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論文：數學(xué)教學(xué)“生活化”
數學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活�！稊祵W(xué)課程標準》十分強調數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且明確指出數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生生活情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。實(shí)際上，這里在強調數學(xué)“生活化”的同時(shí)，還突出了生活“數學(xué)化”。本文擬就數學(xué)教學(xué)目標“生活化”，數學(xué)教學(xué)內容“生活化”，數學(xué)教學(xué)方法“生活化”的幾個(gè)方面進(jìn)行分析。
�。�一）、數學(xué)的教學(xué)目標“生活化”
是有著(zhù)生動(dòng)、豐富的學(xué)習經(jīng)驗。數學(xué)教學(xué)提倡充分激活學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗，支撐數學(xué)的學(xué)習和理解。比如，在“教學(xué)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”時(shí)，我采用了這樣一個(gè)引入的方式：極富感情的朗讀了《日出》當中的精彩片段并配以一段太陽(yáng)從海平面升起的flash動(dòng)畫(huà)。再啟發(fā)提問(wèn)：如果把太陽(yáng)看作圓，海平面看作直線(xiàn)，這里一共出現了幾種位置關(guān)系？很快地，議論聲由小變大，“應該有兩種吧，一種是在海平面下，一種是在海平面上”一學(xué)生用疑惑不定的口吻小聲說(shuō)著(zhù)；另一學(xué)生補充到“不對！還有跳出海平面一瞬間那一種”；李娜小心翼翼地說(shuō)“太陽(yáng)在海平面下怎么算”；馬波反問(wèn)道：“這不跟太陽(yáng)在海平面上一樣的嗎？”……同學(xué)們一個(gè)個(gè)以企盼的目光看著(zhù)我，希望能得到肯定的回答�？粗�(zhù)同學(xué)們的情緒被調動(dòng)起來(lái)了，這才點(diǎn)出今天學(xué)習的主題――“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”。
這一生活情境使學(xué)生學(xué)習“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”獲得了經(jīng)驗的支持，對于學(xué)生的理解數學(xué)是十分有益的。
應該說(shuō)，學(xué)生的生活經(jīng)驗是客觀(guān)存在的，關(guān)鍵是教師要注意喚醒、激活和點(diǎn)撥，使生活經(jīng)驗為數學(xué)學(xué)習所用。
（二）、以提供原型為目標的數學(xué)“生活化”
很多數學(xué)內容都是生活事實(shí)的抽象、概括，是在解決生活問(wèn)題基礎上的提升。這些生活事實(shí)或問(wèn)題都可以看作是學(xué)生學(xué)習抽象數學(xué)的重要原型。以原型為基礎和支撐，幫助學(xué)生理解數學(xué)是重要的教學(xué)策略。
《相遇問(wèn)題》的教學(xué)，理解數量關(guān)系是重點(diǎn)，但是由于相遇問(wèn)題涉及到至少兩個(gè)人或物體的運動(dòng)，因此明確問(wèn)題的“事理”是首當其沖的。教師可以讓學(xué)生進(jìn)行現場(chǎng)走路表演，在表演中明確“兩人”“同時(shí)出發(fā)”“相向而行”等問(wèn)題要素，從而更好地理解抽象的數學(xué)問(wèn)題。再如，教學(xué)《購電話(huà)卡的數學(xué)問(wèn)題》時(shí)，在引導學(xué)生如何為王老師設計購電話(huà)卡方案時(shí)，學(xué)生利用實(shí)際購聯(lián)通卡和移動(dòng)卡的收費和王老師使用電話(huà)的信息，設計出兩種消費方案，學(xué)生還學(xué)會(huì )了方案設計。生活原型的支撐，使學(xué)生對數學(xué)的認識和理解有樣可循。
（三）、以應用拓展為目標的數學(xué)“生活化”
學(xué)習數學(xué)，不能僅僅停留在知識的層面上，而必須學(xué)會(huì )應用。教師要善于把握數學(xué)學(xué)習與解決實(shí)際問(wèn)題有機結合起來(lái)，努力讓學(xué)生在實(shí)踐中應用和拓展數學(xué)，豐富對數學(xué)的認識。
