數學(xué)教學(xué)應用論文
第一篇：高中數學(xué)教學(xué)中遷移思想的應用
一、找準新舊知識連接點(diǎn)，實(shí)現新舊知識遷移
在數學(xué)知識的積累過(guò)程中，新知識的學(xué)習可以看做是對舊知識的深入和遷移，新舊知識相似度越高，便越容易實(shí)現兩者之間的遷移。所以，教師應注意在實(shí)際教學(xué)中讓學(xué)生加深對舊知識的復習和認知，溫故而知新，藉此激發(fā)學(xué)生的求知欲、拓展學(xué)生思維空間，鼓勵學(xué)生主動(dòng)探索新知識，促進(jìn)新舊知識的遷移。知識類(lèi)比是完成舊知識遷移的最有效方法之一，教師應充分指導學(xué)生掌握該方法，它能夠幫助學(xué)生深入理解數學(xué)概念。數學(xué)領(lǐng)域里的很多知識都是在原有的基本概念上不斷衍生、深化，經(jīng)過(guò)創(chuàng )新、總結、實(shí)踐等一系列過(guò)程而得出的新理論。舉例說(shuō)明，雙曲線(xiàn)和橢圓教學(xué)，教師可先讓學(xué)生對平面內到點(diǎn)的距離等于定長(cháng)點(diǎn)的軌跡這一概念進(jìn)行復習，然后，以此為切入點(diǎn)，引導學(xué)生思考如下兩個(gè)問(wèn)題：平面內到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，以及差值為常數時(shí)的點(diǎn)軌跡，層層深入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習激情。在這一過(guò)程中，教師要注意以下兩點(diǎn)：首先，要澄清新舊知識的界限，相同之處和差異之處要明示，并將課堂主動(dòng)權交給學(xué)生，自主探索。其次，要特別注意強調知識差異點(diǎn)，幫助學(xué)生產(chǎn)生正遷移，規避負遷移，提高課堂教學(xué)效率。
二、貼近生活，實(shí)現數學(xué)知識遷移
數學(xué)是一門(mén)工具學(xué)科，主要用來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題，它的最終歸宿也是生活。這給高中數學(xué)教學(xué)指明了方向，“源于生活，高于生活”，立足于實(shí)踐。只要做個(gè)有心人，不難發(fā)現數學(xué)中的很多定理概念都能從生活覓得蹤跡，找到具體的模型。在教學(xué)中，老師要重視這一特點(diǎn)，巧妙借助遷移理論，實(shí)現數學(xué)課本知識和生活實(shí)際的無(wú)縫對接，這樣既活躍了課堂教學(xué)氛圍，也便于學(xué)生理解一些晦澀的概念。具體說(shuō)來(lái)，主要有以下幾種策略：
（1）將通俗的生活語(yǔ)言遷移成數學(xué)概念
數學(xué)概念是對生活現象的抽象化，只要認真分析，就不難發(fā)現這兩者之間的聯(lián)系。對于一些抽象數學(xué)概念的講解，要注意還原它們的生活原型，用通俗移動(dòng)的語(yǔ)言簡(jiǎn)化抽象的數學(xué)概念，從而讓學(xué)生感到數學(xué)知識并不是遙不可及的，反而是存在于生活的各個(gè)角落，實(shí)現學(xué)習的有效遷移。這種遷移解除了學(xué)生對數學(xué)知識的畏懼，使學(xué)生產(chǎn)生自主探索的動(dòng)力。
（2）將數學(xué)結論同生活常識聯(lián)系起來(lái)
著(zhù)名教育家金章茂曾編譯過(guò)一本前蘇聯(lián)數學(xué)家的名作，《沒(méi)有公式的數學(xué)》，這本書(shū)運用生活中許多淺顯易懂的話(huà)闡述復雜的數學(xué)概念，讓人們明白環(huán)環(huán)相扣、滴水不漏的推理并不是學(xué)習數學(xué)的唯一方法。興趣是最好的老師，教師要設法讓學(xué)生愛(ài)上數學(xué)，樂(lè )于鉆研數學(xué)知識。我們也可以先以直觀(guān)感知為引子，讓學(xué)生叩開(kāi)知識大門(mén)，再逐步灌輸嚴密的數學(xué)概念。因而我們可以把生活中的道理遷移為數學(xué)結論、比如，不少學(xué)生反應，數學(xué)歸納法不太容易理解，應用起來(lái)有難度，這時(shí)可借助多米諾骨牌進(jìn)行輔助講解，先讓學(xué)生有一個(gè)形象的認知，再通過(guò)一系列例題讓學(xué)生掌握數學(xué)歸納法解題的技巧。
（3）生活現象遷移為數學(xué)知識
