關(guān)于數學(xué)教學(xué)的論文
一、采用建構主義組織課堂教學(xué)規劃
建構主義理論強調學(xué)生原有的認知結構，在學(xué)習過(guò)程中，學(xué)習者通過(guò)運用已有的知識經(jīng)驗，將新的知識納入到己有的認知結構中，同時(shí)在對新信息、新知識建構的同時(shí)，原有認知結構又不斷發(fā)展或重構，尤其當原有認知結構無(wú)法“容納”新對象的情況下，主體就必須對己有的認知結構進(jìn)行變革，使其與客體相適應。因此在數學(xué)教學(xué)中重視學(xué)習者已有的知識經(jīng)驗，并把學(xué)習者原有的知識經(jīng)驗作為建構新知識的基礎，通過(guò)在對新的知識理論與以往的知識理論相互印證與比較中，形成更高層次的知識體系。
這種教學(xué)思路強調學(xué)習的主動(dòng)性、社會(huì )性和情境性，教學(xué)以學(xué)習者為中心，強調學(xué)習者的主體作用，教師從傳授知識的權威轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的輔導者或合作者，重視學(xué)生對各種現象的理解和對問(wèn)題的看法，并以此為據，引導學(xué)生豐富或調整自己的解釋。建構主義理論認為，學(xué)習是有意義的社會(huì )協(xié)商，學(xué)習環(huán)境要由情境、協(xié)作、會(huì )話(huà)和意義建構四個(gè)要素構成。情境是意義建構的基本條件，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的協(xié)作與對話(huà)是意義建構的核心環(huán)節，意義建構則是學(xué)習的目的。
二、引入現實(shí)問(wèn)題的教學(xué)方法
抽象是數學(xué)的一個(gè)重要特征，也是數學(xué)的魅力所在，數學(xué)概念、定理、公式、法則等雖然是一些語(yǔ)言和符號，但它們都代表了確定的意義，這些意義是數學(xué)家們根據對客觀(guān)事物屬性的感知進(jìn)行思維構造的結果，這些語(yǔ)言符號只不過(guò)是這種思維結果的表達形式。學(xué)生要獲得這些數學(xué)概念、定理、公式、法則的意義，并不是僅僅記住這些思維結果的表達形式，而是需要以自身原有經(jīng)驗為基礎進(jìn)行思維構造的過(guò)程，只不過(guò)因為有前人構造經(jīng)驗，有教師創(chuàng )設的情境，從而使學(xué)習過(guò)程中的思維構造有捷徑可循。
現實(shí)問(wèn)題的應用能幫助學(xué)生加深對數學(xué)概念的理解。學(xué)生可以通過(guò)現實(shí)問(wèn)題的解決建構自己的理解方式，進(jìn)而理解數學(xué)概念、定理、公式的演化過(guò)程和思維形式，從而給了枯燥的概念、定理和公式鮮活的背景和現實(shí)意義。以概率論為例，計算機類(lèi)專(zhuān)業(yè)在學(xué)概率論時(shí)，可引入系統可靠性分析以及信息傳遞安全性方面的應用；金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)則引入金融保險方面的應用；其他例如產(chǎn)品檢測、藥品監督等不同的應用，可應對于不同的專(zhuān)業(yè)相應的講解。在教學(xué)過(guò)程中采用與專(zhuān)業(yè)課相對應的實(shí)例，不僅可以提高學(xué)生的興趣，更能幫助學(xué)生理解相應理論知識�，F實(shí)問(wèn)題也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習微積分的興趣。采用好的問(wèn)題可以促使學(xué)生應用身邊所有的工具進(jìn)行解決，包括計算機、互聯(lián)網(wǎng)等，更重要的是應用儲存在大腦中的數學(xué)知識和處理問(wèn)題的方法，來(lái)建立解決這一問(wèn)題的模型。利用數學(xué)知識解決現實(shí)問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生建構自己的知識體系，因此現實(shí)問(wèn)題引入教學(xué)與建構主義學(xué)說(shuō)的觀(guān)點(diǎn)是一致的。
三、引導團隊合作和課堂討論