在教學(xué)《折扣》后，教師讓學(xué)生雙休日陪父母去逛商店，收集一些商品促銷(xiāo)的信息，并應用所學(xué)折扣的知識解決問(wèn)題。如有的學(xué)生記錄幾種商品標出的原價(jià)和現價(jià)，計算出打的是幾折；有的學(xué)生根據商品標價(jià)和“買(mǎi)幾送一”的優(yōu)惠辦法，計算便宜多少元，相當于打的是幾折；有的學(xué)生根據“滿(mǎn)幾百送幾十”的促銷(xiāo)辦法，計算實(shí)際上相當于打幾折，等等。由于是學(xué)生自己發(fā)現和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，更容易體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的價(jià)值。長(cháng)此以往，還能培養學(xué)生運用數學(xué)的眼光認識周?chē)挛锏牧晳T。
（四）、以實(shí)現創(chuàng )造為目標的數學(xué)“生活化”
弗賴(lài)登塔爾說(shuō)，學(xué)習數學(xué)的唯一正確的方法就是實(shí)行“再創(chuàng )造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)，教師的任務(wù)就是引導和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種創(chuàng )造工作。實(shí)現數學(xué)“再創(chuàng )造”是數學(xué)“生活化”的最高境界。
數學(xué)“生活化”的教學(xué)要把握好“度”的問(wèn)題，要防止從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。處處強調“生活化”，容易牽強附會(huì )，甚至使數學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)單化、庸俗化。數學(xué)“生活化”的教學(xué)要義在于數學(xué)教學(xué)向兒童的生活開(kāi)放，與兒童的經(jīng)驗溝通，使數學(xué)教學(xué)成為充滿(mǎn)生命活力的過(guò)程。
二、數學(xué)教學(xué)內容生活化的途徑
新課程標準強調，數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)、有趣的情景，引導學(xué)生從數學(xué)角度去觀(guān)察問(wèn)題、思考問(wèn)題，以及發(fā)展思維能力，體驗數學(xué)樂(lè )趣、感悟數學(xué)的作用。因為學(xué)生最終要走向社會(huì )，因此學(xué)生學(xué)習數學(xué)的背景應是生活化的。大千世界五彩斑斕的生活為我們的數學(xué)教學(xué)提供了豐厚的課程資源，數學(xué)教師要讓生活走進(jìn)數學(xué)課堂，開(kāi)放學(xué)生的空間、開(kāi)拓學(xué)生的視野、開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，才能真正實(shí)現數學(xué)生活化、生活數學(xué)化。如何使數學(xué)教學(xué)內容生活化呢？我覺(jué)得可以從以下幾個(gè)途徑去實(shí)施：
（一）、創(chuàng )設生活情境，親近數學(xué)知識
教育心理學(xué)研究表明，當學(xué)習內容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識的程度就越高。數學(xué)教學(xué)活動(dòng)應建立在學(xué)生已有的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教學(xué)中，教師應創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習情景，使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流、反思等活動(dòng)逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過(guò)程，使教學(xué)內容以大眾化，生活化的方式呈現，化枯燥抽象的數學(xué)知識為生動(dòng)活潑的具體可感的形象，從而讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生親切感，。
