小學(xué)數學(xué)教材數學(xué)史料探究論文

　　一、數學(xué)史料的設計模式

　　小學(xué)數學(xué)教材中數學(xué)史料的設計模式反應了如何將其負載的深層的文化價(jià)值進(jìn)行體現，以充分發(fā)揮其在小學(xué)數學(xué)課程中的教育教學(xué)功能。通過(guò)對此版本教材包含的數學(xué)史料的分析，總結出兩種設計模式：附加式包含和隱性融入。附加式包含模式的表現形式之一為由數學(xué)知識引出數學(xué)史料，即教材在闡述數學(xué)知識時(shí)聯(lián)想到有關(guān)的數學(xué)史料，繼而在教學(xué)內容完成之后對相關(guān)史料進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹或說(shuō)明。例如四年級下冊完成認識方程這章全部學(xué)習任務(wù)之后，在數學(xué)萬(wàn)花筒中介紹了方程的簡(jiǎn)短史料。附加式包含模式的另一種表現形式為閱讀材料式數學(xué)史，即教材中某章節授課任務(wù)后介紹的數學(xué)史料和所講內容稍有聯(lián)系或無(wú)聯(lián)系。比如四年級上冊在認識更大的數這章最后給出數字的發(fā)展，從用石子或結繩記數到印度阿拉伯數碼的廣泛使用。此時(shí)，數學(xué)史作為知識的注解或擴充，目的是讓學(xué)生在學(xué)習知識時(shí)了解一些相關(guān)的數學(xué)史料，使他們的數學(xué)學(xué)習由課堂延伸到課外，開(kāi)闊視野，豐富知識。而隱性融入模式，具體表現形式是由數學(xué)史料引出學(xué)習內容，此時(shí)數學(xué)史料已非邊緣化于學(xué)習內容。如五年級上冊82、83頁(yè)，在點(diǎn)陣的規律一節中，教材中將古希臘畢達哥拉斯學(xué)派創(chuàng )造的形數理論巧妙地和學(xué)生們已有學(xué)習經(jīng)驗相結合，讓他們在探索中發(fā)現正方形數、三角形數、長(cháng)方形數的特點(diǎn)以及它們之間的關(guān)系。

　　二、數學(xué)史料的呈現方式

　　教材中數學(xué)史料的呈現方式主要有兩種：文字（共19處，占55.9%）和圖文并茂（共15處，占44.1%）。文字形式主要是指僅用簡(jiǎn)短的文字來(lái)闡述相關(guān)的史料，如神奇的質(zhì)數數的擴充等。圖文并茂形式是指史料中包含文字和圖片。此種形式又細分為文字為主（11處，占73.3%）圖片為主（2處，占13.3%）連環(huán)畫(huà)（2處，占13.3%）。比如尋找質(zhì)數的篩法的介紹中，左側是文字的說(shuō)明，右側附以圖片，促進(jìn)學(xué)生對此方法的直觀(guān)理解。此類(lèi)呈現方式學(xué)生主要是通過(guò)文字來(lái)了解相關(guān)的史料內容。另外，在數字的演變過(guò)程中，是以圖片為主，輔以必要的文字說(shuō)明，學(xué)生主要是通過(guò)圖片來(lái)了解數字的演變過(guò)程。而計算工具的演變則是以一組圖片來(lái)講述一個(gè)完整的小故事，學(xué)生通過(guò)連環(huán)畫(huà)來(lái)了解計算工具發(fā)展的每個(gè)階段。這兩種呈現形式主要考慮到了所選史料的題材和小學(xué)生的認知特點(diǎn)。在版面設計上，此版本教材主要是在正文下方、練習題最后直接呈現，并用了藍色的標框框出，且添加了數學(xué)閱讀你知道嗎數學(xué)萬(wàn)花筒等這樣明顯的字眼，使數學(xué)史料凸顯出來(lái)，以引起讀者的注意。只有極少數是在教材正文中闡述。