數學(xué)研究對象就是各種生活現象，生活也是數學(xué)知識的源泉，我們在教學(xué)中要注意把各種具體的生活現象遷移為數學(xué)知識。這要求教師言簡(jiǎn)意賅地對生活現象進(jìn)行總結，再借助恰當的表述呈現給學(xué)生。例如，講解數學(xué)集合的三大特征時(shí)，可以以班級學(xué)生為藍本，點(diǎn)一個(gè)人名時(shí)，要么他屬于這個(gè)班級，要么不屬于，沒(méi)有第三個(gè)答案，這體現了集合元素的確定性；再者，同學(xué)的座位無(wú)論怎么調換，他仍舊是這個(gè)班級中的一員，又說(shuō)明了集合里元素的無(wú)序性；最后，班級中任意兩個(gè)學(xué)生都是獨立的個(gè)體，各具特色，這說(shuō)明了集合元素的互異性。
三、精心組織練習，促使學(xué)生觸類(lèi)旁通、舉一反三
在學(xué)習數學(xué)知識和深化理解數學(xué)知識的過(guò)程中，遷移現象無(wú)處不在。學(xué)習數學(xué)的最終目的就是指導實(shí)踐，解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題。教師在教學(xué)中應采用適當的方法增加知識遷移量，以學(xué)生熟悉的生活常識為引子，引起學(xué)生聯(lián)想，鼓勵學(xué)生努力將生活經(jīng)驗同書(shū)本數學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，并尋找同一道題目不同的解題方法，而且對這些不同方法的優(yōu)勢劣勢進(jìn)行對比分析，幫助學(xué)生建構正確的解題思路，實(shí)現舉一反三。這就體現出數學(xué)練習題目的重要性，行之有效的題目能夠幫助學(xué)生抓住本質(zhì)，最大程度發(fā)揮遷移成效。例如，講授重要不等式“a+b≥2ab(a＞0，b＞0)”之后，要讓學(xué)生明白“一正二定三相等”的口訣，并設置如下練習題：1.x＜0，證明：x+1/x≤-2；2.a＞0，b＞0，c＞0，證明：（b+c）/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6.
這一組題目都要體現出基本不等式的意義，教師要不斷啟發(fā)學(xué)生，靈活運用“a+b≥2ab(a＞0,b＞0)”，并藉此遷移到新問(wèn)題中，培養學(xué)生靈活解題的能力。
第二篇:合作學(xué)習模式在數學(xué)教學(xué)中的應用
一、合作學(xué)習應用在初中數學(xué)教學(xué)中的意義
1.通過(guò)合作學(xué)習使課堂互動(dòng)理論得到發(fā)展
傳統教學(xué)模式中，課堂互動(dòng)的形式僅僅局限于教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)被完全的忽視了。大多數學(xué)生之間的互動(dòng)被人以批判的眼光審視著(zhù)，認為是違反課堂紀律的行為，是對課堂秩序的破壞，對正常教學(xué)產(chǎn)生了消極影響。通過(guò)對數學(xué)教學(xué)中的合作學(xué)習模式的觀(guān)察不難發(fā)現，其中所提倡的互動(dòng)模式是以多元化的立體互動(dòng)為主，打破了傳統課堂中只存在師生互動(dòng)的束縛，形成了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的新局面，對互動(dòng)課堂的發(fā)展起到了推動(dòng)作用。
2.通過(guò)合作學(xué)習使教師更好地進(jìn)行因材施教
在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中應用合作學(xué)習模式，讓學(xué)生有足夠的討論時(shí)間，學(xué)生可以利用這段時(shí)間獨立思考，并與同學(xué)進(jìn)行討論和交流；而教師則可以在此時(shí)觀(guān)察學(xué)生的表現，分析學(xué)生的接受能力，這樣教師可以將每位學(xué)生的數學(xué)知識接受能力了然于胸。例如，當開(kāi)展小組合作學(xué)習時(shí)，由于學(xué)生接受知識的能力不同，對問(wèn)題的解決能力也存在差異，所以當小組分配到較難的課題時(shí)，學(xué)生在學(xué)習中的盲點(diǎn)和不足就很容易被發(fā)現，此時(shí)，教師就可以及時(shí)地對課堂授課內容進(jìn)行調整，因材施教，提高數學(xué)教學(xué)效率。
二、合作學(xué)習模式在初中數學(xué)教學(xué)中的應用