例如，正負數的理解和應用對于剛剛進(jìn)入初中的七年級學(xué)生來(lái)講，是一個(gè)比較抽象的概念，同時(shí)也是學(xué)好初中數學(xué)的基礎的基礎。在講授這一知識點(diǎn)時(shí)，我運用多媒體放映了學(xué)生日常生活中可以感受的一系列場(chǎng)景，如冰箱里的溫度與冰的關(guān)系，冰琪淋在常溫下的溫度變化，從學(xué)生的生活中提取以零度為界限，那么冰塊的溫度在零度以下，融化了的冰琪淋溫度在零度以上，用既簡(jiǎn)便又直觀(guān)的數學(xué)方法表示“零上”和“零下”。學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習、討論，完成了對珠穆朗瑪峰高度的數學(xué)表示，地下商場(chǎng)離地面的高度的數學(xué)表示。這一環(huán)節的創(chuàng )設，給學(xué)生以身臨其境的感覺(jué)，不僅鞏固了學(xué)生對基礎知識的理解和掌握，還培養了學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
再如，在講授軸對稱(chēng)這一知識點(diǎn)時(shí)，我收集了很多圖案和采集了一些標本，先讓學(xué)生觀(guān)察圖案的特點(diǎn)。甚至讓學(xué)生觀(guān)察我們美麗的校園，再問(wèn)學(xué)生印象最深的校園建筑是什么？學(xué)生都說(shuō)新校門(mén)特別氣派，我們都引以為自豪。我接著(zhù)問(wèn)：“新校門(mén)有什么特點(diǎn)呢？”有的說(shuō)有兩個(gè)一樣大小的自動(dòng)門(mén)，有的說(shuō)……外觀(guān)一模一樣，頂上的造型也一模一樣……學(xué)生各抒己見(jiàn)，興致很高。學(xué)生的積極性一下子就調動(dòng)起來(lái)了，于是我不失時(shí)機的引入了數學(xué)概念――軸對稱(chēng)，由于把學(xué)生帶入了熟悉的可以形象感知的具體情景中，這節課的課堂效率也特別高。
在講水位的變化時(shí)，當我按部就班的講完教材上的例題后，發(fā)現學(xué)生還是沒(méi)有弄明白實(shí)際水位、警戒水位、歷史最高水位三者的關(guān)系。怎樣才能讓學(xué)生明白呢？我在講臺上踱來(lái)踱去，突然，我靈機一動(dòng)，教室的地面、講臺、將桌不正好可以類(lèi)比實(shí)際水位、警戒水位、歷史最高水位三者的關(guān)系嗎？于是我利用這三者之間的關(guān)系跟學(xué)生講解完后，同學(xué)們臉上都露出了笑容。這就是情境帶來(lái)的效果，它比抽象的講授要強百倍，有的甚至會(huì )讓學(xué)生終生難忘。
（二）、內化生活經(jīng)驗，抽象數學(xué)問(wèn)題
在我們的生活中，到處都充滿(mǎn)著(zhù)數學(xué)，教師在教學(xué)中要善于從學(xué)生的生活經(jīng)歷中，內化生活經(jīng)驗，抽象數學(xué)問(wèn)題。
例如，在進(jìn)行七年級上冊“平行”這節課的教學(xué)時(shí)，我把學(xué)生帶到了學(xué)校的操場(chǎng)上，先引導學(xué)生觀(guān)察操場(chǎng)邊四號公路兩旁的電線(xiàn)，并讓學(xué)生知道，如果空中的兩根電線(xiàn)如果相接的話(huà)就要短路了，那么空中的兩根電線(xiàn)這么長(cháng)怎樣使它們不相交以此避免電路短路呢？大家通過(guò)觀(guān)察明確，這兩根電線(xiàn)只要保持平行狀態(tài)延續架設，就永遠不會(huì )相交，同時(shí)也對“平行”這個(gè)比較抽象的概念有了直觀(guān)的印象。這時(shí)讓學(xué)生單獨或分小組再去觀(guān)察操場(chǎng)上或附近有沒(méi)有這類(lèi)平行現象，并要求學(xué)生盡量把觀(guān)察到的用圖畫(huà)下來(lái)。學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察、思考、討論，發(fā)現了很多的平行問(wèn)題，如：操場(chǎng)直線(xiàn)跑道上的跑道線(xiàn)之間是平行的；兩根雙杠也是平行的等等。在此基礎上，引導學(xué)生討論歸納“平行”的定義：即“在同一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”。在歸納了平行的定義后，學(xué)生很有成就感，這時(shí)教師可再讓學(xué)生想想平時(shí)生活中有沒(méi)有這種平行的例子。憑生活經(jīng)驗，學(xué)生自然會(huì )想到火車(chē)的兩根鐵軌；商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的兩根扶手等等。這樣學(xué)生在既愉快又輕松的氣氛中學(xué)會(huì )了“平行”這個(gè)比較抽象的概念，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，樹(shù)立了學(xué)習的自信心。
（三）、融入生活實(shí)踐，體驗數學(xué)情趣
