淺析MATLAB 語(yǔ)言在計算的可視化教學(xué)中的應用論文
1 MATLAB 語(yǔ)言課程教學(xué)內容的思考
MATLAB 是美國Mathworks 公司推出的用于科學(xué)計算和圖形處理的可編程軟件系統，2004 年推出的MATLAB 7.0 版包括基本部分和專(zhuān)業(yè)擴展部分，其中基本部分有28 個(gè)函數庫，常用的函數約1 200 多個(gè);專(zhuān)業(yè)擴展部分為用于解決某一方面專(zhuān)門(mén)問(wèn)題的各種子程序集.由于MATLAB 的函數繁多，應用范圍廣泛，在教學(xué)中，對下述問(wèn)題的思考是必要的：
1.1 以計算的可視化功能為主線(xiàn)的教學(xué)模式
以函數庫的函數功能介紹、函數應用為教學(xué)過(guò)程的主線(xiàn)還是以計算的可視化功能為主線(xiàn)曾經(jīng)是MATLAB 課程教學(xué)中的2種模式.從TRIZ 理論的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，以功能的視點(diǎn)來(lái)教學(xué)是MATLAB 語(yǔ)言教學(xué)的必然之路.
1.2 掌握編程原理和提高應用軟件能力并重
MATLAB 是編程語(yǔ)言，也是軟件環(huán)境，因此學(xué)習MATLAB 既要培養編程能力，也要提高軟件應用能力.在教學(xué)中應以MATLAB 的某一當前主流版本為基礎，注重提高應用英文軟件能力，理解MATLAB 編程的思想，重點(diǎn)講述MATLAB 編程的基本原理.
1.3 突出計算功能和繪圖功能
數值計算函數涵蓋了數據分析、矩陣分析、多項式函數、數值插值與擬合和數值微分與積分等方面，符號計算函數涵蓋了符號矩陣分析、符號多項式函數、符號級數、符號微積分、符號積分變換、符號微分方程和代數方程的求解等方面，因此符號計算具有更廣泛的應用范圍.
1.4 函數講解與大學(xué)數學(xué)內容的結合
由于MATLAB 的函數很多，教學(xué)中不可能介紹各個(gè)函數庫中的所有函數，因此應主要以高等數學(xué)和線(xiàn)性代數課程為基礎介紹相應函數庫中的常用函數.綜上可知，MATLAB 語(yǔ)言的主要內容分為3 部分：MATLAB 基礎(包括軟件環(huán)境及數據類(lèi)型、流程控制語(yǔ)句)、計算和繪圖.
2 MATLAB 在計算可視化教學(xué)中的程序設計
靈活應用函數是編寫(xiě)MATLAB 程序的難點(diǎn)，而有些函數看似簡(jiǎn)單，但應用并不簡(jiǎn)單，這也是初學(xué)者的障礙.本文應用TRIZ 理論的相反原則，選取了等量代換、求素數和三維繪圖3 個(gè)數學(xué)問(wèn)題，用幾個(gè)不同的函數編寫(xiě)不同思路的程序來(lái)解決問(wèn)題，以說(shuō)明不用常規的解決方法往往能夠更好地解決問(wèn)題.MATLAB7.X 版本是目前所使用的主流版本，本文下述的M 文件均在MATLAB7.X 的環(huán)境下運行通過(guò).
例1 subs 函數的應用.
syms a b x; %創(chuàng )建符號變量a，b 和xf=a*sin(x)+b; %創(chuàng )建符號表達式a sin x + bf1=subs(f，'a'，sym('2')) %以符號常量2 替換符號變量af1 =2*sin(x)+bf2=subs(f，{a，b}，{sym('2')，sym('3')}) %分別以符號常量2，3 替換符號變量a，bf2 =2*sin(x)+3f3=subs(f，{a，b}，{3，2}) %分別以標量2，3替換符號變量a，bf3 =3*sin(x)+2f4=subs(f，'sin(x)'，sym('y')) %以符號變量y 替換符號表達式sin(x)f4 =a*y+bf5=subs(f，{a，b，x}，{2，2，sym(pi/3)}) %分別以標量2，3 替換符號變量a，b，以符號常量pi/3 替換符號變量xf5 =2+3^(1/2)f6=subs(f，{a，b，x}，{2，2，pi/3}) %分別以標量2，3，pi/3 替換符號變量a，b 和xf6 =3.7321等量代換是高等數學(xué)中的基本問(wèn)題之一，可用于解決一般的解析式求解問(wèn)題和把復雜的計算問(wèn)題簡(jiǎn)單化.為了達到一定的計算精度，輔助元的選擇是等量代換的關(guān)鍵問(wèn)題.在例1 中，以符號計算為例，說(shuō)明了通過(guò)等量代換計算新函數的解析式方法和應用等量代換實(shí)現精確計算的方法，這有助于幫助學(xué)生分析復雜的等量代換形式，從而建立代數問(wèn)題的可視化解題思路，有助于提高解題效率.
例2 求全部?jì)晌粩档乃財?
方法1
應用二重循環(huán)程序實(shí)現p=1：99;p(1)=0; for i=2：sqrt(m)for j=2*i：i：mp(j)=0;endendn=find(p~=0);p(n)
方法2
應用find 函數和循環(huán)程序實(shí)現p=2：99;for i=2：sqrt(m)n=find(rem(p，i)==0&p~=i);p(n)=[];endp方法3sushu=[];for ii=10：99x=factor(ii);if x==iisushu=[sushu ii];endendsushu執行結果：sushu =Columns 1 through 1111 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47Columns 12 through 2153 59 61 67 71 73 79 83 89 97素數問(wèn)題是數論的基本問(wèn)題之一，例2 中的方法1 和方法2 是通過(guò)經(jīng)典的數值計算方法實(shí)現的。
方法3
是通過(guò)符號計算函數factor 進(jìn)行因式分解實(shí)現的.分析這3 種方法，可見(jiàn)方法3 具有簡(jiǎn)單、易懂的優(yōu)點(diǎn)，這將有利于學(xué)生開(kāi)拓解決數論問(wèn)題的思路，實(shí)現數值計算和符號計算的同步應用.
例 3 繪制三維曲面圖z = x2 + y2.
方法1
x=-1：0.05：1;y=x; [x，y]=meshgrid(x，y); z=x.^2+2*y.^2; surf(x，y，z)執行結果.
方法2
syms x y;f=x^2+y^2;ezsurf(f) % -2π≤x≤2π，-2π≤y≤2π三維繪圖是高等數學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，簡(jiǎn)單的解析式往往對應著(zhù)復雜的三維圖形.例3 中方法1 是三維空間作圖思路的MATLAB 實(shí)現，方便地實(shí)現了三維曲面的繪制;方法2 是通過(guò)更為簡(jiǎn)單的符號計算語(yǔ)句實(shí)現了快速三維繪圖.這意味著(zhù)三維圖形繪制的方法不是唯一的，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習計算問(wèn)題的主動(dòng)性，在一定程度上有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新思維.
3 結論
開(kāi)展TRIZ 理論在課程教學(xué)中的應用研究能夠更新傳統教育的觀(guān)念，有利于對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng )新教育和創(chuàng )新能力的培養.本文應用TRIZ 理論的相反原則介紹了應用MATLAB 語(yǔ)言程序設計實(shí)現計算的可視化教學(xué)的過(guò)程，并通過(guò)實(shí)際的課堂教學(xué)案例說(shuō)明應用TRIZ 理論進(jìn)行教學(xué)的必要性.
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