1.實(shí)施互動(dòng)學(xué)習
小組互動(dòng)學(xué)習模式是在初中數學(xué)教學(xué)中實(shí)施合作學(xué)習模式的主要途徑，也是關(guān)鍵所在。小組合作學(xué)習，顧名思義是將班級的全部學(xué)生分成若干個(gè)小組，在進(jìn)行新的數學(xué)知識授課之前，每組成員都應收集與新知識點(diǎn)相關(guān)的資料，并且要求每個(gè)小組成員之間進(jìn)行溝通、討論，總結出對新知識的理解。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習不僅對知識有了初步的掌握，同時(shí)還能提升學(xué)習數學(xué)的能力。例如，在進(jìn)行初中數學(xué)“全等三角形”教學(xué)時(shí)，教師可以給學(xué)生設置任務(wù)：“假設兩個(gè)三角形的三條邊對應相等，請問(wèn)這兩個(gè)三角形的關(guān)系？假設，兩個(gè)三角形中有兩角和其中一角的對應邊相等，請問(wèn)這兩個(gè)角的關(guān)系？”學(xué)生分成若干個(gè)小組對問(wèn)題進(jìn)行討論，通過(guò)討論了解知識點(diǎn)，通過(guò)組員之間的交流，總結出問(wèn)題的答案：以上兩種假設中的兩個(gè)三角形，均為全等三角形。利用小組合作學(xué)習的方法，可以提高學(xué)生自主探究能力和獨立思考能力，學(xué)生通過(guò)自己的努力解答出了問(wèn)題，加深對知識點(diǎn)的記憶，達到提高初中數學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的目的。
2.實(shí)施競爭學(xué)習
在進(jìn)行數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)生之間不僅僅是合作的伙伴，而且也是競爭對手。因此，在進(jìn)行初中數學(xué)教學(xué)時(shí)，要將合作學(xué)習與競爭意識有機結合在一起。如，在對初中數學(xué)中“二元一次方程組”這一內容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以通過(guò)競爭學(xué)習來(lái)實(shí)現合作教學(xué)。首先，教師應當把學(xué)生的學(xué)習情況作為依據，將全班學(xué)生有規律地進(jìn)行分組，要求每組人數相同，實(shí)習相當，為此，必須保證每組都有學(xué)習能力強和學(xué)習能力稍差的學(xué)生。分組完成之后，每組學(xué)生將會(huì )分發(fā)到一張寫(xiě)著(zhù)二元一次方程組的題紙，每組分到的題紙上的題目與題數相同。競賽要求是每組中所有的成員只能完成題紙中的一道二元一次方程試題，完成后轉交給下一位成員，當所有成員均完成試題后，計算完成時(shí)間和準確率，對準確率最高且用時(shí)最少的小組，進(jìn)行表?yè)P和嘉獎。通過(guò)這種競爭學(xué)習可以激發(fā)學(xué)生的好勝心理，培養學(xué)生的競爭意識，有利于提高團隊精神，讓學(xué)生懂得互相幫助、團結協(xié)作的重要性。一旦學(xué)習能力較差的學(xué)生因無(wú)法完成試題而耗費大量時(shí)間時(shí)，其他成員便會(huì )伸出援助之手，這樣就可以達到共同進(jìn)步的目的。
三、結語(yǔ)
總之，初中數學(xué)不僅是一門(mén)基礎性學(xué)科，同時(shí)也是一種實(shí)用的工具，可以幫助學(xué)生解決生活中出現的問(wèn)題。數學(xué)知識已經(jīng)與人們的生活息息相關(guān)，緊密相連，初中數學(xué)對于人們的生活發(fā)揮著(zhù)重要的作用。因此，為了讓初中數學(xué)教學(xué)更好的開(kāi)展，應該在初中教學(xué)中應用合作學(xué)習模式，以此來(lái)提高數學(xué)教學(xué)的有效性，培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在良好的氛圍中學(xué)習，提高學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強學(xué)生的團隊意識，讓學(xué)生能夠得到全面的發(fā)展，真正實(shí)現素質(zhì)教育，為祖國建設培育出更多的高素質(zhì)人才。
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