數學(xué)既然是從生活中來(lái)的，就應該把數學(xué)知識應用到生活實(shí)踐中去。而學(xué)生在積累了一定的數學(xué)知識后，就應該把這些知識在實(shí)際問(wèn)題中得到應用，這樣才能真正感受到數學(xué)的價(jià)值，體驗數學(xué)的情趣。
講完三角形的穩定性后，我利用課件讓學(xué)生觀(guān)看了“枝城長(cháng)江大橋”的圖片，學(xué)生被大橋深深吸引了，個(gè)個(gè)發(fā)出感嘆，太宏偉了！我趁機讓學(xué)生觀(guān)察大橋上的鋼架有哪些幾何圖形，學(xué)生說(shuō)有三角形、四邊形等，我接著(zhù)問(wèn)，哪種形狀最多，學(xué)生經(jīng)過(guò)爭論，最后一致同意，三角形最多。我趁熱打鐵問(wèn)學(xué)生，這是為什么呢？學(xué)生馬上想到是因為三角形具有穩定性。在學(xué)了《相似三角形》后，我們又組織學(xué)生去測量旗桿、樹(shù)木、房子等等不太容易直接測量的物體的高度。這樣學(xué)生覺(jué)得所學(xué)的知識派上了用場(chǎng)，都非常興奮。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程既體會(huì )到了成功樂(lè )趣，同時(shí)也嘗到了學(xué)習數學(xué)的甜頭，從內心深處喜愛(ài)上了數學(xué)，學(xué)習數學(xué)的熱情不斷高漲。
“眾數”與“中位數”是描述一組數據集中趨勢的兩個(gè)重要而又基本的統計特征量，結合教學(xué)內容和現實(shí)生活聯(lián)系緊密，不僅可以增強學(xué)生運用數學(xué)的意識，而且可以培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，是反映“數學(xué)源于生活，又高于生活，最終服務(wù)于生活”的良好素材。在進(jìn)行眾數與中位數教學(xué)時(shí)，首先我用手機號碼進(jìn)行講解，效果不錯。
例如，周老師的手機號碼是13677177973
老師：這組號碼出現最多的數字是什么？
學(xué)生：7
老師：把這幾個(gè)數由大到�。ㄓ尚〉酱螅┑捻樞蚺帕�，看看中間的數是什么？
學(xué)生：還是7
老師：由此推知，什么叫作一組數據的眾數與中位數呢？
�。▽W(xué)生按自己的想法闡述……）
然后給出數據個(gè)數是偶數的繼續討論……，學(xué)生很快便掌握了這一基本概念。接著(zhù)，同學(xué)們又把蘭老師、劉老師、張老師等的手機號碼拿來(lái)分析、驗證，加以鞏固。
其次，結合測試成績(jì)進(jìn)行分析，通過(guò)求一次數學(xué)測驗成績(jì)的平均數、中位數、眾數，讓學(xué)生自己根據每人的成績(jì)從不同角度評價(jià)學(xué)習成績(jì)的好壞，并學(xué)會(huì )全面地分析問(wèn)題。還通過(guò)把每?jì)缘恼n題學(xué)習與生活實(shí)踐相結合，引導學(xué)生進(jìn)行探究、研討，再引導學(xué)生利用已學(xué)習過(guò)的知識解決此題，這可使學(xué)生既解決了生活中的問(wèn)題，又鞏固了已學(xué)過(guò)的知識，從而調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，解開(kāi)了學(xué)生客觀(guān)現實(shí)生活接觸的諸多難題，
在這一系列的實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生不僅有效地提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，拉近了生活與數學(xué)的距離，促使學(xué)生對數學(xué)學(xué)習所煥發(fā)的熱情，能對學(xué)習數學(xué)產(chǎn)生巨大的推動(dòng)作用。
綜上所述，生活中處處有數學(xué)，數學(xué)中處處有生活。生活數學(xué)留給學(xué)生充分的空間去想象、去思考、去創(chuàng )造。教師要根據學(xué)生的認知規律，從他們的生活實(shí)際出發(fā)，在數學(xué)和生活間架起一座橋梁，讓生活走進(jìn)初中數學(xué)課堂，讓數學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)生活氣息和時(shí)代色彩，使他們的生活經(jīng)驗成為教學(xué)中的重要資源，實(shí)現教學(xué)內容的開(kāi)放性。這樣，學(xué)生就一定會(huì )熱愛(ài)數學(xué)，親近數學(xué)，學(xué)生應用數學(xué)的意識也就得到增強，從而達到數學(xué)教學(xué)的根本目的。
三、初中數學(xué)教學(xué)方法生活化
在日常教學(xué)中通過(guò)以下途徑可以把數學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機地結合起來(lái)：
（一）、教學(xué)內容生活化
