高中數學(xué)中數學(xué)文化的教育價(jià)值和引入策略論文
在現實(shí)的學(xué)習、工作中，大家肯定對論文都不陌生吧，論文可以推廣經(jīng)驗，交流認識。那么一般論文是怎么寫(xiě)的呢？下面是小編為大家整理的高中數學(xué)中數學(xué)文化的教育價(jià)值和引入策略論文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
摘要：由于面臨升學(xué)壓力，傳統的高中數學(xué)教學(xué)較為重視追求數學(xué)分數，而忽視了數學(xué)文化教育。數學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分。在高中數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)文化，能夠發(fā)展學(xué)生的數學(xué)學(xué)科核心素養，培養學(xué)生的數學(xué)精神。教師將數學(xué)文化引入高中數學(xué)教學(xué)的途徑包括：在教學(xué)中滲透數學(xué)思想方法，在每章引言中滲透數學(xué)文化，在數學(xué)建模中滲透數學(xué)文化。
關(guān)鍵詞：數學(xué)文化；數學(xué)教學(xué)；高中；
當前，伴隨著(zhù)新課程改革的深入，數學(xué)的人文價(jià)值越來(lái)越受到人們的重視�！镀胀ǜ咧袛祵W(xué)課程標準（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《新課標》）把“數學(xué)文化融入課程內容”貫穿于高中數學(xué)體系，并在對數學(xué)文化的教學(xué)建議中提出：在教學(xué)活動(dòng)中，教師應有意識地結合相應的教學(xué)內容，將數學(xué)文化滲透在日常教學(xué)中，提升學(xué)生的科學(xué)精神、應用意識和人文素養。[1]那么，如何將高中數學(xué)教學(xué)和數學(xué)文化有機結合起來(lái)，使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中，感受數學(xué)文化，實(shí)現數學(xué)的文化教育功能，是本文的研究重點(diǎn)。
1、數學(xué)文化的內涵
對“文化”這一概念的研究可以追溯到19世紀末，泰勒（Edward Richard Taylor）給出了文化的經(jīng)典定義：“所謂文化或文明，就其廣泛的民族學(xué)意義來(lái)說(shuō)，乃是知識、信仰、藝術(shù)、道德、習俗和任何人作為一名社會(huì )成員而獲得的能力和習慣在內的復雜整體�！盵2]該定義從民族的角度出發(fā)，強調了文化的整體性�？肆_伯（Alfred Kroeber）和克拉克洪(Clyde Kluckhohn)認為：“文化是由外顯和內隱的行為模式構成，這種行為模式通過(guò)象征符號獲得和傳遞；文化代表了人類(lèi)群體的顯著(zhù)成就，包括它們在制造器物中的體現；文化的核心部分是傳統的觀(guān)點(diǎn)，尤其是它所帶的價(jià)值；文化體系一方面可看作是活動(dòng)的產(chǎn)物，另一方面是進(jìn)一步活動(dòng)的決定因素�！盵3]這一定義指出文化是一種觀(guān)念層面的精神產(chǎn)物，強調文化的群體性和傳遞性。
數學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分，歷來(lái)受到人們的重視。而對于數學(xué)文化作為此類(lèi)研究的核心概念，在學(xué)界尚未形成統一的共識，其主要是由于文化的復雜內涵和數學(xué)高度的抽象性。鄭毓信、王憲昌認為：“數學(xué)文化是一種由職業(yè)因素聯(lián)系起來(lái)的特殊群體，即數學(xué)共同體所持有的行為、觀(guān)念和態(tài)度等�！盵4]該定義強調數學(xué)文化是由共同體產(chǎn)生的文化效應。張順燕在《數學(xué)文化及其應用》中指出：“數學(xué)文化包含兩個(gè)方面，一是作為人類(lèi)整個(gè)文化子系統的數學(xué)，它自身的發(fā)生、發(fā)展的規律，以及自身的結構；一是它與其他文化的關(guān)系，與整個(gè)人類(lèi)文明的關(guān)系�！痹摱x既考慮到了數學(xué)文化本身的特點(diǎn)，也兼顧了其與其他文明的關(guān)系。
《新課標》認為，數學(xué)文化是指數學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀(guān)點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì )發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。[1]
2、數學(xué)文化在高中數學(xué)教學(xué)中的教育價(jià)值
