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初中三角形全等教學(xué)策略的幾個(gè)技巧
全等三角形是初中數學(xué)中非常重要的內容，不知道大家對全等三角形的相關(guān)知識點(diǎn)掌握得如何了？下面是小編為大家整理的初中三角形全等教學(xué)策略的幾個(gè)技巧，希望對大家有幫助！
初中三角形全等教學(xué)策略的幾個(gè)技巧
初中數學(xué)中三角形的全等，其實(shí)是對平面幾何中兩個(gè)圖形關(guān)系的研究。三角形的全等是兩個(gè)形狀、大小都相同的三角形，其中一個(gè)三角形可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉、對稱(chēng)等運動(dòng)與另一個(gè)三角形完全重合。三角形全等是兩個(gè)三角形之間最常見(jiàn)的關(guān)系。
在這一章的教學(xué)中，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì )如何去識別全等的三角形，還要讓學(xué)生掌握其中的思維方式。利用初中生所特有的好奇心，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣。教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生探索三角形全等的條件，讓學(xué)生體會(huì )到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗。通過(guò)本部分內容的學(xué)習，學(xué)生不但要掌握三角形全等的識別方法，還要能夠熟練利用已知條件對三角形是否全等進(jìn)行判別，并且解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要培養學(xué)生勇于探索、團結合作的學(xué)習精神。
興趣是學(xué)生最好的老師，通過(guò)學(xué)生對數學(xué)的興趣引導學(xué)生自發(fā)地學(xué)習、探索數學(xué)，是輕松且有效的教學(xué)方式。數學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。教師利用學(xué)生身邊看得到、摸得著(zhù)的具體事例，對三角形全等的概念進(jìn)行展示，引入教學(xué)，不但可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)興趣，還可以將抽象的數學(xué)語(yǔ)言轉化為直觀(guān)的形象，讓學(xué)生更容易理解。教師帶領(lǐng)學(xué)生利用身邊隨處可見(jiàn)的東西——紙，經(jīng)過(guò)折疊、剪裁以后，親手制造出兩個(gè)完全相等的三角形，這兩個(gè)三角形就是全等三角形。怎么才可以稱(chēng)作兩個(gè)三角形全等呢?通過(guò)提出問(wèn)題，讓學(xué)生自己進(jìn)行討論。兩個(gè)全等的三角形，就是可以通過(guò)平移、翻轉、對稱(chēng)等方式得到完全重合的兩個(gè)三角形。經(jīng)過(guò)自己親手制作全等三角形，學(xué)生對三角形全等這一現象有了初步的印象，接下來(lái)教師對學(xué)生已經(jīng)捕獲的這些基本印象進(jìn)行雕刻塑形，形成屬于學(xué)生自身的正確的數學(xué)概念。通過(guò)具體事例、現象引入教學(xué)，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，保證良好的課堂質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習效率，還可以幫助學(xué)生體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì )在生活中發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，養成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好習慣。
