- 論文：合理運用信息化教學(xué)提高數學(xué)課堂有效性 推薦度：
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信息化數學(xué)教學(xué)論文
數學(xué)除了可以分為代數、幾何、拓撲、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數、三角幾何、數論……這些數不勝數的而且無(wú)窮盡的分類(lèi)之外，還可以用新的分類(lèi)，便于建立對數學(xué)的興趣。以下是小編為大家整理分享的信息化數學(xué)教學(xué)論文，歡迎閱讀參考。
數學(xué)是很多人最頭疼的學(xué)科之一，一般數學(xué)分類(lèi)為代數、幾何、微積分、線(xiàn)性代數、概率數學(xué)，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數不好但是幾何卻很好，也可能對概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無(wú)疑問(wèn)的，數學(xué)很偉大，但是數學(xué)很不好搞。
我想這個(gè)不好搞也許是數學(xué)教育搞錯了，數學(xué)教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實(shí)數學(xué)不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。
我一直想一件事情，就是把生活數字化，這其實(shí)是可能的，但是我沒(méi)有掌握。本身我們生活的世界就是一個(gè)數學(xué)世界，只是很多東西我們尚未數字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數學(xué)去描述。我有時(shí)想起來(lái)覺(jué)得這個(gè)事情很有意思，只是常常又覺(jué)得無(wú)從下手，因為不是所有的數字都會(huì )在行為的當下立馬呈現出來(lái)，也不是呈現出來(lái)就都很重要，而且你必須要主動(dòng)去記下來(lái)，可是這又極其的麻煩，時(shí)間長(cháng)了確實(shí)可以做出很漂亮的表，但是又覺(jué)得得不償失。不過(guò)我們生活在數學(xué)世界的一個(gè)佐證是，計算機的世界就是由1和0兩個(gè)數字構建起來(lái)的虛擬空間。
而實(shí)際上數學(xué)家是發(fā)現了很多有意思的數學(xué)存在的，比如黃金分割數以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現這些東西的時(shí)候，數學(xué)家一點(diǎn)也沒(méi)有感覺(jué)到枯燥乏味，而是充滿(mǎn)發(fā)現一個(gè)未知領(lǐng)域的興奮。
我認為數學(xué)除了可以分為代數、幾何、拓撲、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數、三角幾何、數論……這些數不勝數的而且無(wú)窮盡的分類(lèi)之外，還可以用新的分類(lèi)，便于建立對數學(xué)的興趣。
那就是：運算系統、對應法則系統、數的系統、邏輯系統。
運算法則系統就是加、減、乘、除。這是最基本的系統，和邏輯沒(méi)有關(guān)系，只有對錯之分。但是掌握運算法則系統很簡(jiǎn)單，只要你知道加減乘除就可以，而實(shí)際上在做題時(shí)算錯很少是直接由運算系統沒(méi)有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會(huì )算錯，錯是錯在邏輯沒(méi)有理清楚。
邏輯系統包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規律。其實(shí)還不是如此簡(jiǎn)單，因為具體運算是數字的相互作用，不是概念的相互作用。其實(shí)邏輯系統包括在數學(xué)分類(lèi)之中，比如三角函數的邏輯系統、虛數的邏輯系統、微積分的邏輯系統、數論邏輯系統、混沌邏輯系統……每個(gè)系統都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時(shí)候說(shuō)做錯題了，其實(shí)重要原因就是邏輯系統沒(méi)有掌握好，那么邏輯系統有沒(méi)有掌握好的標準是什么呢？那就是對應法則。
我覺(jué)得一個(gè)人掌握數學(xué)的高低最根本的就是他能掌握多少對應法則，以及其相互關(guān)系。比如：一次函數、二次函數、三角函數……，每個(gè)函數都有類(lèi)似的結構，但是其演化出來(lái)的對應法則隨著(zhù)參數的變化是無(wú)數多個(gè)的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無(wú)數種可能，每個(gè)可能都是一條對應法則。
這樣，當看到數學(xué)成績(jì)很悲催的時(shí)候不要覺(jué)得是馬虎造成的，馬虎是運算系統掌握出了錯，比如5乘以5得數算成26，一般出錯是因為邏輯含糊導致緊張才出現運算問(wèn)題，因為基本運算在小學(xué)4年級基本就沒(méi)問(wèn)題了。
數學(xué)對于現代生活的重要性不是體現在運算上，而是理解上。確實(shí)，你不需要計算那么復雜的微積分，但是當你看到股票漲跌的時(shí)候，是通過(guò)數軸上的曲線(xiàn)領(lǐng)悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線(xiàn)背后的本質(zhì)，是什么因素影響著(zhù)曲線(xiàn)變化？當然，各種分析可能紛繁復雜，多數是無(wú)效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無(wú)用的，甚至自己判斷信息推斷結果，也就是每個(gè)因素對股票影響的權重是不一樣的。那么你能說(shuō)數學(xué)毫無(wú)用處嗎？當然不是。
還是拿股票曲線(xiàn)為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著(zhù)的是波動(dòng)理論，確實(shí)股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風(fēng)，甚至不是風(fēng)而是地震，那么波動(dòng)就不是那么可怕的了。
股票曲線(xiàn)的規律確實(shí)很有意思，最少它絕不可能是一個(gè)自變量決定的，因此精確預測非常困難，數學(xué)中你得到一個(gè)確定的結果需要所有其他未知數確定，只要有一個(gè)未確定，那么這條曲線(xiàn)就是一條平滑和連續的曲線(xiàn)，而股票呈現的絕不是平滑和連續的曲線(xiàn)，可見(jiàn)其未知數是很多的，哪能精確計算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買(mǎi)賣(mài)、莊家和散戶(hù)、政策和現狀……這些才是股票規律的決定因素。
除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學(xué)一點(diǎn)數學(xué)是不可能的。不說(shuō)那些統計數據，就說(shuō)做生意想做大也必須要有數學(xué)敏感。所以現實(shí)中的數學(xué)不是你能掌握多少條對應法則，而是你需要理解多少現實(shí)背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著(zhù)你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。
而這種函數化和量化的辦法就是微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)一直用的方法。比如供給和需求曲線(xiàn)，比如效用遞減規律，邊際效應，等等。
當然，很多時(shí)候經(jīng)濟不需要那么多精確計算，但是這種計算可以確定一些基本規律，只要超越了這些規律，整個(gè)經(jīng)濟系統的運行就會(huì )不健康，那就是凱恩斯和其他經(jīng)濟學(xué)家做的事情，這些理論有利于社會(huì )和諧與可持續發(fā)展，也有利于社會(huì )穩定和大規模宏觀(guān)經(jīng)濟運行。
現在的世界已經(jīng)是價(jià)值規律其主導影響的市場(chǎng)經(jīng)濟的世界，而市場(chǎng)經(jīng)濟是一個(gè)精確的時(shí)鐘，其發(fā)展簡(jiǎn)單的說(shuō)是優(yōu)化資源配置，復雜的說(shuō)就是節約化精細化，所以市場(chǎng)經(jīng)濟是排斥粗糙和虛假的，它是非常精細的。
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