數學(xué)作為一種文化，其主要的作用體現在對人生的意義、對數學(xué)學(xué)習的發(fā)展和對公民素養的影響上。數學(xué)文化直接影響著(zhù)學(xué)生的數學(xué)學(xué)習行為、數學(xué)學(xué)習態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的發(fā)展。
2.1發(fā)展學(xué)生的數學(xué)學(xué)科核心素養
數學(xué)學(xué)科核心素養是數學(xué)課程目標的集中體現，是具有數學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的綜合體現。[1]傳統的數學(xué)課程，在教學(xué)與評價(jià)上過(guò)于強調選拔和甄別功能，而忽視了數學(xué)文化等其他方面，不利于數學(xué)學(xué)科核心素養的培養。教師在教學(xué)中滲透數學(xué)家為了發(fā)現數學(xué)真理而付出艱辛和汗水的事跡，展示數學(xué)知識的背景、數學(xué)定理公式的發(fā)展過(guò)程以及數學(xué)家崇高的情操，可以讓學(xué)生覺(jué)得數學(xué)高峰并不是遙不可及的，數學(xué)定理的發(fā)現也不只是數學(xué)家的任務(wù)，應激勵學(xué)生勇攀科學(xué)的高峰，樹(shù)立正確的學(xué)習態(tài)度，開(kāi)闊眼界，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的數學(xué)學(xué)科核心素養。例如，大部分學(xué)生剛接觸對數時(shí)，感覺(jué)其太過(guò)抽象，難以通過(guò)定義了解對數是如何計算的，教師在教學(xué)中可以介紹對數的背景知識：16世紀末至17世紀初，天文學(xué)得到了前所未有的發(fā)展，這就需要找到一種準確和快捷的計算方法來(lái)處理精密和龐大的天文數據，但是當時(shí)還沒(méi)有計算機，于是對數就應運而生，成為天文學(xué)家計算天文數據的良好工具。
2.2培養學(xué)生的數學(xué)精神
傳統教學(xué)重在傳授知識，培養學(xué)生的應試能力，而《新課標》認為更重要的是讓學(xué)生了解數學(xué)的嚴謹求實(shí)特點(diǎn)，體會(huì )數學(xué)家刻苦鉆研的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生不怕困難、勇攀科學(xué)高峰的熱情，從而促進(jìn)學(xué)生數學(xué)精神的發(fā)展。數學(xué)思想、方法和數學(xué)家的探索精神都是數學(xué)文化的基本內容，而數學(xué)精神正是數學(xué)文化價(jià)值的精髓。有調查表明，若干年后，學(xué)生可能會(huì )遺忘自己在學(xué)生時(shí)代所學(xué)習的數學(xué)知識，但是無(wú)論學(xué)生從事什么樣的工作，數學(xué)思想方法、數學(xué)精神卻能夠深深銘刻在學(xué)生的心中，使他們受益一生。這種數學(xué)理性精神是西方文明的核心，它驅使人類(lèi)的思維得到不斷的完善，現代自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)都是建立在理性思維基礎上的。因此，將數學(xué)文化引入高中數學(xué)教學(xué)的最終目的就是培養學(xué)生的數學(xué)精神。
3、將數學(xué)文化引入高中數學(xué)教學(xué)的策略
3.1在教學(xué)中滲透數學(xué)思想方法
《新課標》總結了一些高中常見(jiàn)的數學(xué)思想方法，如化歸思想、歸納與類(lèi)比思想、數形結合思想、方程思想、函數思想、公理化思想等。它們是從具體的數學(xué)內容中抽象出來(lái)的，具有高度的抽象性、普適性。也正因如此，才使得數學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)中具有廣泛的應用性。達芬奇就說(shuō)過(guò)：“在科學(xué)中，凡是用不上數學(xué)的地方，凡是和數學(xué)沒(méi)有聯(lián)系的地方，都是不可靠的；數學(xué)是一切科學(xué)的基礎�！苯處熢诮虒W(xué)中不能僅僅滿(mǎn)足在“解題”水平，而要把具體的知識上升到數學(xué)思想和文化的高度，培養學(xué)生的理性精神。如在“導數及其應用”這一章教學(xué)中，大部分教師由于教學(xué)時(shí)間的限制，往往只向學(xué)生講述求導的法則和導數的解題應用，這就使得學(xué)生對導數這一內容感到抽象、晦澀難懂。而如果教師向學(xué)生介紹一些極限思想，就可以拓展學(xué)生的思維，從而理解導數是我們研究函數的良好工具。在“推理與證明”部分可以介紹一些數學(xué)知識背景，如歐幾里得編寫(xiě)的散發(fā)理性光輝的《幾何原本》、牛頓第三定律的數學(xué)應用，使學(xué)生體會(huì )公理化思想。
3.2在每章引言中滲透數學(xué)文化