在學(xué)生對三角形全等的概念熟悉以后，接下來(lái)要探索三角形全等的條件。授之以魚(yú)，不如授之以漁。要想學(xué)生真正地掌握三角形的全等，學(xué)生不僅僅要熟知相關(guān)的理論知識，還要懂得如何去發(fā)現、解決問(wèn)題，這樣才可以真正地將所學(xué)知識靈活運用起來(lái)。三角形全等就是兩個(gè)可以完全重合的三角形，那么全等的條件是什么呢?最少需要多少個(gè)條件才可以將三角形的全等確定下來(lái)呢?通過(guò)觀(guān)察，我們發(fā)現三角形有六個(gè)基本要素，三個(gè)角和對應的三條邊。三角形全等的探索，就是可以確定下一個(gè)具體的三角形的要素的探索。試著(zhù)探究一個(gè)相同的要素是否可以確定下一個(gè)三角形?兩個(gè)要素?還是三個(gè)?經(jīng)過(guò)討論，利用畫(huà)圖的方式進(jìn)行驗證，發(fā)現三個(gè)要素可以完全地確定一個(gè)三角形了。但是數學(xué)的研究一定要抱著(zhù)嚴謹的態(tài)度，是否任意三個(gè)要素的組合都可以確定下一個(gè)三角形呢?經(jīng)過(guò)一組組的驗證，可以發(fā)現有兩組特殊的組合是不能夠完全確定下一個(gè)三角形的:角角角、邊邊角。通過(guò)反例的畫(huà)圖演示，可以有力地說(shuō)服學(xué)生，并且讓學(xué)生養成細心嚴謹的好習慣。學(xué)生通過(guò)自己的思考對三角形全等的條件進(jìn)行探索，不但容易理解、記憶深刻，還可以培養他們獨立思考和解決問(wèn)題的能力。
對三角形全等基本概念和知識熟悉以后，想要輕松解決這一部分內容的問(wèn)題，還要學(xué)會(huì )如何運用所學(xué)知識。想要順利、快捷地解題，就要保持頭腦的清晰，三角形有六個(gè)要素，有的題目圖形錯綜復雜，學(xué)生很容易將其進(jìn)行混淆。要保證頭腦的清晰，就要對不同三角形的不同要素進(jìn)行清晰的區分，每個(gè)三角形不同要素與對應的三角形的對應要素進(jìn)行標記，這樣解題的思路就會(huì )清晰得多，思考的阻礙也會(huì )小得多。有了清晰的思路以后，還要熟知三角形全等的基本條件，由此及彼，全等三角形的性質(zhì)和三角形全等的證明這兩者是相互轉換的，還有就是要細心觀(guān)察，不要漏掉每一個(gè)相同的要素。三角形全等的一般解題思路有兩種，一種是從正面思考、解決問(wèn)題;另一種是從反面思考。兩種方法選擇的標準是基于題目，觀(guān)察題目從哪個(gè)方向考慮會(huì )更簡(jiǎn)便，無(wú)論哪種方法，只要自己用得順手就是好方法。
三角形全等的學(xué)習不僅是理論知識的學(xué)習，而且重在培養學(xué)生的數學(xué)思維。真正掌握數學(xué)，就要掌握如何去思考，邏輯思維是數學(xué)的生命，死記硬背的學(xué)習方式毫無(wú)生命力。只有通過(guò)自身的感受、思考，才可以真正體驗到數學(xué)的樂(lè )趣，真正理解和掌握。作為一名初中數學(xué)教師，不斷提高自身素養，積極發(fā)現教學(xué)中出現的問(wèn)題，并且探索解決方案，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，是我們不懈的追求。
全等三角形的性質(zhì)與判定。
五種判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其中HL是邊邊角（SSA的特例）。全等三角形的對應邊相等，對應角相等，一句話(huà)，凡是對應的，都相等。
尋找全等三角形常用方法
1、直接從結論入手
一般會(huì )有以下幾種要求證的方向：
線(xiàn)段相等
角相等
度數
線(xiàn)段或者線(xiàn)段的和、差、倍、分關(guān)系
然后根據題目要求證的方向，找到要證明的相關(guān)量分別在哪兩個(gè)三角形中，再?lài)@這兩個(gè)三角形進(jìn)行研究。
2、從已知條件入手
把所有能標注在圖上的已經(jīng)條件標注出來(lái)，注意用不同的標示進(jìn)行區分，比如第一組相等的線(xiàn)段用一條短豎，第二組相等的線(xiàn)段用兩條短豎，再比如第一組相等的角用一個(gè)小圓弧，第二組相等的角就用兩個(gè)小圓弧等。
然后通過(guò)已知條件找到相關(guān)的兩個(gè)三角形，再進(jìn)行分析。記住一句話(huà)：“充分利用已知條件”。
3、把已經(jīng)條件和結論綜合起來(lái)考慮
找到所有的已知條件和隱藏條件，結合結論，找出可能全等的兩個(gè)三角形，再進(jìn)行分析。
4、如果上述方法都確定行不通，就考慮添加輔助線(xiàn)來(lái)構造全等三角形。
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