在教學(xué)過(guò)程中可以適當引入數學(xué)建模性質(zhì)的問(wèn)題，組織和引導學(xué)生建立團隊式的學(xué)習小組，對于復雜的實(shí)際應用問(wèn)題自行查找資料，尋找可行的解決方案。學(xué)生之間的交流可以幫助交流者進(jìn)一步優(yōu)化自己的知識結構�；谶@一原理，合作學(xué)習可以成為數學(xué)教學(xué)中的一種重要形式。合作學(xué)習可以是學(xué)習小組一起進(jìn)行討論、學(xué)習、探討問(wèn)題的解答、共同完成學(xué)習任務(wù)。與獨立學(xué)習相比，以小組形式學(xué)習可以獲得更多的知識，并且這些知識可以帶給學(xué)生深刻地印象。
根據建構主義理論觀(guān)點(diǎn)，隨著(zhù)學(xué)習的進(jìn)行，每個(gè)學(xué)生構造他們自己的思想和知識。通過(guò)合作學(xué)習，學(xué)習環(huán)境被放在一個(gè)較大的群體中，學(xué)生以小組的形式一起學(xué)習，從課本中以及從其他成員處獲得知識。在小組的交流與討論中，小組的每個(gè)成員可以不斷對自己的原有知識結構進(jìn)行重建或修正，比個(gè)人獨立學(xué)習更容易對概念完整、綜合性的理解和認識。小組成員之間的影響也可以使學(xué)生專(zhuān)心于正在進(jìn)行的學(xué)習任務(wù)，解決學(xué)生單獨不能解決的復雜問(wèn)題，并且，向其他成員解釋對問(wèn)題或概念的理解和看法也要求對概念和問(wèn)題具有較深的理解才可能，傾聽(tīng)其他同學(xué)表述對知識的理解也能幫助其他同學(xué)將客觀(guān)知識內化為自己的知識。
在改革高等數學(xué)教學(xué)中，學(xué)習小組可以對某一概念進(jìn)行合作學(xué)習，也可以對一些課題或難度較大的問(wèn)題進(jìn)行討論。然而合作學(xué)習必須有一定的模式，能夠熟練進(jìn)行、并且是受到約束的，否則就不會(huì )獲得成功。進(jìn)行改革高等數學(xué)教學(xué)最困難的事情就是學(xué)會(huì )建立一個(gè)能夠有效學(xué)習的課堂，并能夠很好的管理。
四、引入計算機技術(shù)的應用
在國外的多數的數學(xué)教學(xué)改革中，計算器和計算機被引入教學(xué)，有的課程甚至將微積分教學(xué)完全在計算機上進(jìn)行，如伊利諾斯大學(xué)和俄亥俄州立大學(xué)共同開(kāi)發(fā)的微積分項目C&M(CalculusandMathematica)。學(xué)生利用計算器和計算機來(lái)研究函數的圖形和數值運算以及圖形、數值之間的深刻聯(lián)系，提高理解能力。同時(shí)，使用技術(shù)手段幫助處理符號運算允許學(xué)生節省更多時(shí)間，然后將這些時(shí)間用在高層次的學(xué)習上，幫助學(xué)生建構更深層次意義上的概念。
其實(shí)，計算機技術(shù)的重要性還在于：它為學(xué)習主題提供了一種可供選擇的闡述角度。它可以成功的幫助學(xué)生建構所學(xué)概念和自己經(jīng)驗之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行意義建構。尤其是，可以培養將經(jīng)驗抽象為知識的能力。比如，利用計算機可以很容易的畫(huà)函數圖形、找到函數的零點(diǎn)、顯示微分方程的線(xiàn)素場(chǎng)等，使學(xué)生將抽象的概念與幾何意義緊密聯(lián)系起來(lái)。在一些直接采用計算機研究數學(xué)的學(xué)校中調查發(fā)現，學(xué)習怎樣使用數學(xué)軟件是他們教育中非常重要的一部分，在很多情況下能夠幫助他們更好的理解數學(xué)概念。當然教學(xué)的重點(diǎn)放在數學(xué)思想上，技術(shù)只是一個(gè)輔助因素。
[摘要]隨著(zhù)我國高等教育突飛猛進(jìn)的發(fā)展，招生規模的不斷擴大，高等教育的形勢發(fā)生了深刻的變化，高等院校的培養對象出現了深層次的分化，目標定位也趨于多樣性和多元化。本文探討了新形勢下，獨立本科二級學(xué)院的數學(xué)課幾點(diǎn)教改新思路。
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