎn)間的過(guò)渡和銜接。
其三，可以擴大知識點(diǎn)的范圍，擴充教材容量，彌補教材對知識點(diǎn)解釋方面的一些欠缺。
其四，能使學(xué)生適時(shí)地對舊知識進(jìn)行復習和回顧，能很好地為以后要學(xué)的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯(lián)在一起，加強理解和記憶。
由以上說(shuō)明可知，數學(xué)發(fā)散思維的培養對數學(xué)學(xué)習有重要的作用，因此在教學(xué)中，要加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養。在實(shí)際教學(xué)中可采用以下幾個(gè)方面去培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
三、培養學(xué)生發(fā)散思維的方法
1.營(yíng)造愉悅的氛圍，創(chuàng )設發(fā)散思維的情景
營(yíng)造愉悅的氛圍，創(chuàng )設發(fā)散思維的情景，給學(xué)生提供獨立思考問(wèn)題、自己提問(wèn)題的條件與機會(huì )，為發(fā)散思維的培養創(chuàng )造良好的內、外部的環(huán)境。
教師在課堂上要善于創(chuàng )設思維情景，引導學(xué)生積極思維，運用已學(xué)過(guò)的知識去解決新問(wèn)題。教師應給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與教學(xué)活動(dòng)，真正做學(xué)習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng )造想象的能力。
在創(chuàng )設思維情境過(guò)程中，筆者發(fā)現組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養學(xué)生敢于提問(wèn)題、敢于批判、敢于質(zhì)疑的精神，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長(cháng)補短。所以，教師應有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學(xué)生的合作能力。
2.肯定學(xué)生的超常思維，培養發(fā)散思維
獨特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常會(huì )有學(xué)生對某個(gè)題有超常、獨特、非邏輯性的見(jiàn)解。對于學(xué)生中出現的這種情況教師需要及時(shí)肯定，為他們以后的發(fā)散性思維提供良好基礎。
3.適當進(jìn)行“一題多變”、“一法多用”、“一題多解”等教學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的發(fā)散思維
一題多變是通過(guò)題目的引申、變化、發(fā)散，提供問(wèn)題的背景，提示問(wèn)題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡(jiǎn)單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當堂課內容產(chǎn)生興趣。在習題課中，把較難的題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時(shí)要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問(wèn)題，培養學(xué)生多思多變的能力。
4.激勵學(xué)生“聯(lián)想”、“猜想”，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力
數學(xué)家發(fā)現數學(xué)規律的過(guò)程，往往是先有一個(gè)猜想，而后對猜想進(jìn)行驗證或修正的過(guò)程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標準下，聯(lián)想和猜想的數學(xué)思維方法在數學(xué)學(xué)習中時(shí)常顯現，作為現階段的初中數學(xué)教師，應不斷改變教學(xué)模式和方式，加強學(xué)生對聯(lián)想和猜想的數學(xué)思維方法的指導。
聯(lián)想是由來(lái)源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節。善于聯(lián)想，就是善于從不同的方面思考問(wèn)題，對一類(lèi)型的題能聯(lián)想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。
又如多邊形內角和與外角和定理的學(xué)習探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內角和與外角和定理的探討入手，引導學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對角線(xiàn)，將多邊形分成若干三角形然后再進(jìn)行內角和的討論；再從外角與相鄰的內角的關(guān)系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。
在這里，三角形，四邊形的內角和與外角和的探討方法便是參照，通過(guò)類(lèi)比猜想得出正確結論。這類(lèi)題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過(guò)題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。
總之，發(fā)散思維是多方向性和開(kāi)放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對立，它承認事物的復雜性、多樣性和生動(dòng)性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個(gè)方向、一個(gè)框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交錯，構成豐富多彩的、生動(dòng)的“意識之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識產(chǎn)品。
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