　　三、數學(xué)史料所屬?lài)��?/strong>

　　本研究將教材中所選用的數學(xué)史料所屬?lài)�度分為：�(jiǎn)蝹�(gè)國家（即該史料中只涉及一個(gè)國家，如古埃及的分數表示法。）、多個(gè)國家（指數學(xué)史料中包含兩個(gè)及以上國家，比如，計算工具的演變。）和不凸顯國度（指數學(xué)史料中沒(méi)有提及國度，比如數的擴充。）其中單個(gè)國家中又細分為中國、古希臘、古埃及、德國。經(jīng)過(guò)整理發(fā)現，除了5處不凸顯國度外，其余均體現了一定的地域性，其中以我國古代的數學(xué)史料為編寫(xiě)重點(diǎn)。在34處數學(xué)史料中，我國占了16處，而且多個(gè)國家項包含的8處史料中有7處涉及中國，在數量上大大超過(guò)了其他國家。編者的主要目的可能在于通過(guò)此形式來(lái)提高學(xué)生們的民族自豪感。數學(xué)多元文化則主要體現在數學(xué)概念的發(fā)展過(guò)程中，比如圓周率的歷史從最原始的測量到用多邊形逼近，從布豐投針到計算機的貢獻，介紹了這個(gè)概念在不同時(shí)代、不同文化中的傳承和發(fā)展。但在此版本中反應多元文化的數學(xué)史料還較少。

　　四、反思與建議

　　從上面的分析我們可以看出,數學(xué)教材中的數學(xué)史料從篇幅容量的增加、內容選擇種類(lèi)的豐富性、以及呈現方式的多樣性和設計模式的創(chuàng )新上都進(jìn)行了大膽的嘗試，這較之以前的小學(xué)數學(xué)教材來(lái)說(shuō)有了較大的進(jìn)步。但也存在一些問(wèn)題，例如，體現數學(xué)思想方法的數學(xué)史料較少、分布不均均衡、設計模式的合理選擇等，為了解決上述存在的問(wèn)題,我們提出以下幾點(diǎn)建議。

　　1.豐富數學(xué)史料的內容選擇

　　本教材中所涉及的數學(xué)史料主要包括數學(xué)概念、數學(xué)符號的產(chǎn)生和發(fā)展、歷史上的數學(xué)著(zhù)作、數學(xué)家、數學(xué)工具演變等，但是從小學(xué)數學(xué)所涉及的知識內容來(lái)看，還有很多相對應的數學(xué)思想方法史料，如古埃及的倍乘法、試錯法、中國古代的盈虧術(shù)等等，這些史料所凝結的智慧如果能采用恰當的形式進(jìn)行展現必將促進(jìn)他們對現代算法、算理的理解。另外，教材中還可以增加數學(xué)家的勵志故事來(lái)激勵孩子們努力學(xué)習，熱愛(ài)數學(xué)。例如，歐拉在雙目失明后憑借超人的記憶力和心算能力仍創(chuàng )造了豐富的數學(xué)成果等。

　　2.適當增加教材中數學(xué)史料的數量

　　《義務(wù)教育數學(xué)課程標準》在實(shí)驗稿的基礎上在教材編寫(xiě)建議中進(jìn)一步提出數學(xué)文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中，這是對數學(xué)是人類(lèi)的一種文化理念的深化。而數學(xué)史是數學(xué)文化的載體，那么在教科書(shū)中體現數學(xué)文化教育的理念，一個(gè)重要的途徑是增加數學(xué)史料。如何把這些史學(xué)形態(tài)的智慧結晶采用一種恰當的形式或手段展現或傳遞給學(xué)生，這是需要進(jìn)一步深入研究和解決的問(wèn)題。

　　3.數學(xué)史料設計模式的選擇

　　當談及數學(xué)史料與數學(xué)教材、數學(xué)課程時(shí)，相關(guān)研究總是會(huì )強調要達到隱性融入，這無(wú)可厚非。但我們必須認識到附加式包含或顯性融入是數學(xué)史料進(jìn)入數學(xué)教學(xué)的必經(jīng)階段。在此階段，要根據小學(xué)教材中所選數學(xué)史料的內容或性質(zhì)不同，而加以區別對待。比如數學(xué)家的生平和勵志故事；數學(xué)在計算機、藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域的廣泛應用；數學(xué)知識、概念的簡(jiǎn)單注解等都比較適合采用直接融入，以使學(xué)生對所學(xué)數學(xué)知識的注解、擴充以及背景有所了解（比如方程簡(jiǎn)史；分數，小數的歷史。）即可。如果所選擇的數學(xué)史料中涉及深層的數學(xué)思想方法（比如圓周率的發(fā)展史料、形數理論等），這就需要一線(xiàn)教師、數學(xué)教育研究者、數學(xué)史研究者和教材編寫(xiě)者共同努力，將相應的思想、方法和小學(xué)數學(xué)知識進(jìn)行整合，力求能夠達到將數學(xué)史料間接融入教材或教學(xué)。因此，數學(xué)史料采取哪一種設計模式進(jìn)入小學(xué)教材需根據材料的種類(lèi)和性質(zhì)來(lái)判斷，而不是一味的強調隱性融入。