在傳統教學(xué)中，教師往往為了節約時(shí)間而忽視了每一章節的數學(xué)引言。其實(shí)每一章的引言不僅包括了該章的知識內容和結構，還有本章內容的知識背景以及數學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的原因。如在“復數”一章教學(xué)中，教師可以向學(xué)生介紹數系的每一次擴展都是產(chǎn)生于實(shí)踐的需要，尤其要講述希伯索斯堅信無(wú)理數的存在而葬身大海的故事。學(xué)生由此了解到每一次數學(xué)真理的發(fā)現都不是一帆風(fēng)順的，而是歷經(jīng)曲折的。這樣不僅向學(xué)生揭示了復數產(chǎn)生的知識背景，學(xué)生也從中接受了歷史唯物主義教育，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習復數的積極性。如在教學(xué)“概率與統計”這一部分內容時(shí)，教師可以告訴學(xué)生概率起源于賭博者的請求。早在1654年，有一個(gè)賭徒向當時(shí)的數學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏(yíng)m局就算贏(yíng)，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當其中一個(gè)人贏(yíng)了a局，另一個(gè)人贏(yíng)了b局的時(shí)候，賭博終止。試問(wèn)賭本應該如何分發(fā)才算合理？三年后，荷蘭數學(xué)家惠根思為解決這一問(wèn)題，編寫(xiě)了世界上最早的概率論著(zhù)作《論機會(huì )游戲的計算》。盡管概率的起源有點(diǎn)“不光彩”，但是在引言中介紹這樣一段背景知識，可以讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于生活，并為我們的生產(chǎn)生活服務(wù)。
3.3在數學(xué)建模中滲透數學(xué)文化
數學(xué)建模是對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數學(xué)抽象，用數學(xué)語(yǔ)言表達問(wèn)題、用數學(xué)知識與方法構建模型以解決問(wèn)題的過(guò)程。[1]教師在日常教學(xué)中除了要將數學(xué)文化引入數學(xué)知識教學(xué)中，還要結合數學(xué)建模，培養學(xué)生創(chuàng )造性地運用知識和合作學(xué)習的能力。這種以數學(xué)文化的視域來(lái)進(jìn)行數學(xué)建模，有利于轉變學(xué)生的學(xué)習方式，使其由傳統的接受式學(xué)習變?yōu)樽灾鲗W(xué)習、合作學(xué)習和探究學(xué)習。例如，我們在購買(mǎi)菠蘿時(shí)都需要商家削皮，對于削皮的方式，有些人是橫著(zhù)削，有些人是豎著(zhù)削，而部分商家都是選擇斜著(zhù)去削（削成螺旋形狀）。此時(shí)，教師要求學(xué)生從數學(xué)的角度分析為什么大部分人都傾向于斜著(zhù)去削，可以采用小組合作的形式進(jìn)行調研分析、查閱資料。通過(guò)生活中很常見(jiàn)的例子，能夠讓學(xué)生進(jìn)行數學(xué)分析和建模，體會(huì )“數學(xué)來(lái)源于生活，數學(xué)服務(wù)于生活”的理念，從而產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì )數學(xué)文化的深刻魅力。
4、結語(yǔ)
數學(xué)文化與數學(xué)知識是相輔相成、互相影響的，只要有數學(xué)就一定有數學(xué)文化。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，從數學(xué)文化視域的角度審視高中數學(xué)教學(xué)，并將數學(xué)文化融入教學(xué)中，就會(huì )使數學(xué)變得生動(dòng)親切，學(xué)生也就會(huì )更加愿意學(xué)習數學(xué)。
5、參考文獻
[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學(xué)課程標準(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2017.
[2]愛(ài)德華·泰勒.原始文化[M].上海:上海文藝出版社,1992:1.
[3]課程教材研究所與數學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.數學(xué)文化[M].北京:人民教育出版社,2003:31-32.
[4]鄭毓信,王憲昌,蔡仲.數學(xué)文化學(xué)[M].成都:四川教育出版社,2001.
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