1．發(fā)掘教材中的生活化學(xué)習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學(xué)時(shí)，經(jīng)常組織學(xué)生認真學(xué)習，并要求學(xué)生發(fā)表學(xué)習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系，另一方面可以通過(guò)了解我國在數學(xué)上的重大成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國熱情。
2．發(fā)掘實(shí)際生活中的學(xué)習材料：包括關(guān)注校園生活中的數學(xué)資源，留心社會(huì )生活中的數學(xué)資源，了解家庭生活中的數學(xué)資源。校園、家庭、社會(huì )環(huán)境都是學(xué)生生活的場(chǎng)所，通過(guò)對這些資源的收集利用，使學(xué)生感受到數學(xué)與我們的生活密不可分，我們應該學(xué)好數學(xué)，用好數學(xué)。
（二）、教學(xué)過(guò)程生活化
1．導入的生活化：“良好的開(kāi)端是成功 的一 半”。心理學(xué)研究表明，當學(xué)習內容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近 ，學(xué)生 自覺(jué)接納知識的程度就越高。我們在導入時(shí)注意從生活實(shí)例引出數學(xué)問(wèn)題，引起學(xué)習需要，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習探索之中。例如：在“線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)”的新課導人中，我設 計 了以下情景 ：“如 圖，a、b兩鎮要在公路旁合建一所中學(xué)，經(jīng)費已有著(zhù)落，但學(xué)校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，a鎮人希望建在c處，b鎮人希望建在d處，同學(xué)們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩鎮距離都是一樣的?”同學(xué)們聽(tīng)后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說(shuō)，我們只要學(xué)好線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識，就可圓滿(mǎn)地解決這個(gè)問(wèn)題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)在現實(shí)生活中的重要作用。
2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識和生活經(jīng)驗教學(xué)時(shí)，我們經(jīng)常結合 自己的教學(xué)狀況，對教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題來(lái)取代。例如：在教學(xué)“二元一次方程組的應用”時(shí)，我將例題變成一道聯(lián)系班級實(shí)際的應用題：“在學(xué)校舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場(chǎng)得二分，負一場(chǎng)得一分，每場(chǎng)比賽都要分出勝負。如果我班想在全部 22場(chǎng)比賽中得到 4o分，那么我們班的勝負場(chǎng)數應分別是多少?”由于學(xué)生親身體驗了拔河 比賽的全過(guò)程，學(xué)習的積極性大大增強，很快就投入到討論問(wèn)題的氛圍中。
3．練習的生活化：“學(xué)以致用”明確地說(shuō)明了我們教學(xué)的根本目的，因此數學(xué)練習必須架設起“學(xué)”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。
長(cháng)期以來(lái), 初中數學(xué)教學(xué)側重于對教的研究, 但是對學(xué)生如何去學(xué), 如何通過(guò)有效的目標來(lái)調整數學(xué)教學(xué)中可能出現的問(wèn)題, 培養學(xué)生的學(xué)習能力、自主能力與創(chuàng )新能力, 缺乏明確的認識與研究, 因此在新課標條件下, 初中數學(xué)教學(xué)目標、內容、方法就有必要進(jìn)行更進(jìn)一步的探索與研究, 以適應教學(xué)改革的需要。
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